九年级数学上册 第4章 锐角三角函数 4.3 解直角三角形教学课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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第4章锐角三角函数 九年级数学湘教版 上册 4 3解直角三角形 授课人 xxxx 一 新课引入 在图形的研究中 直角三角形是常见的三角形之一 因而人们经常会遇到求直角三角形的边长或角度等问题 对于这类问题 我们一般利用锐角三角函数的有关知识来解决 二 新课讲解 1 直角三角形的三边之间有什么关系 2 直角三角形的锐角之间有什么关系 3 直角三角形的边和锐角之间有什么关系 如图 在rt abc中 c 90 a b c的对边分别记作a b c 二 新课讲解 a2 b2 c2 勾股定理 a b 90 二 新课讲解 在一个直角三角形中 除直角外有5个元素 3条边 2个锐角 只要知道其中的几个元素就可以求出其余的元素 如果知道的2个元素都是角 不能求解 因为此时的直角三角形有无数多个 已知2个元素 且至少有一条边就可以求出其它元素了 二 新课讲解 在直角三角形中 除直角外有5个元素 即3条边 2个锐角 只要知道其中的2个元素 至少有1个是边 就可以求出其余的3个未知元素 解直角三角形 在直角三角形中 由已知元素求未知元素的过程 二 新课讲解 例1如图 在rt abc中 a 5 求 b b c 二 新课讲解 例2如图 在rt abc中 c 90 cosa bc 5 试求ab的长 分析 在直角三角形中 已知一边和另两边的关系 常用勾股定理方程思想解决 二 新课讲解 设ab x 则ac x 又 ab的长为 三 归纳小结 解直角三角形的依据 1 三边之间的关系 a2 b2 c2 勾股定理 2 锐角之间的关系 a b 90 3 边角之间的关系 sina 面积公式 abc 四 强化训练 1 在rt abc中 b 3cm 求a c的长度 2 在rt abc中 c 16cm 求a
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