八年级数学寒假专项训练（五） 新人教版.doc

初中八年级数学寒假专项训练（五） 一、选择题 1、的算术平方根是（ ）a、4 b、4 c、2 d、22、函数中自变量的取值范围是（ ） a、 b、 c、 d、3、下列运算正确的是（ ）a、a+2a2=3a3 b、(a3)2=a6 c、a3a2=a6 d、a6a2=a34、下列美丽的图案中，是轴对称图形的是（ ）abcd5、一次函数的图象不经过（ ）a第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限6、点（2，4）关于x轴对称的点的坐标是（ ）a(2,4) b、(2,4) c、(2,4) d、(2,4)7、如图，acb=900，ac=bc，bece，adce于d，ad=2.5cm，de=1.7cm，则be=a、1cm b、0.8cm c、4.2cm d、1.5cm8、下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ）a、x2+2xyy2 b、x2xy+4y2 c、x2xy+ d、x25xy+10y29、点、在直线上，若，则与大小关系是（ ）a、b、c、d、无法确定10、如图，过边长为1的等边abc的边ab上一点p，作peac于e，q为bc延长线上一点，当pacq时，连pq交ac边于d，则de的长为（）题7图题11图abcd不能确定题10图11、如图中的图像(折线abcde)描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：汽车共行驶了120千米；汽车在行驶途中停留了0.5小时；汽车在整个行驶过程中的平均速度为80.8千米时；汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小汽车离出发地64千米是在汽车出发后1.2小时时。其中正确的说法共有( ) a.1个 b2个 c3个 d4个12、如图，在abc中，ac=bc，acb=900，ae平分bac交bc于e，bdae于d，dmac交ac的延长线于m，连接cd。下列结论：ac+ce=ab；cd= ，cda=450 ， 为定值。a1a2a3a4b1b2b3b4xyx1oc1c2c3c4(第14题图)y题12图题15图二、填空题13、8的立方根是 = = 14、如图所示，直线yx1与y轴相交于点a1，以oa1为边作正方形oa1b1c1，记作第一个正方形；然后延长c1b1与直线yx1相交于点a2，再以c1a2为边作正方形c1a2b2c2，记作第二个正方形；同样延长c2b2与直线yx1相交于点a3，再以c2a3为边作正方形c2a3b3c3，记作第三个正方形；依此类推，则第n个正方形的边长为_15、如图，直线经过a（2，1）、b（3，0）两点，则不等式组的解集为.16、已知，一次函数的图像与正比例函数交于点a，并与y轴交于点，aob的面积为6，则 。三、解答题17、（本题6分）分解因式： 18、先化简，再求值：，其中,.19、如图，c是线段ab的中点，cd平分ace，ce平分bcd，cd=ce(1)求证：acdbce；(2)若d=50，求b的度数20、已知一次函数的图像可以看作是由直线向上平移6个单位长度得到的，且与两坐标轴围成的三角形面积被一正比例函数分成面积的比为1:2的两部分，求这个正比例函数的解析式。21、如图，在平面直角坐标系中，函数的图象是第一、三象限的角平分线实验与探究：由图观察易知a（0，2）关于直线的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明b(5,3) 、c(-2,5) 关于直线的对称点、的位置，并写出它们的坐标: 、 ；归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点p(m,n)关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为 ；运用与拓广：已知两点d(0,-3)、e(-1,-4)，试在直线上确定一点q，使点q到d、e两点的距离之和最小，并求出q点坐标32122、如图所示，已知abc中，点d为bc边上一点，1=2=3，ac=ae，（1）求证：abcade（2）若aebc，且e= cad，求c的度数。23、某公司有型产品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：型利润型利润甲店200170乙店160150（1）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，有多少种不同分配方案，哪种方案总利润最大，并求出最大值。24、（本题10分）已知abc是等边三角形，点p是ac上一点，pebc于点e，交ab于点f，在cb的延长线上截取bd=pa，pd交ab于点i，.图3（1）如图1，若，则= ，= ；图2图1（2）如图2，若epd=60，试求和的值；（3）如图3，若点p在ac边的延长线上，且，其他条件不变，则= .(只写答案不写过程)25、如图1，在平面直角坐标系中，a（，0），b（0，），且、满足.（1）求直线ab的解析式；（2）若点m为直线在第一象限上一点，且abm是等腰直角三角形，求的值.（3）如图3过点a的直线交轴负半轴于点p，n点的横坐标为-1，过n点的直线交ap于点m，给出两个结论：的值是不变；的值是不变，只有一个结论是正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值。.图2图1图3参考答案一、选择题题号123456789101112答案ddbdaabccbbd二、填空题13、 2 4 14、 n 15、 16、 三、解答题17、解：原式= y(y26xy+9y2) = y(y3x) 2 或 y(3xy) 2 解：原式= = = 18、解： 19、解：（1） （2） 20、解： 的图像是由 向上平移6个单位长度得来的 一次函数的解析式为： 如图与两坐标轴围成的三角形的面积为eabocd saob= 9 又一正比例函数将它分成面积为1:2两部分分成的两三角形分别为6,3当saoc=3时oa= 3 cd=2又ob=6 ce=2 c（2,2） y=x 当saoc = 6时oa= 3 cd=4又ob=6 ce = 1 c（1,4）y=4x 21、解：（1）如图：， (2)(n,m) (3)由(2)得，d(0,-3) 关于直线l的对称点的坐标为(-3,0)，连接e交直线于点q，此时点q到d、e两点的距离之和最小 设过(-3,0) 、e(-1,-4)的设直线的解析式为，则 由 得 所求q点的坐标为（-2，-2） 22、解：（1）设ac与de的交点为m 可证bac=dae 在ame和dmc中可证c=e 在abc和ade中 bac=dae c=e ac=ae abcade(aas) （2）aebc e=3 dae=adb 又3=2=1 令e=x 则有：dae=3x+x=4x=adb 又由（1）得 ad=ab e=c abd=4x 在abd中有：x+4x+4x=1800 x=200 e=c=200 23、（1）解： 又 y（） （2）解：20x + 16800 17560 x 38 38x40 有3种不同方案。 k = 200 当x = 40时，ymax = 17600 分配甲店a型产品40件，b型30件，分配乙店a型0件，b型30件时总利润最大。最大利润为17600元 24、（1）= ，= 1 ； 图2mn (2)如右图设pc= a，则pa=an；连bp，且过p作pmab于m；过p点作pnbc交ab于n 可判断anp为等边三角形 所以ap=pn=an pnidbi(aas) ib= 又ped=900 d=bid= 300bi=bd=ann= 在三角形amp中可得am= bm=be= 又db=pade=又epc=apf=300 而caf=1200f=300af=ap= anfi=2an+ = (3) = 25、解：（1）由题意求得 a(2,0) b(0,4) 利用待定系数法求得函数解析式为： （2）分三种情况（求一种情况得1分；两种情况得2分；三种情况得4分）_x_o_y_b_am2种_x_o_y_b_amn当bmba 且bm=ba时 当amba 且am=ba时 当ambm 且am=bm时bmnabo(aas) boaanm(aas)得m的坐标为（4,6 ） 得m的坐标为（6, 4 ） 构建正方形m= m= m=1（3）结论2是正确的且定值为2 图3dghc 设nm与x轴的交点为h，分别过m、h作x轴的垂线垂足为g，hd交mp于d点， 由与x轴交于h点可得h(1,0