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山东省青岛胶南市黄山经济区中心中学九年级数学上学期期中试卷2 北师大版（考试时间90分钟，满分100分）题号一二三总分1-1011-1516171819202122得分第二卷一、选择题：（本大题共10题，每小题3分，共30分，每小题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在下面的答题表一内，否则不给分. ）答题表一题号12345678910答案二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请将答案填入答题表二内，否则不给分）答题表二题号1112131415答案三、解答题：（共7题，共55分）16、已知，如图，ab和de是直立在地面上的两根立柱.ab=5m，某一时刻ab在阳光下的投影bc = 3m.（1）请在图中画出此时de在阳光下的投影；（3分）（2）陈静雅在测量ab的投影时，同时测量出de在阳光下的投影长为6m，请你帮忙计算立柱de的长.（4分）aedc第16题b17、按要求解方程：（每题4分，共8分） （1）3x2+5(2x +1)=0（用公式法） （2）（用因式分解法）18、已知：反比例函数和一次函数，其中一次函数的图像经过点（，5）.（1） 试求反比例函数的解析式；（3分）（2） 若点a在第一象限，且同时在上述两函数的图像上，求a点的坐标；（5分）19、若每件工艺品的进价是155元，按200元售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件。若每件工艺品降价l元，则每天可多售出该工艺品4件问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润4900元?（7分）20、一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其它都一样。小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球。请你利用列举法（列表或画树状图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率。(7分)21、阅读材料：如图（1）在四边形abcd中，对角线acbd，垂足为p.图（1）pacbd求证：s四边形abcd=证明：acbd= 解答问题： （1）上述证明得到的性质可叙述为_ _ _ _.（3分）-密-封-线- （2）已知：如图（2），等腰梯形abcd中，adbc，对角线acbd且相交于点p，ad=3cm,bc=7cm，利用上述的性质求梯形的面积.（5分）dpbca图222、已知正方形abcd和正方形aefg有一个公共点a,点g、e分别在线段ad、ab上.(1) 如图1, 连结df、bf,若将正方形aefg绕点a按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段df与bf的长始终相等.”是否正确,若正确请证明,若不正确请举反例说明;（4分）(2) 若将正方形aefg绕点a按顺时针方向旋
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