高中数学 2.1.2 第1课时 指数函数的图象及性质课时提升卷（含解析）新人教A版必修1.doc

指数函数的图象及性质（45分钟 100分）一、选择题(每小题6分,共30分)1.若函数y=(2a-3)x是指数函数,则a的取值范围是() a.a32b.a32,且a2c.a0时,指数函数f(x)=(a-1)x2b.1a1d.ar5.(2012四川高考)函数y=ax-1a(a0,a1)的图象可能是()二、填空题(每小题8分,共24分)6.已知函数f(x)=2x,x1,3x,x1,则f(2)+f(-2)=.7.(2012山东高考改编)若函数f(x)=ax(a0,a1)在-1,2上的最大值为4,最小值为m,且函数g(x)=(1-4m)x2在0,+)上是增函数,则a=.8.(2013长沙高一检测)关于下列说法:(1)若函数y=2x的定义域是x|x0,则它的值域是y|y1.(2)若函数y=1x的定义域是x|x2,则它的值域是y|y12.(3)若函数y=2x的值域是y|0y4,则它的定义域一定是x|00,且a1).若f(x)的图象如图所示,求a,b的值.10.(2013长春高一检测)已知函数f(x)=ax-1(x0)的图象经过点(2,12),其中a0且a1.(1)求a的值.(2)求函数y=f(x)(x0)的值域.11.(能力挑战题)已知函数y=ax(a0且a1)在1,2上的最大值与最小值之和为20,记f(x)=axax+2.(1)求a的值.(2)证明f(x)+f(1-x)=1.(3)求f(12 013)+f(22 013)+f(32 013)+f(2 0122 013)的值.答案解析1.【解析】选b.由题意得2a-30,且2a-31,所以a32,且a2.2.【解析】选d.设f(x)=ax(a0且a1),由已知得14=a-2,a2=4,所以a=2,于是f(x)=2x,所以f(4)f(2)=2422=26=64.3.【解析】选b.由题可知m=(-,2,n=1,4,m=(2,+),(m)n=(2,4.【变式备选】若集合m=y|y=2-x,p=y|y=x-1,则mp等于()a.y|y1b.y|y1c.y|y0d.y|y0【解析】选c.y=2-x的值域为y|y0,y=x-1的值域为y|y0,因此,其交集为y|y0.故选c.4.【解题指南】结合指数函数的图象,若x0时,(a-1)x1恒成立,则必有0a-10时,(a-1)x1恒成立,0a-11,1a1时,y=ax-1a在r上为增函数,且与y轴的交点为(0,1-1a),又01-1a1,故排除a,b.当0a1时,y=ax-1a在r上为减函数,且与y轴的交点为(0,1-1a),又1-1a0,故选d.6.【解析】f(2)+f(-2)=22+3-2=379.答案:379【举一反三】若对于本题中的函数f(x),有f(a)=16,试求a的值.【解析】当a1时,f(a)=3a31,此时有f(a)=2a=16,所以a=4.7.【解析】当a1时,有a2=4,a-1=m,此时a=2,m=12,此时g(x)=-x2在0,+)上是减函数,不合题意.若0a1,则a-1=4,a2=m,故a=14,m=116,检验知符合题意.答案:148.【解题指南】解答本题一方面要注意利用函数的单调性由定义域求值域,由值域求定义域;另一方面要注意结合函数的图象,弄清楚函数值与自变量的关系.【解析】(1)不正确.由x0得02x20=1,值域是y|0y1.(2)不正确.由x2得01x12,值域是y|0y12.(3)不正确.由2x4=22得x2,所以若函数y=2x的值域是y|0y4,则它的定义域一定是x|x2.答案:(1)(2)(3)9.【解析】由图象得,点(2,0),(0,-2)在函数f(x)的图象上,所以a2+b=0,a0+b=-2,解得a=3,b=-3.10.【解析】(1)函数f(x)=ax-1(x0)的图象经过点(2,12),12=a2-1,a=12.(2)由(1)知f(x)=(12)x-1=2(12)x,x0,0(12)x(12)0=1,00且a1)在1,2上的最大值与最小值之和为20,a+a2=20,得a=4或a=-5(舍去).(2)由(1)知f(x)=4x4x+2,f(x)+f(1-x)=4x4x+2+41-x41-x+2=4x4x+2+44x44x+2=4x4x+2+424x+4=4x4x+2+24x+2=1.(3)由(2)知f(12 013)+f(2 0122 013)=1,f(22 013)+f(2 0112 013)=1,f(1 0062 013)+f(1 0072 013)=1,f(12 013)+f(22 013)+f(32 013)+f(2