高中数学 1.1.1 命题知能演练 理（含解析）新人教A版选修21.docVIP

2013-2014学年高中数学 1.1.1 命题知能演练 理（含解析）新人教a版选修2-11下列语句不是命题的有()21；xb，则acbcc若mnm，则nmd若mn，则mnm解析：选d.a中，a0，b0时，a2b20不成立；b中，c0时不成立；c中，mnm说明mn.故a、b、c皆错误3下列命题中真命题的个数为()面积相等的两个三角形是全等三角形；若xy0，则|x|y|0；若ab，则acbc；矩形的对角线互相垂直a1 b2c3 d4解析：选a.错；错，若xy0，则x，y至少有一个为0，而未必|x|y|0；对，不等式两边同时加上同一个常数，不等号开口方向不变；错4下列说法正确的是()a命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”b语句“当a4时，方程x24xa0有实根”不是命题c命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题d语句“当a4时，方程x24xa0有实根”是假命题解析：选d.将命题“直角相等”写成“若p，则q”的形式为：如果两个角都是直角，那么这两个角相等，所以选项a是错误的；语句“当a4时，方程x24xa0有实根”是陈述句而且可以判断真假，并且是假的，所以选项b是错误的；选项c是错误的，应为“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”；选项d是正确的5已知m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是()am，n，m，nb，m，nmncm，mnndmn，nm解析：选d.排除法，a中m与n平行时推不出；b中m与n可以异面；c中n可以在内6(2013莱芜调研)命题“末位数字是0或5的整数，能被5整除”，条件p：_；结论q：_；是_命题(填“真”或“假”)解析：“末位数字是0或5的整数，能被5整除”改写成“若p，则q”的形式为：若一个整数的末位数是0或5，则这个数能被5整除，为真命题答案：末位数字是0或5的整数能被5整除真7下面语句中，是命题的有_(写出序号)，其中是真命题的有_(写出序号)有两个内角之和大于90的三角形是锐角三角形吗？sincos；xy是有理数，则x，y都是有理数；把函数y2x的图象向上平移一个单位长度解析：是疑问句，不能判断真假，它们都不是命题，可举一个反例，如：x1，y1满足xy是有理数，但x，y不是有理数，所以是假命题答案：8给定下列命题：“若k0，则方程x22xk0”有实数根；若ab，则acbc；对角线相等的四边形是矩形其中真命题的序号是_解析：中44(k)44k0，故为真命题；显然为真命题；也可能是等腰梯形答案：9指出下列命题的条件与结论：(1)负数的平方是正数；(2)若a0，函数yaxb的值随x的增大而增大解：(1)可表述为：“若一个数是负数，则这个数的平方是正数”，条件为：“一个数是负数”，结论为：“这个数的平方是正数”(2)可表述为“当a0时，若函数yaxb的x增大，则函数的值也增大”条件是：“a0，函数yaxb的x增大”，结论为：“函数的值也增大”10判断下列命题的真假(1)二次函数yax2bxc(a0)有最大值；(2)正项等差数列的公差大于零；(3)函数y的图象关于原点对称解：(1)假命题当a0时，抛物线开口向上，有最小值，无最大值(2)假命题反例：如正项等差数列20,17,14,11,8,5,2，它的公差是3.(3)真命题y是奇函数，所以其图象关于(0,0)对称1下列命题中真命题有()mx22x10是一元二次方程；抛物线yax22x1与x轴至少有一个交点；互相包含的两个集合相等；空集是任何集合的真子集a1个 b2个c3个 d4个解析：选a.对于来说，m0时，mx22x10是一元一次方程；对于来说，抛物线yax22x1对应的一元二次方程的判别式44a，当a1时，方程无根，此时抛物线与x轴无交点；正确，ab，baab；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集2若命题“ax22ax30不成立”是真命题，则实数a的取值范围是_解析：ax22ax30不成立，ax22ax30恒成立当a0时，30恒成立；当a0时，则有解得3a0.综上，3a0.答案：3a03把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假(1)当acbc时，ab；(2)当m时，mx2x10无实根；(3)当ab0时，a0或b0.解：(1)若acbc，则ab.acbc，c0时，a，则mx2x10无实根14ma，b：x1，请选择适当的实数a，使得利用a，b构造的命题“若p，则q”为真命题解：若视a为p，则命题“若p，则q”为“若x，则x1”，由命题为真