自考运筹学章节及实践作业不全.docx

第一章 导论1，简述运筹学的定义。答：运筹学利用计划方法和有关多学科的要求，把复杂功能关系表示成数学模型，其目的是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量依据。2，决策方法可以分为哪几类。答：决策的方法可以分为：定型决策：基本上根据决策人员的主观经验或感受到的感觉或知识而制定的决策，称为定型决策：定量决策：借助于某些正规的计量方法而做出的决策，称为定量决策。：混合性决策：必须运用定性和定量两种方法才能制定的决策，称为混合性决策。3. 应用运筹学进行决策过程的步骤有哪些。 答：观察待决策问题所处的环境， ：分析和定义待决策的问题， ：拟定模型， ：选择输入材料， ：提出解并验证它的合理性， ：实施最优解。实践能力考核选例 根据本章学习的内容，结合实际例子，说明在应用运筹学进行决策过程中的六个步骤有哪些？答：观察待决策问题所处的环境， ：分析和定义待决策的问题， ：拟定模型， ：选择输入材料， ：提出解并验证它的合理性， ：实施最优解。第二章 预测1.比较特尔斐法和专家小组法这两种定性预测法的特点。答：特尔菲法因为要经过几轮的信息反馈，时间较长适用于长期或种期预测，而专家小组法的预测过程比较紧凑，因而适用于短期预测。特尔斐法能自由的发表意见，不受其他领导人员或权威人员的约束，也可以不受能言善辩者左右，而且有时间好好思考。专家小组法可以做到相互协商，相互补充，但当小组会议组织得不好时，也可能会使权威认识左右会场或多数人的意见淹没了少数人的创新见解。2.简述指数平滑预测法的原理。答：公式如Ft+1=Ft+(xt-Ft)=Ft+et 式中Ft+1 Ft-t+1期，t期的预测值； xt-t期的实际值平滑系数;ett期的实际值与预测值之间的误差。从式中可以看出指数平滑预测法实际上是定量方法与定性方法相结合的一种预测方法。当我们发现t期的预测值Ft与t期的实际值xt之间出现较大或负误差et时，我们可以根据当时当地的实际情况，加大平滑系数的值，使t+1期的预测值比较接近于t期的实际值；如果误差et的值不大，这说明t期的预测值与实际值比较接近，而当时当地的情况又不会有太大的变化时，则值可取得小些。值的一般取值范围是：01.当取0时，则表明不考虑t期的误差，Ft+1=Ft;当取1时，则表明将误差全部考虑进去，则Ft+1=xt.一般来说，的值总是取0到1之间的一个数值。3.简述一元线性回归模型预测的过程。 答：第三章 决策1. 试述不确定条件下各种决策的标准，并比较各种决策标准的特点。答：不确定条件的决策标准：最大最大决策标准，也可称之为乐观主义者的决策标准，它的主要特点是实现方案选择中的乐观原则，决策者不放弃任何一个获得最好结果的机会，争取大中取大，充满着乐观冒险精神，所以又称之为乐观主义决策标准。最大最小决策标准，也可称之为保守主义者的决策标准，采用这种决策标准，决策者比较谨慎小心，总是从未来的销售情况可能较差的状态考虑，然后再选择最优的可行方案。主要特点是对现实方案选择中采取的悲观原则，因此称为悲观主义决策标准。：最小最大遗憾值决策标准，在决策过程中，当某种自然状态可能出现时，决策者必然首先要选择受益最大的方案，如果决策者由于决策失误未选取这一方案，而是选了其他方案，因而会感到遗憾和后悔，这两个方案的收益值之差叫遗憾值或后悔值。它选择的原则是以遗憾值做为基础，大中取小，故称其为最小最大遗憾值决策标准。现实主义决策标准，也可称为折中主义决策标准，现实主义决策标准在未来可能遇到销路较好的概率定为，而把销路较差的概率定为（1-），的取值范围为：01；这样，对于未来可能遇到的自然状态，采取了比较现实的处理方法，同时也把决策者对未来状态的估计融合到待定的概率值之中。2.简述决策的概念和程序。答：决策的概念：决策就是针对具有明确目标的决策问题，经过调查研究，根据实际与可能，拟定多个可行方案，然后运用统一的标准，选定最佳（或满意）方案的全过程。决策的程序：确定目标，决策就是要达到预定的目标，所以确定目标是决策的前提。 ：拟定多个可行方案，根据决定的目标拟定可行方案，这是科学决策的关键。：预测可能发生的自然状态，计算不同方案在不同自然状态下的收益值（或损失值），编制决策收益表。：以决策收益表为根据，运用不同的决策标准进行决策分析，选择最优（或满意）方案。3.简述风险条件下决策的标准。 风险条件下的决策标准主要是期望值标准，：最大期望收益值标准，也叫贝叶斯标准，决定概率值，计算条件利润。计算各个方案的期望利润与选择最优方案，根据各个自然状态的概率，计算出不同方案的期望收益值，并以收益值中选择其中最大的值作为最优方案。：最小期望损失值标准，损失分为报废损失，由于生产过剩在存储过程中变质报废或降价处理造成的损失；另一类是机会损失，由于计划生产太少，市场缺货，脱销，本应该得到的，却失去了机会而未能得到的损失。这个决策标准首先应计算出每个方案在不同状态下的损失值，也可以直接从决策收益表转换为决策损失表，然后在计算出各个方案的决策损失值，选择最小的作为最优方案。第四章 库存管理1.如何理解平均库存的概念答：2.推导经济订货量（EOQ）的数学公式，及每次订货额最佳金额、最佳年订货次数等相关公式。答：设定变量, Nu:使总存货用达到最低情况下的最佳订货批量（以台套或单元表示）； Pu：每次订货的最佳总金额； Zu：使库存总费用最小的最佳订货次数；A：全年所需用的存货台套或存货单元的总值（以金额表示）； R：每个台套或每个单元的单位价格（进厂价格） P0：每次订货的订货费用； Ci：用平均存货额的百分比来表示的保管费用率.推导公式：最佳经济订货量：订货费用=保管费用 则 ARNu*P0=Nu2*R*Ci 其中 D=AR所以 Nu=2AP0R2Ci 每次最佳的订货金额：每次订货量最佳订货金额=最佳订货批量*单价 则 Pu=Nu*R则 AP0Pu=PuCi2所以 Pu=2AP0Ci最佳订货次数：全年所需的库存总额=最佳订货金额*最佳订货次数则 A=Pu*Zu则 Zu=ACi2P03.设有某军队部门，下一年度需要批通信设备3000套，经会计核算，每套设备进厂价为10万元/套，采购这种设备的订货费用为每次2000元，这种设备的年保管费用率为平均存货额的20%，求改通信设备的最佳订货量.答：公式为 Nu=2AP0R2Ci 其中 A=3000*100000,R=100000,P0=2000,Ci=20%,所以最佳订货量Nu=2*3000*100000*20001000002*20%=600，所以每次的最佳订货量为600套第五章 线性规划1.线性规划的概念及模型结构是什么。答：线性规划的概念：线性规划是一种合理利用资源，合理调配资源的应用数学方法。 模型结构：变量，变量是指实际系统或决策问题中有待确定的未知因素，也指系统中的可控因素。 ：目标函数，这是决策者对决策问题目标的数学描述，是目标函数分为极大值或极小值，要依据经济规律的客观要求，并结合决策问题的实际情况来确定模型的目标函数。 ：约束条件，是指实现目标的限制因素。 ：线性规划的变量应为正值。2.简述单纯形法基本原理，并比较求最大值与最小值问题时单纯形法步骤上的异同点。答：3.设有甲、乙、丙三种煤，每种煤的含硫量、能产生的热量以及每吨煤的价格如下： 现要将三种煤混合后炼焦，每公斤混合煤产生的热量不少于21千卡，含硫量不得超过0.00025，如何炼制才能使每吨煤的成本最低。答：把第i种煤的含硫量表示为Ai，第i种煤的发热量表示为Bi，第i种煤的价格表示为Ci，（i= 1,2,3）设第i种煤所占的比例为Xi（Xi总和为1）目标为成本最低，即：min=i=13Ci*Xi约束条件为：i=13Ai*Xi0.00025 i=13Bi*Xi21未知数为非负数，即：Xi0用lingo求解的程序为model:sets:zh/z1.z3/:a,b,c,x;endsetsdata:a=0.0001 0.0005 0.0003;b=20 24 22;c=20 16 18.5;enddatamin=sum(zh:c*x);sum(zh:a*x)=21;end运行结果为 Global optimal solution found. Objective value: 17.94737 Total solver iterations: 3 Variable Value Reduced Cost A( Z1) 0.1000000E-03 0.000000 A( Z2) 0.5000000E-03 0.000000 A( Z3) 0.3000000E-03 0.000000 B( Z1) 20.00000 0.000000 B( Z2) 24.00000 0.000000 B( Z3) 22.00000 0.000000 C( Z1) 20.00000 0.000000 C( Z2) 16.00000 0.000000 C( Z3) 18.50000 0.000000 X( Z1) 0.5921053 0.000000 X( Z2) 0.3815789 0.000000 X( Z3) 0.000000 0.5000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 17.94737 -1.000000 2 0.000000 21052.63 3 0.000000 -1.105263所以求得的最低成本是17.94737（元/吨）第六章 运输问题1.试述运输问题的基本步骤。答：这里假设所有产地的总产量恰好与所有销地的总需求量相等，称为平衡运输问题，如果实际问题的产销不平衡，则可以通过虚设一个产地或销地的办法，使其化为平衡运输问题，专门求解运输问题的方法称为表上作业法：建立运输图，求得一个最初的运输方案，寻求改进方案，建立改进方案，对最优的运输方案的几点解释，修正分配法，。2.试述解决运输问题的表上作业法中，西北角法，阶石法，修正分配法的原理及应用过程。西北角法原理及过程：从西北角开始，将第一行（即w厂）的供应量先分配给第一列（即A段），以满足A段的需要；当W厂的供应量大于A段的全部需要量时，剩余的供应量可以往B段分配，这样由西往东分配，直到将W厂的供应量全部分配完为止。当W厂的全部供应量小于（即不能满足）A段的全部需要量时，即转入第二行（即X厂）的分配：将X厂供应量的一部分或全部先分配给A段，以补足A段的短缺数量；其后，X厂若有剩余的供应量时，再往B段分配，如此等等。检查最初的运输方案看看所有的供应量是否全部分配出去，看看是否全部的需求量是否都得到满足。 到从A段B段C段生产能力供应量W厂56X厂16024016082Y厂8016024077工厂段需要量7210241图6阶石法原理及过程：图6的每一个空格求改进路线和改进指数，所谓改进路线就是指从某一个空格开始，所寻求的那一条企图改变原来的运输方案的路线，所谓改进指数就是指循着改进路线，当货物的运输量作一个单位的变化时，会引起总运输费用的该变量。现寻求WB格的改进路线和改进指数，当W厂运送一车道B段时，即WB格增加一车运量时，WA格就必须减少一车运量，这样，才能保证W厂的供应量不超过56车，从图上看就是保证W厂的行向平衡。再从B段看，当WB格增加一车，就需从数字格XB格减少一车，以保持B段的需要量不超过102车，再从X厂来看当XB格减少一车，XA格就需增加一车，使X厂的供应量仍为82车，再从A段的看，由于在W行中，WA格已减少一车，而在X行中XA格恰好增加一车，从而保证了A段的列向平衡这种改进或调整方法，无论从水平或垂直方向进行调整，都必须有增有减，以保持行向的平衡。修正分配法,也叫位势法，这种对西北角法求得的最初的运输方案进行改进，在图的顶上加一行K1，K2，K3Kj的值,在左侧加一列R1,R2,R3Ri的值,是根据每个数字格的单位运费用分配给每列或每行的位势值。分配方法是按图列出5个方程式：R1+K1=Cwa=40，R2+K1=Cxa=160，R2+K2=Cxb=240，R3+K2=Cyb=160，R3+K3=Cy=240。上面的五个式子中的Cwa、Cxa等等是表示数字格WA、XA等等的单位运输费用。令R1=0，则K1=40。由于K1=40，则R2=120如此等等，可得K2=120，R3=40，K3=200。计算最初的运输方案中各空格的改进指数。求WB空格的位势差或改进指数可用Iwb=K2”-K2=80-120=-40只要计算出的空格位势差不是大于0的都有改进的可能。得到的新的方案再用修正分配法来看看能否改进。直到不能改进为止。有时候位势差为0，这种情况说明这问题的最优解不止一种，还有其他最优解。3.假设有A、B、C三国生产小麦、大麦、燕麦，生产成本、可耕地面积及国际需求量如下图所示，试根据如下数据，建立一个分配方案，使得方案既满足国际需求，又使生产成本最小。答：用西北角法求得的最初的方案如下表， 国别商品A国B国C国国际市场需求（千英亩）小麦2070001467001713700大麦15125700121005800燕麦12101170007000可耕地（千英亩）7000124007100进一步的改进方案如下表 国别商品A国B国C国国际市场需求（千英亩）小麦2014670017700013700大麦15125700121005800燕麦12700010117000可耕地（千英亩）7000124007100第七章 网络计划技术1.箭线式网络图的编绘过程。答：一，任务的分解，就是把一个计划项目的总任务分解成一定数量的分任务，并确定他们之间的先后承接关系，分解任务的原则，主要就是分工要清，职责要明，既要防止分工过细，网络图过于繁复，又要防止分工不清、互相扯皮的现象。 二，画网络图。画某工程的网络图如下。 活动紧接的前项活动作业时间（周）A无2B无3CA,B4DB1EA5FC3GE,F2HD,F7IG,H6JI5 第一步，先画出没有紧前活动的A，B，给网络图的编号为 第二步，在A后面，画出紧前活动为A的活动E；在B后面，画出紧前活动为B的活动D；给新增的节点编号，在A与B的后面，画出紧前活动为A，B的活动C；注意，画活动C时要引进虚活动；新增的节点编号为。 第三步，查看表，尚未画入网络图的活动有F，将F画在紧前活动C之后；给新增的结点编号为。 第四步，查看表，尚未画入网络图的活动有G、H，在E,F之后画上G，在D,F之后画上H；注意，在这里需引进虚活动；给新增的结点编号为，。 其后各步的画法与上面各步类似，左后得到网络图。2.作业时间的估计方法，各个结点时间的计算，各个活动时间的计算方法，如何应用时差判断关键路线。答：作业时间的估计方法：单一时间估计法，就是在估计各项活动的作业时间时，只确定一个时间值。 三种时间估计法，就是在估计各项活动的作业时间时，先估计出三个时间值，然后再求出完成该项活动的作业时间， 各节点时间的计算：在箭线式网络图中，结点是不占时间，不消耗资源的，它只是表示前节活动的完成和后续工作的开始。因此，就同一个结点来说，结点的最早开始时间和最早完成时间是同一个时间，最早开始时间是对后续活动来说的，最早完成时间是对前节活动说的。计算每个结点的最早开始时间应从网络的始点开始（始点的最早开始时间为0），自左向右，顺着箭线的方向，逐个计算，直至网络的终点.一个事项的最迟完成时间就是在这个时期内该事项如果不完成，就要影响紧后的各个工作的按时开工。但是，终点结点的最迟完成时间应等于总完工期。计算每个结点的最迟完成时间是从网络的终点开始，自右向左，逆着箭线的方向，逐个计算，直至网络的始点。 各个活动时间的计算方法：ESj，箭头结点j的最早开始时间； ESi箭头结点i的最早开始时间，Tij活动i-j的作业时间，活动的最早开始时间，计算公式：ESij=ESi ESij=maxEShi+Thi活动的最早完成时间，计算公式：EFij=ESij+Tij=ESi+Tij活动的最迟完成时间，计算公式：LFij=LFj LFij=LSij+Tij活动的最迟开始时间，计算公式：LSij=LFj-Tij=LFij-Tij LSij=minLSjk-Tij如何应用时差判断关键路线：关键线路的总时差为0，线路时差也为0.3.设某项工程活动明细如下表所示，试编绘网络图，计算结点的网络时间，求出各项活动的最早开始，最早完成，最迟开始，最迟完成时间，并且用双线标出关键路线。答：如下图为箭线网络图，第八章 图论方法1.简述图的基本概念，构成要素；以及树的概念及生成方法。答：图的基本概念及构成要素：在人们从事各种活动中，为了反映一些复杂的关系，常常在纸上用点和线画出各式各样的示意图。图的基本的要素是：点以及点与点之间的一些连线（简称线或者边）。用点表示我们所要研究的对象（如城市，运动队，状态等），用线表示对象之间的某种特定的关系（如两城市之间有铁路线；两个运动队之间已比赛过等）。树的概念及生成方法：第一是连通的；第二是不含圈的，这样的图很像一棵树，我们就形象的称之为树。已知有5个城市，要在它们之间架设电话线网，要求任何两个城市都可以彼此通话，允许通过其他城市，并且电话线的条数最少。设这5个城市是V1,V2,V3,V4,V5,我们设想一下，如果在V1与V5，V1与V2，V3，V4之间个架一条电话线，这个方案显然不满足要求，因为在这样的电话线网中，V3,V4与V1,V2,V5,就不能通话，V1,V2,V5不能和V3,V4连成一片，在这样的图中称为不连通图。因此，根据要求，设计出来的电话网必须是联通的就是说所有的点通过相互之间的连线，必须是连成一片的。如果V1,V2,V5这三个点由V1V2，V2V5，V5V1连成一个圈。从这个圈上，如果随便拿掉一条线，比如说去掉V1V2，剩下的还是联通的，可以省去一条线，因此，满足要求的电话线网，必须是联通的，不含圈的，像这样一个图很像一棵树，就形象的称之为树。2.试述最短路线问题的解决过程。当通过网络的各边所需的时间，距离或费用为已知时，找出从入口（s）到出口（t）所以需要的最少时间，最短距离或最少费用的路径问题，这些问题称作网络的路线问题，举例说明如下：约翰克塔斯是美国亚特兰大一家运输公司的卡车调度员，公司已经签订了一项运输合同，要把亚特兰大的一批货物运送到圣路易斯。约翰看了这两个城市之间可选择的行车路线的地图，并绘制了如下图的公路运输网络。图中，圆圈也称