2013北师大版高中数学必修三模块综合检测题及答案解析.doc

模块学习评价(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列选项中，正确的赋值语句是() X| k |B| 1 . c|O |mAAx21(x1)(x1)B5ACAA*AA2 D422【解析】赋值语句的表达式“变量表达式”，故C正确【答案】C2(2012安徽高考)如图1所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是()图1A3B4C5D8【解析】当x1，y1时，满足x4，则x2，y2；当x2，y2时，满足x4，则x224，y213；当x4，y3时，满足x4，则x248，y314；当x8，y4时，不满足x4，则输出y4.【答案】B3(2013重庆高考)如图2是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间22,30)内的频率为()图2A0.2 B0.4 C0.5 D0.6【解析】由题意知，这10个数据落在区间22,30)内的有22、22、27、29，共4个，所以其频率为0.4，故选B.【答案】B4下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是y0.7xa，则a()A5.15 B5.20 C1.75 D5.25【解析】2.5，3.5，ab.a3.5(0.7)2.55.25.【答案】D5有四个游戏盘，如图所示，如果撒一粒黄豆落在阴影部分，则可中奖小明希望中奖机会大，他应当选择的游戏盘为()【解析】根据几何概型公式计算可得A、B、C、D对应的概率分别为，1，故应选择的游戏盘为A.【答案】A6如图3所示，是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是()图3A. B. C. D.【解析】该框图执行算法.【答案】C7(2013广州检测)将一颗骰子连续抛掷两次，至少出现一次6点向上的概率是()A. B. C. D.【解析】记至少出现一次6点向上为事件A，则A的对立事件为两次都不是6点向上，将一颗骰子连续掷两次，共有6636种情况其中两次都不是6点向上的情况有5525种P()，P(A)1.【答案】B8某校举行2013年元旦汇演，七位评委为某班的小品打出的分数茎叶统计图如图3，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为()A85,1.6 B85,4 C84,1.6 D84,0.8【解析】由已知的茎叶图七位评委为某班的小品打出的分数为：79,84,84,86,84,87,93.去掉一个最高分93和一个最低分79后85.方差s2(8485)2(8485)2(8685)2(8485)2(8785)21.6.【答案】A9某调查机构调查了某地100个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图5所示)，则新生婴儿的体重(单位：kg)在3.2,4.0)的人数是()图5A30 B40 C50 D55【解析】新生婴儿的体重在3.2,4.0(kg)的人数为100(0.40.6250.40.375)40.【答案】B10(2013四川高考)某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图7所示以组距为5将数据分组成0,5)，5,10)，30,35)，35,40时，所作的频率分布直方图是()图7【解析】法一由题意知样本容量为20，组距为5.列表如下：分组频数频率0,5)10.015,10)10.0110,15)40.0415,20)20.0220,25)40.0425,30)30.0330,35)30.0335,4020.02合计201观察各选择项的频率分布直方图知选A.法二由茎叶图知落在区间0,5)与5,10)上的频数相等，故频率、也分别相等比较四个选项知A正确，故选A.【答案】A二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分将答案填在题中的横线上)11一个工厂有若干个车间，今采用分层抽样法从全厂某天的2 048件产品抽取一个容量为128的样本进行质量检查，若一车间这一天生产256件产品，则从该车间抽取的产品件数为_【解析】由题意，抽样比例为.故应抽25616(件)【答案】1612(2013山东高考)执行下面的程序框图，若输入的的值为0.25，则输出的n的值为_图8【解析】由程序框图可知：第一次运行：F1123，F0312，n112，不满足要求，继续运行；第二次运行：F1235，F0523，n213，0.2，满足条件结束运行，输出n3.【答案】313(2013辽宁高考)为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为_【解析】设5个班级中参加的人数分别为x1，x2，x3，x4，x5，则由题意知7，(x17)2(x27)2(x37)2(x47)2(x57)220，五个整数的平方和为20，则必为0119920，由|x7|3可得x10或x4.由|x7|1可得x8或x6，由上可知参加的人数分别为4,6,7,8,10，故最大值为10.【答案】1014若a是从区间0,10中任取一个数，则方程x2ax10无实解的概率是_【解析】方程x2ax10无实解则a240，即(a2)(a2)0，2a2，又a0,100a2，构成的区域长度为2.从区间0,10中任取的一个实数a构成的区域长度为10.故方程x2ax10无实解的概率为0.2.【答案】0.215(2013长沙检测)已知圆C：x2y212，直线l：4x3y25.(1)圆C的圆心到直线l的距离为_；(2)圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为_【解析】(1)圆心坐标为(0,0)，圆心到直线4x3y250的距离X k B 1 . c o md5.(2)如图l1l，与圆x2y212相交于M，N两点，且l1与l的距离为2，则当点A位于劣弧上时，A到l的距离小于2.作OHl，交l1与D，|OD|OH|2523，|ON|2，cosDON，DON，MON，的长度为22，由几何概型概率计算公式知点A到l的距离小于2的概率P.【答案】(1)5(2)三、解答题(本大题共6小题，共75分解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)16(本小题满分12分)在一次科技知识竞赛中，两组学生的成绩如下表：分数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212已经算得两个组的平均分都是80分请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组在这次竞赛中的成绩谁优谁劣，并说明理由【解】(1)甲组成绩的众数为90分，乙组成绩的众数为70分，从成绩的众数比较看，甲组成绩好些(2)s2(5080)25(6080)210(7080)213(8080)214(9080)26(10080)2172，s4(5080)24(6080)216(7080)22(8080)212(9080)212(10080)2256.ss，甲组成绩较乙组成绩稳定，故甲组好些(3)甲、乙两组成绩的中位数、平均数都是80分其中，甲组成绩在80分以上(包括80分)的有33人，乙组成绩在80分以上(包括80分)的有26人从这一角度看，甲组的成绩较好(4)从成绩统计表看，甲组成绩大于等于90分的有20人，乙组成绩大于等于90分的有24人，乙组成绩集中在高分段的人数多，同时，乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多6人从这一角度看，乙组的成绩较好17(本小题满分12分)随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图9所示(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2)计算甲班的样本方差；(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率图9【解】(1)由茎叶图可知：甲班身高集中于160 cm179 cm之间，而乙班身高集中于170 cm180 cm之间因此乙班平均身高高于甲班(2)170(cm)甲班的样本方差s2(158170)2(162170)2(163170)2(168170)2(168170)2(170170)2(171170)2(179170)2(179170)2(182170)257.2(cm2)(3)设“身高为176 cm的同学被抽中”为事件A，从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173 cm的同学有：(181,173)，(181,176)，(181,178)，(181,179)，(179,173)，(179,176)，(179,178)，(178,173)，(178,176)，(176,173)共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件：(181,176)，(176,176)，(178,176)，(176,173)，P(A).18(本小题满分12分)(2013天津高考)某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标Sxyz评价该产品的等级若S4，则该产品为一等品现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：产品编号A1A2A3A4A5质量指标(x，y，z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)产品编号A6A7A8A9A10质量指标(x，y，z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率(2)在该样本的一等品中，随机抽取2件产品，用产品编号列出所有可能的结果；设事件B为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于4”，求事件B发生的概率【解】(1)计算10件产品的综合指标S，如下表：产品编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10S4463454535其中S4的有A1，A2，A4，A5，A7，A9，共6件，故该样本的一等品率为0.6，从而可估计该批产品的一等品率为0.6.(2)在该样本的一等品中，随机抽取2件产品的所有可能结果为A1，A2，A1，A4，A1，A5，A1，A7，A1，A9，A2，A4，A2，A5，A2，A7，A2，A9，A4，A5，A4，A7，A4，A9，A5，A7，A5，A9，A7，A9，共15种在该样本的一等品中，综合指标S等于4的产品编号分别为A1，A2，A5，A7，则事件B发生的所有可能结果为A1，A2，A1，A5，A1，A7，A2，A5，A2，A7，A5，A7，共6种所以P(B).19(本小题满分13分)(2013广州检测)一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个，求：(1)连续取两次都是白球的概率；(2)若取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0分，连续取三次分数之和为4分的概率【解】(1)设连续取两次的事件总数为M，包括以下基本事件：(红，红)，(红，白1)，(红，白2)，(红，黑)，(白1，红)(白1，白1)(白1，白2)，(白1，黑)，(白2，红)，(白2，白1)，(白2，白2)，(白2，黑)，(黑，红)，(黑，白1)，(黑，白2)，(黑，黑)，故M16.设事件A：连续取两次都是白球，包括(白1，白1)，(白1，白2)，(白2，白1)，(白2，白2)共4个所以P(A).(2)连续取三次的基本事件总数为N，包括以下基本事件：(红，红，红)，(红，红，白1)，(红，红，白2)，(红，红，黑)；(红，白1，红)，(红，白1，白1)，如此，N64；设事件B：连续取三次分数之和为4分；因为取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0分，则连续取三次分数之和为4分的有如下基本事件：(红，白1，白1)，(红，白1，白2)，(红，白2，白1)，(红，白2，白2)，(白1，红，白1)，(白1，红，白2)，(白2，红，白1)，(白2，红，白2)，(白1，白1，红)，(白1，白2，红)，(白2，白1，红)，(白2，白2，红)，(红，红，黑)，(红，黑，红)，(黑，红，红)，共15个基本事件，故P(B).20(本小题满分13分)为迎接春节，某工厂大批生产小孩玩具拼图，工厂为了规定工时定额，需要确定加工拼图所花费的时间，为此进行了10次试验，测得的数据如下：新 课 标 第 一 网拼图数x/个102030405060708090100加工时间y/分钟626875818995102108115122(1)画出散点图，并判断y与x是否具有相关关系；(2)求回归方程；(3)根据求出的回归方程，预测加工2 010个拼图需用几个小时(精确到0.1)【解】(1)散点图如图所示由散点图可以看出，两个变量具有线性相关关系(2)经计算得55，91.738 500，iyi55 950.设所求的回归方程为ybxa，则有b0.668，ab54.96.因此，所求的回归方程是y0.668x54.96.(3)当x2 010时，y0.6682 01054.961 397.6(分钟)，1 397.6分钟23.3小时因此，加工2 010个拼图所需时间约为23.3小时21(本小题满分12分)(2013四