学案17导数与函数单调性.doc

镇江市丹徒高级中学2015高三数学一轮复习理科导学案 班级：高三 班 学号 姓名_总课题高三一轮复习-导数的应用单调性 总课时 第5、6课时课 题导数与函数的单调性课型复习课 教 学 目 标了解函数单调性和导数的关系，能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(多项式函数一般不超过三次)教 学重 点函数的单调性与导数的关系 教 学 难 点函数的单调性与导数的关系 学 法 指 导自主复习，回顾以前所学，在充分自学和小组讨论的基础上完成导学案。 教 学 准 备导学案、 步步高一轮复习资料 自主学习 高 考 要 求导数的应用单调性 B教 学 过 程 师 生 互 动个案补充第1课时：一、基础知识梳理函数的单调性1、若函数f(x)是(a，b)内可导函数，则有：f(x)0f(x)为 ；f(x)0f(x)为 ；2、若f(x)在(a，b)内为单调增函数，则_；若f(x)在(a，b)内为单调减函数，则_. 二、基础练习训练1、函数的单调减区间是 2、3、4、f(x)x在(0，)上是单调增函数，则a的取值范围是_5、函数在（1，）上是增函数，则实数a的取值范围是 6、已知二次函数f(x)ax2bxc(a0)的图象过原点，且它的导函数yf(x)的图象是如图所示的一条直线，则yf(x)的图象的顶点在第_象限.三、典型例题分析例1、 求下列函数的单调增区间1、f(x)=2x+3 2、 f(x)=2x36x2+7 变式：求下列函数的单调减区间1、 2、 例2、已知函数的图象过点，且在点处的切线方程为。（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间。例3、已知函数在R上恒为增函数，求实数a的取值范围。变式1：已知，函数在1，+)上是单调增函数，求的取值范围。例4、已知函数f(x)exax1.(1)求f(x)的单调增区间；(2)是否存在a，使f(x)在(2,3)上为减函数，若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由.变式：已知函数f(x)x2ax(a1)ln x，讨论函数f(x)的单调性；小结：课堂训练1、 函数的单调递减区间 2、 函数单调增区间 3、 已知m是实数，函数若则函数的单调减区间是 4、 函数在（0，）上的单调递增区间为 5、 设P为曲线C：yx2x1上一点，曲线C在点P处的切线的斜率的范围是1,3，则点P纵坐标的取值范围是_6、已知函数f(x)x2(xa)若f(x)在(2,3)上单调，则实数a的取值范围是_；若f(x)在(2,3)上不单调，则实数a的取值范围是_五、课堂总结：六、教（学）反思：七、课后作业1、步练P217 A组；2、一轮复习作业纸12；一轮复习作业纸16导数与函数单调性一、填空题1函数f(x)xln x的单调减区间为_2、函数的单调递减区间为（），则_3、已知函数是偶函数，函数在内单调递减，则实数= 4、若5、已知aR，函数f(x)4x32axa. 求f(x)的单调区间；6、已知aR，函数f(x)(x2ax)ex(xR，e为自然对数的底数)(1)当a2时，求函数f(x)的单调递增区间；(2)若函数f(x)在(1,1)上单调递增，求a的取值范围；(3)函数f(x)能否为R上的单调函数，若能，求出a的取值范围；若不能，请说明理由7、已知函数若在实数