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2013-2014学年高中数学 1.1 命题及其关系 知能演练轻松闯关知能演练 文（含解析）新人教a版选修2-11(2013江阴市一中高一期中试题)若1x，x2，则x_.解析：由1x，x2，则x1或x21，x1，当x1时，xx21，不符合元素的互异性，x1.答案：12给出下列关系：r； q；|5|n*；|q.其中正确的是_(填序号)解析：|5|5n*，故不正确；|q，故不正确其他两个均正确答案：3集合ax2,3x2,5y3x，b周长等于20 cm的三角形，cx|x32，xr，d(x，y)|yx2x1，其中用描述法表示集合的有_解析：集合a是用列举法描述的答案：b、c、d4如图，是用venn图表示的集合，用列举法表示为_；用描述法表示为_解析：其中元素为2，1,0,1,2,3.答案：2，1,0,1,2,3x|3x0，b0，则x2；若a0，b0，则x2；若a，b异号，则x0.故a2,0,2答案：37判断下列对象能否构成一个集合如果能，请采用适当的方法表示该集合；如不能，请说明理由(1)小于5的整数；(2)高一年级体重超过75 kg的同学；(3)方程xy3的非负整数解；(4)与非常接近的有理数解：(1)能x|x5，xz(2)能高一年级体重超过75 kg的同学(3)能(0,3)，(1,2)，(2,1)，(3,0)(4)不能构成集合接近的有理数界限不明确，不符合集合元素确定性的特点8用适当的方法表示下列集合，并指出它是有限集还是无限集(1)由所有小于10的既是奇数又是质数的自然数组成的集合(2)由平面直角坐标系中所有第三象限内的点组成的集合；(3)由方程x2x10的实数根组成的集合解：(1)满足条件的数为3,5,7，所以所求集合为b3,5,7集合b是有限集(2)所求集合可表示为c(x，y)|x0且y0集合c是无限集(3)因为方程x2x10的判别式1.(2)若a是单元素集，则当a0时，此时ax|2x10，xr；当a0时，有即a1，此时ax|x22x10，xr1所以综合得a0或a1.(3)若a中至多只有一个元素，则a为空集或单元素集，所以a0或a1.4已知集合ax|xab，az，bz，试判断下列元素x与集合a间的关系：(1)x0；(2)x；(3)xx1x2，其中x1a，x2a；(4)xx1x2，其中x1a，x2a.解：(1)x000，取ab0,0z，xa；(2)x1(1)1，1z,1z.xa；(3)x1a，x2a.有a1，a2，b1，b2z，使得x1a1b1，x2a2b2，则xx1x2(a1a2)(b1b2)，而a1a2z，b1b2z，xa；(4)由(3)，xx1x2(a1b
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