高中数学 基础知识篇 1.7统计活动 结婚年龄的变化训练(含解析)北师大版必修3.doc

6 统计活动：结婚年龄的变化 7 相关性 8 最小二乘估计（必修3北师版）建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、选择题（每小题5分，共25分）- 6 -1.观察下面的散点图，下列说法错误的是（ ）a.变量y与x具有相关关系b.变量y与x具有非线形相关关系c.变量y与x具有二次函数关系d.变量y与x相关关系较明显2.下列选项正确的是（ ）a.最小二乘法求出的直线能很好地反映两个变量间的相关关系b.在求线性回归方程时，应先判断两个变量之间是否具有线性相关关系，否则，所求的直线无意义c.利用最小二乘法求线性回归方程时，其中d.不具有线性相关关系的两个变量之间不能用最小二乘法求出线性回归方程3. 工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归方程为y=50+80x，下列判断正确的是（ ）a.劳动生产率为1000元时，工资为130元b.劳动生产率提高1000元时，则工资平均提高80元c.劳动生产率提高1000元时，则工资平均提高130元d.当月工资为210元时，劳动生产率为2000元4. 设有一个回归方程为y=2-1.5x，则变量x增加一个单位时（ ）a.y平均增加1.5个单位b.y平均增加2个单位c.y平均减少1.5个单位d.y平均减少2个单位5. 为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立地做了10次和15次试验，并且利用最小二乘法，求得回归方程所对应的直线分别为，已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均数为s，对变量y的观测数据的平均数为t，那么下列说法正确的是（ ）a. （s，t）b. ，但公共点不一定是（s，t）c. 必定平行d. 必定重合二、解答题（每小题5分，共15分）6.在利用计算机求线性回归直线方程时，我们通常是利用计算机_软件中的_功能求出回归方程的系数.7.对于线性回归方程，当时，的估计值是_8. 一机器可以按各种不同的速度运转，其生产的物件有一些会有缺点，每小时生产有缺点物件的多少，随机器运转的速度而变化，下列为其试验结果：则机器速度的影响每小时生产有缺点物件数和回归线性方程为_三、解答题（共60分）9.（15分）5个学生的数学和物理成绩如下表：学 科学 生abcde数学8075706560物理7066686462画出散点图，并判断它们是否有相关关系.10. （15分）在7块并排、形状大小相同的实验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验，得到如下表所示的一组数据（单位：kg）：施化肥量x15202530354045水稻产量y330345365405445450455（1）画出散点图；（2）试判断施化肥量x与水稻产量y是否线性相关？ 11.（ 15分）为了分析某个高二学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议现对他前7次考试的数学成绩x，物理成绩y进行分析下面是该生7次考试的成绩数学888311792108100112物理949110896104101106（1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明.（2）已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建议12.（15分） 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：使用年限x（年）23456维修费用y（万元）2.23.85.56.57.0若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：（1）线性回归方程y=bx+a的回归系数a、b；（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？6 统计活动：结婚年龄的变化 7 相关性 8 最小二乘估计（必修3北师版） 答题纸 得分： 一、选择题题号12345答案二、填空题6 7 8. 三、解答题9.10.11.12.6 统计活动：结婚年龄的变化 7 相关性 8 最小二乘估计（必修3北师版）答案一、选择题1.c 解析：本题考查由散点图判断两个变量的相关关系，考查识图能力2.b 3.b 解析：由回归系数b的意义知，当b0时，自变量和因变量按同向变化（正相关），当b0时，自变量和因变量按反向变化（负相关）.回归直线斜率b=80，所以x每增加1，y平均增加80，可知b正确.4.c 解析：直线回归方程为 ， y=2-1.5（x+1）. -=-1.5，即y平均减少1.5个单位.5.a 解析：在两人的试验中发现变量x的观测数据的平均数恰好都为s，变量y的观测数据的平均数恰好都为t，这两组数据的平均数是相等的，都是（s，t）.线性回归直线一定过样本中心点，两条直线都过（s，t）点，即两条线性回归直线有公共点（s，t）.二、填空题6.电子表格,计算 7.135.25 解析：回归方程y=4.75x+2.25，当x=28时，y的估计值是4.7528+2.25=135.25.8.y=0.7286x-0.8571 解析：直接代入回归直线方程的公式,回归直线方程：=a+bx,其中回归系数是.三、解答题9. 解：把数学成绩作为横坐标，把相应的物理成绩作为纵坐标，在直角坐标系中描点（）(i=1,2，5).从图中可以直观地看出数学成绩和物理成绩具有相关关系，且当数学成绩减小时，物理成绩也在由大变小，即它们正相关.10.解：(1)以施化肥量x为横轴，水稻产量为y轴建立平面直角坐标系，描出各点，画出散点图，如图所示.（2）从图中可以看出，图中各点大致分布在一条直线的附近，故可认为施化肥量与水稻产量线性相关. 11. 解：（1）数学成绩的方差是，物理成绩的方差是 (36+81+64+16+16+1+36)=.从而物理的方差小于数学的方差，所以物理成绩更稳定.（2）由于x与y之间具有线性相关关系，所以b=0.5，a=100-0.5100=50.所以线性回归方程为y=0.5x+50.当y=115时，x=130，即该生物理成绩是115分时，数学成绩是130分故物理