高中数学 基础知识篇 2.4函数与方程同步练测 新人教B版必修1.doc

2.4 函数与方程（必修1人教b版）建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分5一、选择题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）1.若，则函数 的两个零点分别位于区间( ) a.内 b.内c.内d.内2.若一元二次方程 x2+(m6)x+53m=0的两根都比2大，则数学m 的取值范围是( )a.m2 b.m2 d.m33.已知函数的两个零点为，则实数的大小关系是（） a. b. c. d.4.在下列区间中，函数的零点所在的区间为（ ）a. b. c. d.5.函数的零点所在的一个区间是（ ）a. b. c. d. 6.已知函数若函数 有三个不同的零点，则实数的取值范 围为（）a. b. c. d. 二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)7.函数 fxx2-3x-4 的零点是 .8.已知方程有实数解，则实数的取值范围是 .9.若函数，则方程的根为 _ _ 三、解答题（本大题共3小题，共46分）10（14分）若函数 fx3ax-2a+1 在区间1,1上存在一个零点，求实数 a 的取值范围.11.（16分）求证：方程 5x2-7x-10 的实数解一个在区间 1,0 内，另一个在区间 1,2 内.12.（16分）若方程 x2-2ax+a0 在(0,1)上恰有一个解，求实数 a 的取值范围.2.4 函数与方程（必修1人教b版）一、选择题题号123456答案二、填空题7 8 9. 三、解答题10.11.12.2.4 函数与方程（必修1人教b版）1.a 解析：，.由函数零点存在判定定理可知：在区间a，b，b，c内分别存在一个零点.又函数 fx 是二次函数，最多有两个零点，因此函数 fx 的两个零点分别位于区间 a，b，b，c 内，故选a2.b 解析：由题意可知： =m62453m=m2+160 ,即 m 为任意实数.设一元二次方程的两根分别为x1，x2，则 x1+x2 =6m4,即 m0,即m3.综上： m|m-3.3.a 解析： 函数的两个 零点为设，则 a,b 是函数 gx 的两个零点，则函数 fx 的图象可以看成把函数 gx 的图象向上平移2个单位得到的，如图所示,故有 ab ，故选a4.c 解析： f0=e0-3=-20， f1 =e1+4-30, 根所在的区间 x0 （0，1）,排除a选项；又 , 根所在的区间 x0，排除d选项；最后计算出,得出选项c符合；故选c5.c 解析:因为 f0=-10， f1=e-10，所以零点在区间（0，1）上，故选c6.c 解析:原问题等价于函数 y=fx 与 y=m 的图象有三个不同的交点，作出函数的图象，数形结合可得答案函数 gx=fx-m 有三个不同的零点，等价于函数 y=fx 与 y=m 的图象有三个不同的交点，作出函数 fx 的图象如图所示，由二次函数的知识可知，当时，抛物线取最低点为，函数 y=m 的图象为水平的直线，由图象可知当时，两函数的图象有三个不同的交点，即原函数有三个不同的零点，故选c.7.4,-1 解析：方程 x2-3x-40 的解是4和1，所以函数的零点是4，1.8. 解析：由题意可得函数 fx=x+1+x-1 的图象和直线 y=a+1 有交点，再由绝对值意义可得， x+1+x-1 表示数轴上的 x 对应点到-1和1对应点的距离之和，其最小值为2，故有 a+12 ，解得 a1.9. 解析：方程 fx-x=0 ， x2-2x-1=0，解得. x1， 方程 fx-x=0 的根为.10. 解：因为函数 fx3ax-2a+1 在区间1,1上存在一个零点，所以有f(-1)f(1)0，即 (-5a1)(a1)0，即(5a-1)(a1)0，所以 &5a-10，&a+10或 5a-10，a+10，解得 a15 或 a1.即