学中考数学二轮专题复习 圆.doc

2013-2014学年度数学中考二轮复习专题卷-圆学校：_姓名：_班级：_考号：_1、半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是a3b4cd2、两个圆的半径分别为2和3，当圆心距d=5时，这两个圆的位置关系是【】a内含b内切c相交d外切3、如图，四边形abcd是菱形，a=60，ab=2，扇形bef的半径为2，圆心角为60，则图中阴影部分的面积是abcd4、如图，已知线段oa交o于点b，且obab，点p是o上的一个动点，那么oap的最大值是a90b60c45d305、如图，ab是半圆的直径，点d是弧ac的中点，abc500，则dab等于a55b60c65d706、如图，abcd的顶点a、b、d在o上，顶点c在o的直径be上，adc=54，连接ae，则aeb的度数为a36 b46 c27 d637、一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径ob=10，水面宽ab=16，则截面圆心o到水面的距离oc是【】a4b5c6d88、如图，某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为45，则“蘑菇罐头”字样的长度为【】acmbcmccmd7cm9、已知和的半径分别为和，圆心距为，则和的位置关系是【】a外离b外切c相交d内切10、如图，点a，b，c在o上，a=50，则boc的度数为【】a40b50c80d10011、如图，o的半径od弦ab于点c，连结ao并延长交o于点e，连结ec若ab=8，cd=2，则ec的长为【】a b8 c d12、如图，半圆o的直径ab=10cm，弦ac=6cm，ad平分bac，则ad的长为【】acm bcm ccm d4 cm13、如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的b与y轴的正半轴交于点a（0，1）。过点p（0，7）的直线l与b相交于c、d两点，则弦cd长的所有可能的整数值有【】a1个 b2个 c3个 d4个14、如图，ab，cd是o的两条互相垂直的直径，点o1，o2，o3，o4分别是oa、ob、oc、od的中点，若o的半径为2，则阴影部分的面积为a8 b4 c44 d4415、如图，已知ab是o的直径，ad切o于点a，点c是的中点，则下列结论不成立的是aocaebec=bccdae=abedacoe16、如图，以等边三角形abc的bc边为直径画半圆，分别交ab、ac于点e、d，df是圆的切线，过点f作bc的垂线交bc于点g若af的长为2，则fg的长为a4 b c6 d17、 如图，在abc中，以bc为直径的圆分别交边ac、ab于d、e两点，连接bd、de若bd平分abc，则下列结论不一定成立的是a.bdacb.ac2=2abaec.ade是等腰三角形d. bc2ad.18、已知两个半径不相等的圆外切，圆心距为，大圆半径是小圆半径的倍，则小圆半径为a或bcd19、如图，半圆o与等腰直角三角形两腰ca、cb分别切于d、e两点，直径fg在ab上，若bg=1，则abc的周长为a、 b、6 c、 d、420、如图，ab是o的直径，c、d是o上的点，cdb=30，过点c作o的切线交ab的延长线于e，则sine的值为【】a b c d21、如图，ab是o的切线，b为切点，ao与o交于点c，若bao=400，则ocb的度数为【】a400b500c650d75022、如图，已知o1的半径为1cm，o2的半径为2cm，将o1，o2放置在直线l上，如果o1在直线l上任意滚动，那么圆心距o1o2的长不可能是【】a6cmb3cmc2cmd0.5cm23、如图，abcd是平行四边形，ab是o的直径，点d在o上ad=oa=1，则图中阴影部分的面积为abcd24、如图，以ad为直径的半圆o经过rtabc斜边ab的两个端点，交直角边ac于点e、b，e是半圆弧的三等分点，弧be的长为，则图中阴影部分的面积为abcd25、如图，o1，o2、相交于a、b两点，两圆半径分别为6cm和8cm，两圆的连心线o1o2的长为10cm，则弦ab的长为【】a4.8cm b9.6cm c5.6cm d9.4cm二、填空题()26、在同一平面内，已知线段ao=2，a的半径为1，将a绕点o按逆时针方向旋转60得到的像为b，则a与b的位置关系为27、在平面直角坐标系xoy中，以原点o为圆心的圆过点a（13，0），直线与o交于b、c两点，则弦bc的长的最小值为28、已知o1的半径为3，o2的半径为r，o1与o2只能画出两条不同的公共切线，且o1o2=5，则o2的半径为r的取值范围是29、已知与的半径分别是方程的两根,且,若这两个圆相切,则t.30、已知扇形的半径为6cm，圆心角为150，则此扇形的弧长是cm，扇形的面积是cm2（结果保留）31、如图所示，在abc中，bc=4，以点a为圆心，2为半径的a与bc相切于点d，交ab于点e，交ac于点f，且eaf=80，则图中阴影部分的面积是32、如图，pa、pb分别切o于点a、b，若p=70，则c的大小为（度）33、如图ab是o的直径，bac=42，点d是弦ac的中点，则doc的度数是度34、若圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则它的侧面展开图的面积为cm2（结果保留）35、如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是(结果保留).36、图中圆心角aob=30，弦caob，延长co与圆交于点d，则bod=37、如图，ab切o于点b，oa2，oab300，弦bcoa，劣弧的弧长为 （结果保留）38、如图，ab是o的直径，ab=5，bd=4，则sinecb=39、如图，ae是半圆o的直径，弦ab=bc=4，弦cd=de=4，连结ob，od，则图中两个阴影部分的面积和为40、如图，a，b，c为o上相邻的三个n等分点，点e在上，ef为o的直径，将o沿ef折叠，使点a与a重合，点b与b重合，连接eb，ec，ea设eb=b，ec=c，ea=p现探究b，c，p三者的数量关系：发现当n=3时，p=b+c请继续探究b，c，p三者的数量关系：当n=4时，p=；当n=12时，p=（参考数据：，）三、计算题()41、圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图是圆心角为120的扇形,求圆锥的全面积。四、解答题()42、已知：如图，aco是的直径，bc是o的弦，点p是o外一点，pba=c（1）求证：pb是o的切线；（2）若opbc，且op=8，bc=2求o的半径43、已知直线l与o，ab是o的直径，adl于点d（1）如图，当直线l与o相切于点c时，若dac=30，求bac的大小；（2）如图，当直线l与o相交于点e、f时，若dae=18，求baf的大小44、如图，cd为o的直径，cdab，垂足为点f，aobc，垂足为点e，ao=1（1）求c的大小；（2）求阴影部分的面积45、如图，在abc中，acb=90，e为bc上一点，以ce为直径作o，ab与o相切于点d，连接cd，若be=oe=2（1）求证：a=2dcb；（2）求图中阴影部分的面积（结果保留和根号）46、如图，ab是o的直径，af是o切线，cd是垂直于ab的弦，垂足为e，过点c作da的平行线与af相交于点f，cd=，be=2求证：（1）四边形fadc是菱形；（2）fc是o的切线47、如图ab是半圆的直径，图1中，点c在半圆外；图2中，点c在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图（1）在图1中，画出abc的三条高的交点；（2）在图2中，画出abc中ab边上的高48、如图1，一辆汽车的背面，有一种特殊形状的刮雨器，忽略刮雨器的宽度可抽象为一条折线oab，如图2所示，量得连杆oa长为10cm，雨刮杆ab长为48cm，oab=1200若启动一次刮雨器，雨刮杆ab正好扫到水平线cd的位置，如图3所示（1）求雨刮杆ab旋转的最大角度及o、b两点之间的距离；（结果精确到0.01）（2）求雨刮杆ab扫过的最大面积（结果保留的整数倍）（参考数据：sin60=，cos60=，tan60=，26.851，可使用科学计算器）49、如图，ab为的直径，点c在o上，点p是直径ab上的一点（不与a，b重合），过点p作ab的垂线交bc的延长线于点q。（1）在线段pq上取一点d，使dq=dc，连接dc，试判断cd与o的位置关系，并说明理由。（2）若cosb=，bp=6，ap=1，求qc的长。50、问题背景:如图（a）,点a、b在直线l的同侧，要在直线l上找一点c，使ac与bc的距离之和最小，我们可以作出点b关于l的对称点b,连接a b与直线l交于点c，则点c即为所求.（1）实践运用： 如图(b)，已知，o的直径cd为4，点a 在o 上，acd=30，b 为弧ad 的中点，p为直径cd上一动点，则bp+ap的最小值为 （2）知识拓展：如图(c)，在rtabc中，ab=10，bac=45，bac的平分线交bc于点d，e、f分别是线段ad和ab上的动点，求be+ef的最小值，并写出解答过程试卷答案1.【解析】试题分析：如图所示，过点o作odab于点d，ob=3，ab=3，odab，bd=ab=4=2。在rtbod中，。故选c。2.【解析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，两个圆的半径分别为2和3，且d=5，23=5=5，即两圆圆心距离等于两圆半径之和。这两个圆的位置关系是外切。故选d。3.【解析】试题分析：如图，连接bd，设be与ad相交于点p，bf与cd相交于点q，根据菱形的性质，等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，可以得到bdpbcq（asa）,四边形bpdq的面积等于等边bcd的面积。图中阴影部分的面积等于扇形bef的面积等边bcd的面积，即。故选b。4.【解析】试题分析：如图，当点p运动到点p，即ap与o相切时，oap最大。连接o p，则a po p，即ao p是直角三角形。ob=ab，ob= o p，oa=2 o p。oap=300，即oap的最大值是=300。故选a。5.【解析】试题分析：如图，连接bd，ab是半圆的直径，adb=900。点d是ac的中点，abd=cbd。abc=500，abd=250。dab=900250=650。故选c。6.【解析】试题分析：四边形abcd是平行四边形，adc=54，b=adc=54。be为o的直径， bae=90。aeb=90b=9054=36。故选a。7.【解析】根据垂径定理得出ab=2bc，再根据勾股定理求出oc的长：ocab，ab=16，bc=ab=8。在rtboc中，ob=10，bc=8，。故选c。8.【解析】字样在罐头侧面所形成的弧的度数为45，此弧所对的圆心角为90。由题意可得，r=cm，“蘑菇罐头”字样的长。故选b。9.【解析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，o1和o2的半径分别为2和3，且o1o25，23=5，即两圆圆心距离等于两圆半径之和。o1和o2的位置关系是外切。故选b。10.【解析】在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半，boc2bac100。故选d。11.【解析】o的半径od弦ab于点c，ab=8，ac=ab=4。设o的半径为r，则oc=r2，在rtaoc中，ac=4，oc=r2，oa2=ac2+oc2，即r2=42+（r2）2，解得r=5。ae=2r=10。连接be，ae是o的直径，abe=90。在rtabe中，ae=10，ab=8，。在rtbce中，be=6，bc=4，。故选d。12.【解析】连接od，oc，作deab于e，ofac于f，cad=bad（角平分线的性质），。dob=oac=2bad。又ao=do，aofoed（aas）。oe=af=ac=3cm。在rtdoe中，在rtade中，。故选a。13.【解析】设b与y轴的负半轴交于点e，则由题意，可得：ap=8，ep=2。设cd=y，cp=x，则dp= yx。根据相交弦定理，得。若y为正整数，x=1，2，4，8，16。ap=8，ep=2，。x=2，4，8。当x=2，4，8时，y=10，8，10。弦cd长的所有可能的整数值有2个。故选b。14.【解析】试题分析：如图，作正方形efmn，o的半径为2，o1，o2，o3，o4的半径为1。正方形efmn边长为2。正方形中阴影部分面积为：82，正方形外空白面积为4个小半圆的面积：212=2。阴影部分的面积为：822=8。故选a。15.【解析】试题分析：a点c是的中点，ocbe。ab为圆o的直径，aebe。ocae。本选项正确。b点c是的中点，。bc=ce。本选项正确。cad为圆o的切线，adoa。dae+eab=90。eba+eab=90，dae=eba，本选项正确。dac不一定垂直于oe，本选项错误。结论不成立的是acoe。故选d。16.【解析】试题分析：连接od，df为圆o的切线，oddf。abc为等边三角形，ab=bc=ac，a=b=c=60。od=oc，ocd为等边三角形。odab。又o为bc的中点，d为ac的中点，即od为abc的中位线。odab，dfab。在rtafd中，adf=30，af=2，ad=4，即ac=8。fb=abaf=82=6。在rtbfg中，bfg=30，bg=3。则根据勾股定理得：fg=。故选b。17.【解析】试题分析：利用排除法选择：bc是直径，bdc=90。bdac。故a正确。bd平分abc，bdac，abc是等腰三角形，ad=cd。aed=acb，adeabc。ade是等腰三角形。故c正确。ad=de=cd。ac2=2abae。故b正确。故选d。18.【解析】试题分析：根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，大圆半径是小圆半径的2倍，可设小圆半径为rcm，由大圆半径2rcm。两圆外切，且圆心距为6cm，3r=6，即r=2cm。故选d。19.【解析】试题分析：如图，连接od，oe， 半圆o与等腰直角三角形两腰ca、cb分别切于d、e两点，c=oeb=oec=odc=90。四边形odce是矩形。od=oe，四边形odce是正方形。cd=ce=oe。a=b=45，oeb是等腰直角三角形。设oe=r，则be=og=r。ob=og+bg=1+r。ob=oe=r，1+r=r，解得r=1。ac=bc=2r=2，ab=2ob=2（1+1）=2。abc的周长为：ac+bc+ab=4+2。故选a。20.【解析】连接oce是o切线，occe，即oce=90。cdb=30，cob=2cdb=60。e=90cob=30。sine= sin30=。故选a。21.【解析】ab是o的切线，aboa，即oba=900。bao=400，boa=500。ob=oc，ocb=。故选c。22.【解析】o1的半径为1cm，o2的半径为2cm，当两圆内切时，圆心距为1。o1在直线l上任意滚动，两圆不可能内含。圆心距不能小于1。故选d。23.【解析】试题分析：连接do，eo，be，过点d作dfab于点f，ad=oa=1，ad=ao=do。aod是等边三角形。四边形abcd是平行四边形，dcab。cdo=doa=60，ode是等边三角形。同理可得出obe是等边三角形且3个等边三角形全等。阴影部分面积等于bce面积。df=adsin60=，de=ec=1，图中阴影部分的面积为：1=。故选a。24.【解析】试题分析：连接bd，be，bo，eo，b，e是半圆弧的三等分点，eoa=eob=bod=60。bac=bad=30。弧be的长为，解得：r=2。ad=4。ad是半圆o的直径，abd=90。ab=adcos30=。bc=ab=。boe和abe同底等高，boe和abe面积相等。图中阴影部分的面积为：。故选d。25.【解析】如图，连接ao1，ao2，设o1o2与ab相交于点c，o1，o2相交于a、b两点，两圆半径分别为6cm和8cm，两圆的连心线o1o2的长为10cm，o1o2ab。ac=ab。设o1c=x，则o2c=10x，62x2=82（10x）2，解得：x=3.6。ac2=62x2=363.62=23.04。ac=4.8cm。弦ab的长为：9.6cm。故选b。26.【解析】a绕点o按逆时针方向旋转60得到的b，oab为等边三角形。ab=oa=2。a、b的半径都为1，ab等于两圆半径之和。a与b外切。27.【解析】直线必过点d（3，4），最短的弦cd是过点d且与该圆直径垂直的弦。点d的坐标是（3，4），od=5。以原点o为圆心的圆过点a（13，0）。圆的半径为13。ob=13。bd=12。bc的长的最小值为24。28.【解析】o1与o2只能画出两条不同的公共切线，两圆的位置关系为相交。o1的半径为3，o2的半径为r，o1o2=5，r35r+3，解得：2r8。29.【解析】先解方程求出o1、o2的半径，再分两圆外切和两圆内切两种情况列出关于t的方程讨论求解：o1、o2的半径分别是方程的两根，解得o1、o2的半径分别是1和3。当两圆外切时，圆心距o1o2=t+2=1+3=4，解得t=2；当两圆内切时，圆心距o1o2=t+2=31=2，解得t=0。t为2或0。30.【解析】试题分析：扇形的半径为6cm，圆心角为150，此扇形的弧长是：。根据扇形的面积公式，得。31.【解析】如图，连接ad，a与bc相切于点d，adbc。sabc=adbc，。32.【解析】试题分析：连接oa，ob，pa、pb分别切o于点a、b，oapa，obpb，即pao=pbo=90。c和aob是同弧所对的圆周角和圆心角，c=aob=55。33.【解析】试题分析：根据点d是弦ac的中点，得到odac，然后根据doc=doa即可求得答案：ab是o的直径，oa=oc。a=42，aco=a=42。d为ac的中点，odac。doc=90dco=9042=48。34.【解析】试题分析：计算出圆锥底面圆的周长23，再根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，然后根据扇形的面积公式计算即可：圆锥的侧面展开图的面积=235=15（cm2）。35.【解析】试题分析：将左下阴影部分对称移到右上角，则阴影部分面积的和为一个900角的扇形面积与一个450角的扇形面积的和：。36.【解析】试题分析：caob，aob=30，cao=aob=30。oa=oc，c=oac=30。c和aod是同弧所对的圆周角和圆心角，aod=2c=60。bod=6030=30。37.【解析】试题分析：如图，连接ob，oc，ab切o于点b，obab，即oba900。oab300，aob600，bcoa，obcaob600。ob=oc，obc是等边三角形。boc600。oa2，ob=1。劣弧的弧长为。38.【解析】试题分析：连接ad，则adb=90，在rtabd中，ab=5，bd=4，则，dac=dba。dacdba。，即。39.【解析】弦ab=bc，弦cd=de，点b是弧ac的中点，点d是弧ce的中点。bod=90，过点o作ofbc于点f，ogcd于点g，则bf=fc=2，cg=gd=2，fog=45。在四边形ofcg中，fcd=135。过点c作cnof，交og于点n，则fcn=90，ncg=13590=45。cng为等腰直角三角形，cg=ng=2。过点n作nmof于点m，则mn=fc=2，在等腰三角形mno中，no=mn=4。og=on+ng=6。在rtogd中，即圆o的半径为。40.【解析】如图，连接ab、ac、bc，由题意，点a、b、c为圆上的n等分点，ab=bc，（度）。在等腰abc中，过顶点b作bnac于点n，则ac=2cn=2bccosacb=2cosbc，。连接ae、be，在ae上取一点d，使ed=ec，连接cd，abc=ced，abc与ced为顶角相等的两个等腰三角形。abcced。，acb=dce。acb=acd+bcd，dce=bce+bcd，acd=bce。在acd与bce中，acd=bce，acdbce。ea=ed+da=ec+。由折叠性质可知，p=ea=ea，b=eb=eb，c=ec。p=c+。当n=4时，p=c+2cos45b=c+b；当n=12时，p=c+2cos15b=c+b。41.42.【解析】试题分析：（1）连接ob，求出abc=90，pba=obc=ocb，推出pbo=90，根据切线的判定推出即可。（2）证pbo和abc相似，得出比例式，代入求出即可。43.【解析】试题分析：（1）如图，首先连接oc，根据当直线l与o相切于点c，adl于点d易证得ocad，继而可求得bac=dac=30。（2）如图，连接bf，由ab是o的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得afb=90，由三角形外角的性质，可求得aef的度数，又由圆的内接四边形的性质，求得b的度数，继而求得答案。44.【解析】试题分析：（1）根据垂径定理可得，c=aod，然后在rtcoe中可求出c的度数。（2）连接ob，根据（1）可求出aob=120，在rtaof中，求出af，of，然后根据s阴影=s扇形oabsoab，即可得出答案。45.【解析】试题分析：（1）连接od，求出odb=90，求出b=30，dob=60，求出dcb度数，关键三角形内角和定理求出a，即可得出答案。（2）根据勾股定理求出bd，分别求出odb和扇形doe的度数，即可得出答案。46.【解析】试题分析：（1）连接oc，由垂径定理，可求得ce的长，又由勾股定理，可求得半径oc的长，然后由勾股定理求得ad的长，即可