山东省高密市第三中学高三数学 7.5直观图与三视图复习导学案.doc

山东省高密市第三中学高三数学 7.5直观图与三视图复习导学案一、高考命题分析 几何体的展开图、几何体的三视图仍是高考的热点三视图和其他的知识点结合在一起命题是新教材中考查学生三视图及几何量计算的趋势二、基础知识梳理1.空间几何体的三视图空间几何体的三视图是用平行投影得到，这种投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与平面图形的形状和大小是全等和相等的，三视图包括 、 、 2.空间几何体的直观图空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，基本步骤是：(1)画几何体的底面在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点o，画直观图时，把它们画成对应的x轴、y轴，两轴相交于点o，且使xoy ，已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中平行于x轴、y轴已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度 ，平行于y轴的线段，长度变为 .(2)画几何体的高在已知图形中过o点作z轴垂直于xoy平面，在直观图中对应的z轴，也垂直于xoy平面，已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中仍平行于z轴且长度 .3.一个规律三视图的长度特征：“长对正，宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法三、预习自测1.（2012四川）下列命题正确的是（ ）a.若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行b.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行c.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行d.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行2.(2012湖南) 某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是（ ）3.(2011陕西)某几何体的三视图如图所示，则它的体积是()a8 b8 c82 d.四、典型例题题型一：空间几何体的三视图【典例1】在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为( )变式1.(2011浙江)若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（ ）题型二：空间几何体的直观图【例2】已知正三角形abc的边长为a，那么abc的平面直观图abc的面积为( )a.a2 b.a2 c.a2 d.a2变式2. 如图，矩形是水平放置的一个平面图形的直观图，其中6cm，2cm，则原图形是()a正方形 b矩形 c菱形 d一般的平行四边形题型三：体积与面积计算例3.(2012广东理6)某几何体的三视图如图所示，它的表面积为 变式3.(2011天津)一个几何体的三视图如图所示(单位：m)则该几何体的体积为_m3.五、当堂检测1.一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_(填入所有可能的几何体前的编号)三棱锥；四棱锥；三棱柱；四棱柱；圆锥；圆柱2.(2011山东)右图是长和宽分别相等的两个矩形给定下列三个命题：存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图；存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图；存在圆柱，其正(主)视图，俯视图如右图其中真命题的个数是()a3 b2 c1 d03.在空间，下列命题正确的是（ ）a.平行直线的平行投影重合 b.平行于同一直线的两个平面平行43233正视图侧视图俯视图（第5题图）c.垂直于同一平面的两个平面平行 d.垂直于同一平面的两条直线平行4.（2013陕西理）某几何体的三视图如图所示, 则其体积为_.5.（2013浙江理）若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积等于_.课后拓展案1.（2012浙江）已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该三棱锥的体积等于_cm32.（2010浙江）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是_.3.（2013广东）某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是（）正