河北南宫中学高三数学上学期第14次周测试卷 文.doc

南宫中学2015届高三（上）文科数学第14次周测试题 一、选择题：1若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是（ ）a. b. c. d.2已知，则a. b. c. d.3在abc中，若点d满足2，则（ ）a b c d4已知满足不等式组,使目标函数取得最小值的解（x，y）有无穷多个，则m的值是a2 b-2 c d5函数的图像恒过定点a,若点a在直线上，其中的最小值为（ ）a.6 b.8 c.4 d.106一个多面体的三视图如图所示，其中正视图是正方形,侧视图是等腰三角形,则该几何体的表面积和体积分别为（ ）a88 ,48 b98 ,60 c108,72 d158,1207在三棱柱中，已知,，此三棱柱各个顶点都在一个球面上，则球的体积为（ ）.a b c d8如图所示，正三棱锥中，分别是 的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是 ( )a b. c. d随点的变化而变化.9双曲线与椭圆有相同的焦点，该双曲线的渐近线方程为（ ）（a） （b） （c） （d）10点m（2，3），n（3，2），直线与线段相交，的取值范围是（ ）a bc d11过点m（1，1）作斜率为的直线与椭圆c：+=1（ab0）相交于a，b，若m是线段ab的中点，则椭圆c的离心率为（ ）a b c d12已知数列中，前项和为，且点在直线上，则=（ ）a. b. c. d.二、填空题13设、分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段的中点在轴上，若，则椭圆的离心率为 .14一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正视图如图所示，则该四棱锥的侧面积是_15已知为等比数列的前项和，若，则_16在中，内角所对的边分别是.已知，则的值为 .三、解答题17在中，角的对边分别为已知，且 （1）求角的大小；（2）求的面积18已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值19已知数列满足。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和sn。20如图，在直角梯形中,将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示（1） 求证:平面；（2） 求几何体的体积21已知点，直线，动点到点的距离等于它到直线的距离.（）求点的轨迹的方程；（）是否存在过的直线，使得直线被曲线截得的弦恰好被点所平分？22已知，在与时，都取得极值。（1）求的值；（2）若都有恒成立，求c的取值范围。1参考答案41c. 2c 3a 4d 5b 6a7a 8b 9a 10c 11a 12c11a试题分析：设a（x1，y1），b（x2，y2），则 , 过点m（1，1）作斜率为的直线与椭圆c：+=1（ab0）相交于a，b，若m是线段ab的中点，两式相减可得 , .故选a.12c13 14 157 16.14试题分析：由正视图可知四棱锥的底面边长为2，高为2，可求出斜高为，因此四棱锥的侧面积，答案为.157试题分析：根据为等比数列的前项和，有，将代入，计算得7.17（1）；（2）试题解析：（1） 解：由 整理，得 4解得： 5分 6分解：由余弦定理得：，即 由条件得 9分 10分 12分18（1）；（2） 因为 3分 所以， ,即 的最小正周期为 . 5分（2）由 ，即因为 ，所以，得： 又因为向量与共线，得 根据正弦定理： ,所以， 9分又因为 由余弦定理得： 1解由方程组，得： 12分19（1）； （2）解：（1）由条件得相加得，因为，所以 6分（2） 相减得所以 13分20（1）详见解析；（2）试题解析：解:（1）在图1中,可得,从而,故取中点连结,则,又面面,面面,面,从而平面, 4分 又,平面 7分另解:在图1中,可得,从而,故面面,面面,面,从而平面（2）由（1）可知为三棱锥的高， 10 的体积为 21（1）；（2）即解法二：假设存在满足题设的直线.设直线与轨迹交于，依题意，得. 在轨迹上，有，将，得. 当时，弦的中点不是，不合题意， ，即直线的斜率, 注意到点在曲线的张口内