高考数学大二轮复习 专题三 三角函数及解三角形 第1讲 三角函数的图象与性质复习指导课件.ppt_第1页
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文档简介

第一部分 专题强化突破 专题三三角函数及解三角形 知识网络构建 第一讲三角函数的图象与性质 高考考点聚焦 备考策略本部分内容在备考时应注意以下几个方面 1 加强对三角概念的理解 会求三角函数的值域或最值 2 掌握三角函数的图象与性质 能够判断三角函数的单调性 奇偶性 周期性 对称性等 3 掌握三角函数图象变换 已知图象求参数 五点法 作图 预测2018年命题热点为 1 三角函数在指定区间上的值域 最值问题 2 已知三角函数奇偶性及对称性 周期性等性质求参数或求函数的单调区间 3 三角函数的图象变换及求三角函数的解析式 核心知识整合 1 三角函数的图象与性质 k z k z 2k 2k k z 2k 2k k z k 0 k z x k k z k k k k k 1 忽视定义域求解三角函数的单调区间 最值 值域 以及作图象等问题时 要注意函数的定义域 2 重要图象变换顺序在图象变换过程中 注意分清是先相位变换 还是先周期变换 变换只是相对于其中的自变量x而言的 如果x的系数不是1 就要把这个系数提取后再确定变换的单位长度和方向 3 忽视a 的符号在求y asin x 的单调区间时 要特别注意a和 的符号 若 0 需先通过诱导公式将x的系数化为正的 4 易忽略对隐含条件的挖掘 扩大角的范围导致错误 高考真题体验 c a d c d 命题热点突破 命题方向1三角函数的定义域 值域 最值 2 规律总结 1 三角函数定义域的求法求三角函数的定义域实际上是解简单的三角不等式 常借助三角函数线或三角函数图象来求解 2 三角函数值域 最值 的三种求法 1 直接法 利用sinx cosx的值域 2 化一法 化为y asin x k的形式逐步分析 x 的范围 根据正弦函数单调性写出函数的值域 最值 3 换元法 把sinx或cosx看作一个整体 可化为求函数在给定区间上的值域 最值 问题 1 命题方向2三角函数的性质 规律总结 1 求解函数y asin x 的性质问题的三种意识 1 转化意识 利用三角恒等变换将所求函数转化为f x asin x 的形式 2 整体意识 类比y sinx的性质 只需将y asin x 中的 x 看成y sinx中的 x 采用整体代入求解 令 x k k z 可求得对称轴方程 令 x k k z 可求得对称中心的横坐标 将 x 看作整体 可求得y asin x 的单调区间 注意 的符号 3 讨论意识 当a为参数时 求最值应分情况讨论a 0 a 0 2 求解三角函数的性质的三种方法 1 求单调区间的两种方法 代换法 求形如y asin x 或y acos x a 为常数 a 0 0 的单调区间时 令 x z 则y asinz 或y acosz 然后由复合函数的单调性求得 图象法 画出三角函数的图象 结合图象求其单调区间 2 判断对称中心与对称轴 利用函数y asin x 的对称轴一定经过图象的
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