学中考数学二轮专题复习 分式.doc

分式学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1如果分式有意义，则x的取值范围是a全体实数 bx=1 cx1 dx=02使代数式有意义的x的取值范围是 3若x=1，y=2，则 的值等于a b c d4如果分式的值为0，则x的值是a 1 b0 c1 d15下列运算错误的是a bc d6对于非零实数，规定，若，则的值为a. b. c. d. 7化简的结果是a. +1 b. c. d. 8要使分式有意义，则的取值范围是【 】a b c d9化简分式 的结果是a2 b c d210化简的结果是a b c d11计算的结果是【 】a. 0 b.1 c. 1 d. x12化简的结果为【 】a1 b1 c d13分式的值为零，则x的值为a1 b0 c1 d114要使分式的值为0，你认为x可取得数是a9 b3 c3 d315下列选项中，从左边到右边的变形正确的是（）abcd16使分式有意义的x的取值范围是ax3 bx3 cx3 dx=317若分式的值为0，则x的值为（）a4b4c4d318下列从左到右的变形过程中，等式成立的是（）a= b=c=d=19化简（的结果是（ ）a、 b、 c、 d、20若分式的值为零，则的值是（ ）a、0 b、1 c、 d、-2二、填空题21若分式有意义，则的取值范围是 。22当x= 时，分式无意义23当x= 时，分式的值是零24将分式约分时，分子和分母的公因式是 25计算：=26计算： 27若分式有意义，则x 28在函数中，自变量x的取值范围是 29计算：= 30已知，分式的值为 31分式方程的解为x= 32（2013年四川资阳3分）已知直线上有n（n2的正整数）个点，每相邻两点间距离为1，从左边第1个点起跳，且同时满足以下三个条件：每次跳跃均尽可能最大；跳n次后必须回到第1个点；这n次跳跃将每个点全部到达，设跳过的所有路程之和为sn，则s25= 33当m 时，分式的值为零34定义运算“”为：ab，若3m，则m . 35在函数中，自变量x的取值范围是_三、计算题36先化简，再求值：，其中m是方程的根 38先化简，再求值：，其中x=439先化简，再求值：，其中x=40（1）计算：；（2）化简：41先化简，再求值：，其中42（1）已知，求代数式的值；（2）解方程：43先化简，再求值：，其中.44先化简，再从2，2，1，1中选取一个恰当的数作为的值代入求值.45（8分）已知，求的值。四、解答题46计算（2）2012（2+）20132（）0先化简，再求值：，其中x满足x2+x2=047阅读下面材料，并解答问题材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式解：由分母为，可设则对应任意x，上述等式均成立，a=2，b=1。这样，分式被拆分成了一个整式与一个分式的和解答：（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式（2）试说明的最小值为848化简并求值：，其中x、y满足49（1）甲市共有三个郊县，各郊县的人数及人均耕地面积如表所示：郊县人数/万人均耕地面积/公顷a200.15b50.20c100.18求甲市郊县所有人口的人均耕地面积（精确到0.01公顷）；（2）先化简下式，再求值：，其中；（3）如图，已知a，b，c，d是o上的四点，延长dc，ab相交于点e，若bc=be求证：ade是等腰三角形50请你先将分式：化简，再选取一个你喜欢且使原式有意义的数代入并求值.参考答案1c【解析】试题分析：根据分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须。故选c。2【解析】试题分析：根据分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须。3d【解析】试题分析：通分后，约分化简。然后代x、y的值求值： ，当x=1，y=2时，。故选d。4a【解析】试题分析：根据分式分子为0分母不为0的条件，要使分式的值为0，则必须。故选a。5d【解析】试题分析：根据分式的运算法则逐一计算作出判断：a ，计算正确；b ，计算正确；c，计算正确；d，计算错误。故选d。6a【解析】试题分析：，。又，。解这个分式方程并检验，得。故选a。7d【解析】试题分析：。故选d。8a。【解析】根据分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须。故选a。9a【解析】试题分析：分式除法与减法混合运算，运算顺序是先做括号内的加法，此时先确定最简公分母进行通分；做除法时要先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分：。故选a。10a【解析】试题分析：首先把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简：。故选a。11c。【解析】同分母相减，分母不变，分子相减： 。故选c。12b。【解析】先把分式进行通分，把异分母分式化为同分母分式，再把分子相加，即可求出答案：。故选b。13d【解析】试题分析：分式的值为0，则要使分子为0，分母不为0，解得x的值：由题意知，。故选d。14d【解析】试题分析：根据分式分子为0分母不为0的条件，要使分式的值为0，则必须。故选d。15c【解析】试题分析：根据分式的基本性质进行解答解：a、当c=0时，等式不成立故本选项错误；b、原式的变形不符合分式的基本性质故本选项错误；c、同时改变分式整体和分子的符号，得=1故本选项正确；d、同时改变分式整体和分子的符号，得故本选项错误；故选c点评：本题考查了分式的基本性质在分式的变形中，还要注意符号法则，即分式的分子、分母及分式的符号，只有同时改变两个其值才不变16c【解析】试题分析：根据分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须。故选c。17a【解析】试题分析：分式的值为0，分母不为0，分子为0，从而求得x的值解：的值为0，|x|4=0且x+40，|x|=4且x4，x=4，故选a点评：本题考查了分式值为0的条件，分子为0且分母不为0，要熟练掌握18a【解析】试题分析：根据分式的基本性质分别对每一项进行分析即可解：a、=，故本选项正确；b、=，故本选项错误；c、=，（c0），故本选项错误；d、=，（x0），故本选项错误；故选a点评：此题考查了分式的基本性质，分式的分子与分母同时乘以或除以同一个部位0的数或式子，分式的值不变19a【解析】试题分析：先对小括号部分通分，再把除化为乘，最后根据分式的基本性质约分即可.解：（，故选a.考点：分式的化简点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.20b【解析】试题分析：分式的值为0的条件：分式的分子为0且分母不为0时，分式的值为0.解：由题意得，解得，故选b.考点：分式的值为0的条件点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的值为0的条件，即可完成.21【解析】试题分析：根据分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须。222【解析】试题分析：根据分式分母为0分式无意义的条件，要使在实数范围内有意义，必须x2=0，即x=2。230【解析】试题分析：根据分式的值为零的条件得到x=0且x+20，易得x=0解：分式的值是零，x=0且x+20，x=0故答案为0点评：本题考查了分式的值为零的条件：当分式的分子为零并且分母不为零时，分式的值为零242a【解析】试题分析：观察分子分母，提取公共部分即可解：分式约分时，分子和分母的公因式是：2a故答案为：2a点评：此题主要考查了约分，注意：找出分子分母公共因式时，常数项也不能忽略251【解析】试题分析：初看此题，分母不同，但仔细观察会发现，分母互为相反数，可化为同分母分式相加减解：原式=1故答案为1点评：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可261【解析】试题分析：先化为同分母通分，再约分：。272【解析】试题分析：根据分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须。28且【解析】试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须且。29【解析】试题分析：首先通分，然后根据同分母的分式加减运算法则求解即可求得答案：。303【解析】试题分析：把所求分式的分子、分母同时除以a，然后把已知条件代入求值即可解：=3即分式的值为3故答案是：3点评：本题考查了分式的值解答该题时，也可以通过已知条件求得a=2b，然后把a的值代入所求的代数式，通过约分可以求得分式的值312【解析】试题分析：观察可得最简公分母是x（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解：去分母得：2（x+1）=3x，去括号得：2x+2=3x，移项得：2x3x=2，合并同类项得：x=2，把x的系数化为1得：x=2。检验：把x=2代入最简公分母x（x+1）=60。原分式方程的解为：x=2。32312。【解析】设这n个点从左向右依次编号为a1，a2，a3，an根据题意，n次跳跃的过程可以列表如下：发现规律如下：第n次跳跃起点终点路程1a1ann-12ana2n-23a2an-1n-3n-1n为偶数1n为奇数1nn为偶数a1n为奇数a1当n为偶数时，跳跃的路程为：；当n为奇数时，跳跃的路程为：。因此，当n=25时，跳跃的路程为：。考点：探索规律题（图形的变化类），单动点问题。332【解析】试题分析：分式的值为零的条件：分式的分子为0且分母不为0时，分式的值为零.解：由题意得，解得，则.考点：分式的值为零的条件点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的值为零的条件，即可完成.342【解析】试题分析：根据定义运算“”：ab，即可得方程，在解方程即可得到结果.解：由题意得，解得.考点：新定义运算点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.35【解析】试题分析：分式有意义的条件：分式的分母不为0时分式才有意义解：由题意得，考点：分式有意义的条件点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式有意义的条件，即可完成.36原式= 。m是方程的根，即，原式=。【解析】试题分析：先通分计算括号里的，再计算括号外的，化为最简，由于m是方程的根，那么，可得，再把的值整体代入化简后的式子，计算即可。37解：原式=。当x=1时，原式=。【解析】试题分析：根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值（使分式的分母和除式不为0）代入进行计算即可。38解：原式=。当x=4时，原式=。【解析】试题分析：括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值。39解：原式=。当x=时，原式=。【解析】试题分析：将分式的分子因式分解，然后约分；再将（x2）2展开，合并同类项后再代入求值即可。40（1）（2）【解析】试题分析：（1）针对负整数指数幂，绝对值，零指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。（2）先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简。（1）解：原式=。（2）解：原式=。41【解析】解：原式=。当时，原式。将括号内的部分通分后相减，再将除法转化为后解答。42 ；无解【解析】试题分析：（1），= （2）去分母：，.检验：为增根.故原方程无解考点：整式运算点评：本题难度中等，主要考查学生对整式运算知识点的掌握，根据同底数幂之间的指数关系判别为解题关键。43【解析】试题分析：解：，当时，考点：分式运算点评：本题难度较低，主要考查学生对分式运算知识点的掌握。注意去分母时每一项包括常数项都要乘以公分母。44取时，原式（不唯一）【解析】试题分析：解：原式 取时，原式 考点：分式运算点评：本题难度中等，主要考查学生对分式运算的运算能力。为中考常见题型，学生要牢固掌握解题技巧。45【解析】试题分析：化简：已知，代入原式=考点：分式化简点评：本题难度中等。主要考查学生分式化简。把式子化为与已知条件两个关系式有关的格式为解题关键。461；化简结果：，求值结果：.【解析】试题分析：逆用积的乘方，将（2）2012（2+）2013写成的形式再计算；先将括号里的式子通分，再将分子分母因式分解、约分，解出一元二次方程的根，选择适合的值代入化简结果即可。试题解析：解：（2）2012（2+）20132（）0解：原式=，由x2+x2=0，解得x1=2，x2=1，x1，当x=2时，原式=.考点：1、实数的运算；2、分式的运算；3、一元二次方程的解法；4、分式的意义.47解：（1）由分母为，可设，则。对应任意x，上述等式均成立，解得。这样，分式被拆分成了一个整式与一个分式的和。（2）由知，对于，当x=0时，这两个式子的和有最小值，最小值为8，即的最小值为8【解析】试题分析：（1）由分母为，可设，按照题意，求出a和b的值，即可把分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式。（2）对于，当x=0时，这两个式子的和有最小值，最小值为8，于是求出的最小值。48解：原式=。x、y满足，即原式= 。【解析】先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简；根据绝对值和偶次幂的非负数性质求得，整体代入求值。49（1）（公顷） （2） （3）证明见解析【解析