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文档简介

山东省高密市第三中学高三数学 7.1平面的基本性质复习导学案（课前预习案）【考纲要求】理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解可以作为推理依据的公理和定理【重点难点】从近几年高考题来看，对本节内容的考查主要是：（1）空间点、线、面的位置关系；（2）异面直线所成的角【知识回顾】1平面的基本性质：公理1 ：如果一条直线上的 在一个平面内，那么这条直线在这个平面内公理2：过 的三点，有且只有一个平面公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有 过该点的公共直线2.直线与直线的位置关系（1）位置关系的分类：（2）异面直线所成的角定义：设，是两条异面直线，经过空间中任一点作直线，把与所成的 叫做异面直线，所成的角（或夹角）范围： 3.直线与平面的位置关系 、 、 三种情况4.平面与平面的位置关系 、 两种情况5.平行公理平行于 的两条直线互相平行6.定理空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角 【课前自测】1.已知一个平面，为空间中的任意一条直线，那么在平面内一定存在直线使得（ ）ab与相交c与是异面直线d2.已知异面直线，分别在平面，内，且面，则直线与，的位置关系是（ ）a与，都相交b至多与，中的一条相交c与，都不相交d至少与，中的一条相交平面的基本性质（课内探究案）考点1 平面的基本性质例1正方体中，、分别是和的中点求证：（1）、四点共面；（2）、三线共点变式1：正方体中，、分别是、的中点，那么正方体的过、的截面图形是（ ）a三角形b四边形c五边形d六边形考点2 空间线面的位置关系例2 如图所示，正方体中，、分别是、的中点问：（1）和是否是异面直线？说明理由；（2）和是否是异面直线变式2 用、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则其中真命题的序号是（ ）abcd考点3 异面直线所成的角例3 在三棱锥中，求与所成角的余弦值变式3 直三棱柱中，若，则异面直线与所成的角等于（ ）abcd【当堂检测】1若直线，则直线与的位置关系是（ ）a异面b相交c平行d异面或相交2.平行六面体中，既与共面，又与共面的棱的条数为 平面的基本性质（课后巩固案）a组（7分钟）1.已知，为不重合的两个平面，直线，那么“”是“”的（ ）a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件2.给出下列四个命题：垂直于同一直线的两条直线互相平行；垂直于同一个平面的两个平面互相平行；若直线，与同一平面所成的角相等，则，互相平行；若直线，是异面直线，则与，都相交的两条直线是异面直线其中假命题的个数是（ ）a1b2c3d43.，是空间中的三条直线，下面给出三个命题：若，则；若与相交，与相交，则与相交；若，与成等角，则上述命题中正确的命题是 （只填序号）b组（10分钟）4.如是两条异面直线，外的任意一点，则下列命题中假命题的序号是 过点有且仅有一条直线与，都平行；过点有
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