相似形练习题答案.doc

第十九章相似形练习题答案19.1比例线段：一、选择题:1、B 2、D 3、A 4、C 5、D 6、A 7、D 8、C 9、D 10、B二、填空题1、； 2、；3、2； 4、 ； 5、3或 6、；7、 ， ， ； 8、1三、解答题1、（1）x=6或x=1 （2）2、当时，当时，则，即 3、，则x=2k,y=3k, z=5k , x+y+z=100,得k=10，x+2y3z=7019.2黄金分割1D 2D 3A 4 5或6.18 6 7设张老师家到学校的距离为xcm，则有，解得，即张老师家到学校的距离为800米 8、BC= AB-AC=AB，9. BF= BC-AB=BC，,矩形ABFE不是黄金矩形19.3平行线分三角形两边成比例一、选择题：1、B 2、3、4、 5、A二、填空题：1、 2：5，6，6 2、1：5 3、3：1（提示过点G做AB或者CD的平行线）三、解答题：1、（1）CE=3.75(2)CE=2.4(3)AD=6,BD=9； 2、 . 四、能力拓展：1、设DE=x,2、AF：CF=1：4（提示过点D作BF或者是AC的平行线）19.4相似多边形一、选择题1、A 2、B 3、B 4、D 5、C 6、A 7、B二、填空题1、ABCD， 2、22.4或35 3、8或32 4、35，925 5、m=80 , n=55， x=.三、解答题1、相似，相似 2、不相似，D=360-135-95-72=58，而E=360-135-95-59=71，不可能有对应角相等3、4、顶角相等或有一个底角相等时都相似，ABC的底边是DEF底边的2倍时也相似能力拓展题.解：(1)由已知，得MN=AB，MD= AD=BC 矩形DMNC与矩形ABCD相似， AD2=AB2， 由AB=4得，AD=4 (2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为19.5相似三角形的判定一、选择题1C 2B 3.D 4.C 5A6B7A 8A 9C 10D二、填空题1、49 2、 8，6.4 3、6 4、（1）（2）5、 1（1） （2）答案不唯一 ABC图1A1B1C1图2FDE6、或 7、6对三、解答题1. 1：8； 2. DBFACB，；3. ；4因为1=2，3=4所以ABMCBN 得到因为1=2 所以ABC=MBN所以ABCMBNCO从而得到比例式，转化出求证。5（1）相等的线段有EDAD，EBEAEC，证略. （2）AEDACE，这两个三角形有公共角，且AEDACE30能力拓展：答案：解：（1）的数量关系是理由如下：又，（SAS）（2）线段是线段和的比例中项理由如下：，又，即线段是线段和的比例中项 2.(1)若点A,P,D分别与点B,C,P对应,即APDBCP, , AP2-7AP+6=0, AP=1或AP=6,检测: 当AP=1时,由BC=3,AD=2,BP=6, , 又A=B= 90,APDBCP. 当AP=6时,由BC=3,AD=2,BP=1,又A=B=90, APDBCP. (2)若点A,P,D分别与点B,P,C对应,即APDBPC. , AP=.检验:当AP=时,由BP=,AD=2,BC=3, , 又A=B=90,APDBPC. 因此,点P的位置有三处,即在线段AB距离点A1、6 处.3(1)BAC40AC70DBAACE110D+DAB=DAB+CAE=70DCAE ADBEAC(2) 从而得到DAE=196相似形的性质答案：一、选择题1、D ；2、A 3、C 4、B 5、D 6、C二、填空题1、120，52； 2、28， 3、5：3 4、100， 5、相似比；相似比的平方三、解答题1、CE=CD,DEC=CDE BDA=CEA又EAC=BAECBDA CE：AD=AE：BDAD为BC边中线DC2=ADAE 2AEHABC AP：AD=EH：BC 矩形EFGH 利用平行线间的距离处处相等得到DP=EF 设 EF=x 则 20-x：20=（12-x）：10，可求得x=4, s=323甲图中CDECBA 得 DE:AB=CD:CB ,求得DE= s= ,乙图中BDEBAC，得到对应边的比值等于高线的比值，求得DE= s=,比较得出甲图中的面积大能力拓展 1、A2、证明：过点D作DHAF交BC于H， DHEFCE.（相似三角形判定的预备定理） . 又AB=AC， B=1. DHAF，2=1. B=2. DB=DH. . DECF=BDEF.3、证明：过点D作DHBE交AC于H ADHABC. . . CE=AD. . DHBE， . . ABDF=EFBC. 19.7应用举例答案一、选择题1、C 2、D 3、C 4、C二、填空题1、 2、4.8 3、 30厘米4、 5、20 6、30米 7、2种 三、解答题1、这棵树的高度为6米2、（1）利用相似三角形的性质（2）当他身高为15米时，他估计楼房的高度为15米3、（1）两个路灯之间的距离是18米（2）当小华走到路灯B时,他在路灯A下的影长是3.64、20cm能力拓展1、24m； 2、4.2米相似形章节测试答案：一、选择题：1、D 2、B 3、B 4、C 5、C 6、A 7、D 8、C 9、A 10、C二.填空题：11、成 12、 13、8 0 14、（4，0），（1，0），（1，0）；15、 16、2 17、 18、（2，2.5） 19、 三.解答题：20、 RtABC中， . ，BED AFD， . 21. 图，略；（1）三个点的横坐标变为它的相反数，纵坐标不变；（2）纵坐标减少3个单位，横坐标不变； （3）横坐标和纵坐标都变成原来的2倍. 22. 5.5米 23.（1）；（2） 24. 不正确. 25.【参考答案】：乙加工的方法符合要求.【分析与解】：设甲加工的桌面正方形DEFG的边长为,过点C作于M,交DE于N, （如图2所示） 利用三角形的面积易求得=2.4, 因为DEAB，所以CDECAB，所以. 即，解得. 设乙加工的桌面正方形CDEF的边长为，如图3所示， 因为EFAC，所以BFEBCA , 所以. 即 解得 ； 因为，所以 . 所以，当乙按图3的方法剪裁时，正方形面积最大，其边长为。 因此. 乙加工的方法符合要求. 图1 图2 图326.（1）秒；（2）四边形QAPC的面积始终保持不变；（3）秒或秒.【分析与解】：（1）对于任何时刻，当时，QAP是等腰直角三角形。即，解得 秒. （2），在P、Q两点的移动过程中，四边形QAPC的面积始终保持不变（或P、Q两点到对角线AC的距离之和保持不变）. （1） 分两种情况：当时，QAPABC，则，从而； 当时，PAQABC，则，从而. 20.1二次函数答案：一、选择题1、A 2、C 3、D 4、C 5、A 6、B二、填空题1、 ， ，； 2、m2； 3、m= -2 ，原点.三、解答题1、m=3； 2、（1）m=0，（2）； 3、（1），（2）189能力拓展：1其中0x602（1）（2）解得x=5或者x=-11(不和题意舍去) 生产第5次的产品一天的总利润为1080元20.2二次函数的图象一、1、D 2、B 3、D 4、B 5、D 6、D 7、A 8、 9、C 10、B 11、A12、B 13、B 14、C 15、A 16、A 17、A 二、1、向上，x=-2，（-2，-5）2、m= -1 3、a=1 4、m= -1 5、，（0，-10），（5，0）和（2，0） 6、向上平移5个单位,向右平移3个单位,才能使顶点在原点.7、1 8、0或三、1、（1）顶点（2，2）对称轴x=2 （2）顶点（2，-3）对称轴x=22、（1）对称轴x=,顶点（ （2）对称轴，顶点坐标3、（