第一章作业参考答案_615009228.pdf

第一章作业参考答案 1 某压水堆采用 UO2作燃料 其富集度为 2 43 重量 密度为 1 104kg m3 试计算 当 中子能量为 0 0253eV 时 UO2的宏观吸收截面和宏观裂变截面 富集度表示 235U 在铀中所占 的重量百分比 解 设以 c5表示富集铀内 235U 的核子数与铀 235U 238U 的核子数之比 则 235 c5 235 c5 238 1 c5 求得 1 5 1 10 9874 1 c 代入 2 43 可求得 c5 2 46 因此 UO2的分子量为 M UO2 235 c5 238 1 c5 2 15 999 269 924 因此 单位体积内 UO2的分子数为 NUO2 2 2 723 0 1 106 022 10 269 924 UO UO N M 2 231 1028 m 3 单位体积内 235U 238U 和氧的原子核密度为 N5 c5 NUO2 0 05489 1028 m 3 N8 1 c5 NUO2 2 176 1028 m 3 NO 2NUO2 4 462 1028 m 3 查表 P18 表 1 3 及附录 3 得 282282 5 5 m m 583 5 10680 9 10 af 282322 8 m m2 70 102 7 10 O a 由此求得宏观吸收截面和宏观裂变截面为 2 82 8 2 82 8 2 83 2 1 2 82 81 2 2 0 05489 10680 9 10 2 176 102 7 10 4 462 102 7 10 43 25 m 0 05489 10583 5 1032 03 m aUO f UO 2 某反应堆堆芯由 235U H2O 和 Al 组成 各元素所占的体积比分别为 0 002 0 600 和 0 398 计算堆芯的总吸收截面 a E 0 0253eV 解 查表得 2 11 0 0222 2 aO H cmm 11 0 0151 5 Ala cmm 5 680 9b a 3 18 7 U g cm 由 5a 与 U 可求得 5 55 5 623 281 18 7 106 022 10 680 9 103262 86 235 A aa N A m 所以 1 0 002 3262 86 0 600 2 2 0 398 1 5 8 443m a 3 求热中子 E 0 0253eV 在 H2O D2O 和 Cd 中运动时 被吸收前平均遭受的散射碰撞次数 解 中子被吸收前平均遭受的散射碰撞次数 n s a 或 s a 查表可得到各种材料的微观截面 从而算得 H2O 中 n 103 0 664 155 D2O 中 n 13 6 0 0013 10461 5 Cd 中 n 5 6 2450 0 0023 5 一个中子运动两个平均自由程及 1 2 个平均自由程而不与介质发生作用的概率分别是多 少 解 一个中子在介质中运动 x 距离而不与介质发生作用的几率为 tx P xe 即 22 0 50 5 2 13 53 0 5 60 65 t t Pee Pee 8 1 计算并画出中子能量为 0 0253eV 时的富集铀的参数 与富集度的函数关系 解 查表得 5 583 5 f b 5 680 9 a b 8 2 70 a b 2 416 由 5 5 A ff N A 5 8 58 5 8 1 AA aa a aa NN AA 得 5 5 5 5 5 8 5 8 858 1 1 A f ff AA a aaaa N A NNA AAA 234 678666 2 736 1409 由此得到了 和关系式 可以据此得到 关于的曲线 如下图 00 0050 010 0150 020 0250 030 0350 040 0450 05 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 1 2 1 4 1 6 1 8 2 富 集 度 有效裂变中子数 2 有一座热中子反应堆 无限增殖因数为 1 10 快中子增殖因数 逃脱共振俘获概率和 热中子利用系数三者的乘积为 0 65 试确定该堆所用核燃料铀的富集度 解 由四因子公式可得 有效裂变中子数 1 10 1 692 0 65 k pf 假设热中子反应堆中富集铀的参数 与富集度的函数关系同中子能量为 0 0253eV 时的 富集铀的参数 与富集度的函数关系差别不大 则由上题的结果得 1 5 8 5 5 8 1 1 1 23812 416 583 5 680 911 72 2352 71 692 f a a A A 12 反应堆的电功率为 1000MW 设电站的效率为 32 试问每秒有多少个 235U 核发生裂 变 运行一年共需要消耗多少易裂变物质 一座相同功率火电厂在相同时间需要多少燃 料 已知标准煤的发热值为 Q 29MJ kg 解 反应堆的热功率为 Q 1000 106 32 3 125 109W 铀 235 核每次裂变释放的能量为 E 3 2 10 11J 因此 每秒发生裂变的铀 235 数为 n Q E 9 77 10 19个 考虑到俘获 一年共消耗的铀 235 为 3 5 19 3 23 1 10 1 0 169 9 77 10365 24 3600 235 10 6 022 10 A n t MA N 1 41 10 3kg 相同功率的煤电站需燃料 M 9 9 6 3 125 10365 24 3600 3 40 10 29 10 kg 补充题 Calculate the thermal utilization in a homogeneous 1 1 wt mixture of carbon and natural uranium Repeat the calculation for 4 enriched uranium 解 查表得 5 583 5 f b 5 680 9 a b 8 2 70 a b 0 0034 a c b 5 58 8 58 AA a faa NN AA 5 58 8 58 AAA a a Ca fCa Caa C NNN AAA 热中子利用系数 5 58 8 58 5 58 8 58 a f a AA aa AAA Ca Caa C f NN AA NNN AAA 5 5 8 8 5