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2.2向量的线性运算2.2.1向量的加法一、填空题1已知向量a表示“向东航行1 km”,向量b表示“向南航行1 km”,则ab表示_ 向东南航行 km 向东南航行2 km 向东北航行 km 向东北航行2 km2在平行四边形abcd中,_.3. 如图所示,在平行四边形abcd中,_. 4在四边形中,若,则四边形abcd一定是_5. 如图所示,在正六边形abcdef中,若ab1,则|_.6如图在平行四边形abcd中,o是对角线的交点,下列结论正确的有_, 7已知|a|3,|b|5,则向量ab模长的最大值是_8已知点g是abc的重心,则_.二、解答题9. 如图:平行四边形abcd中,对角线ac与bd交于o点,p为平面内任意一点求证:4.10一艘船以5 km/h的速度向垂直于对岸方向行驶,航船实际航行方向与水流方向成30角,求水流速度和船实际速度11. 如图所示,在平行四边形abcd的对角线bd的延长线和反向延长线上取点f,e,使bedf.求证:四边形aecf是平行四边形三、探究与拓展12在日本311大地震后,一架救援直升飞机从a地沿北偏东60方向飞行了40 km到b地,再由b地沿正北方向飞行40 km到达c地,求此时直升飞机与a地的相对位置答案12.03.4.平行四边形5.2 6 78809证明4()4()()4004.4.10解如图所示,表示水流速度,表示船垂直于对岸的方向行驶的速度,表示船实际航行的速度,aoc30,|5.四边形oacb为矩形,|5,|10,水流速度大小为5 km/h,船实际速度为10 km/h.11证明,因为四边形abcd是平行四边形,所以,因为fdbe,且与的方向相同,所以,所以,即ae与fc平行且相等,所以四边形aecf是平行四边形12解如图所示,设、分别是直升飞机两次位移,则表示两次位移的合位移,即,在rtabd中,|20 km,|20 km,在rtacd中,|40
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