山东省高中数学《1.4.2正弦函数、余弦函数的性质》评估训练 新人教A版必修4.doc_第1页
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高中新课程数学（新课标人教a版）必修四1.4.2正弦函数、余弦函数的性质评估训练双基达标(限时20分钟)1函数ycos(xr)是()a奇函数 b偶函数c非奇非偶函数 d无法确定解析ycossin x，此函数为奇函数答案a2若f(x)cos x在b，a上是增函数，则f(x)在a，b上是()a奇函数 b偶函数 c减函数 d增函数解析f(x)cos x在r上为偶函数，根据偶函数的性质可知f(x)在a，b上是减函数答案c3若函数f(x)3sin(x)对任意的x都有ff，则f等于()a3或0 b3或0 c0 d3或3解析ff，f(x)关于直线x对称，f应取得最大值或最小值答案d4函数ysin |x|sin x的值域是_解析ysin |x|sin x2y2.答案2,25函数ycos x在区间，a上为增函数，则a的取值范围是_解析ycos x在，0上为增函数，又在，a上递增，a，0，a0.又a，a0.答案(，06求使下列函数取得最大值、最小值的自变量x的集合，并分别写出最大值、最小值：(1)y32sin x；(2)ycos .解(1)1sin x1，当sin x1，即x2k，kz时，y有最大值5，相应x的集合为.当sin x1，即x2k，kz时，y有最小值1，相应x的集合为.(2)令z，1cos z1，ycos 的最大值为1，最小值为1.又使ycos z取得最大值的z的集合为z|z2k，kz，由2k，得x6k，使函数ycos 取得最大值的x的集合为x|x6k，kz同理可得使函数ycos 取得最小值的x的集合为x|x(6k3)，kz综合提高(限时25分钟)7函数y2sin2x2cos x3的最大值是()a1 b. c d5解析y2sin2x2cos x32cos2x2cos x122.答案c8在下列区间上函数ysin为增函数的是()a. b.c，0 d.解析由2kx2k(kz)得2kx2k(kz)，当k0时，x，故选b.答案b9已知f(x)axbsin3x3且f(3)7，则f(3)_.解析f(3)3absin3337.3absin334，f(3)3absin333431.答案110下列函数值：sin 1，sin 2，sin 3，sin 4的大小顺序是_解析因为sin 2sin(2)，sin 3sin(3)，且0312，且4sin 1sin 30；而sin 4sin 1sin 3sin 4.答案sin 2sin 1sin 3sin 411有两个函数f(x)asin，g(x)bcos (k0)，它们的周期之和为，且fg，fg1，求k，a，b.解由题意知，k2，f(x)asin，g(x)bcos.由已知得方程组即解得k2，a，b.12(创新拓展)求函数ysincos的周期、单调区间及最大、最小值解，coscoscossin.从而原式就是y2sin，这个函数的最小正周期为，即t.当2k4x2k(kz)时函数单调递增，所以函数的单调递增区间为(kz)
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