高中数学 基础知识篇 3.2回归分析同步练测 新人教B版选修23.doc

3.2 回归分析 同步练测（人教实验b版选修2-3）建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分- 7 -一、 选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）1在调查分析某班级数学成绩与物理成绩的相关关系时，对数据进行统计分析得到散点图（如图所示），用回归直线y=bx+a近似刻画其关系，根据图形，b的数值最有可能是（）a.0 b.2.55 c.0.85 d.-0.242下列四个命题：线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；用相关指数r2来刻画回归效果，r2越小，说明模型的拟合效果越好；回归直线y=bx+a恒过样本点中心（）这一点则正确命题的序号是（）a b c d3.设有一个回归直线方程y=2-2.5x，变量x增加一个单位时，变量y平均（）a.增加2.5个单位 b.增加2个单位 c.减少2.5个单位 d.减少2个单位4.已知x与y的一组数据：（0，1），（1，3），（2，5），（3，7），则y对x的回归直线必过点（ ）a.（2，4） b.（1.5，2） c.（1，2） d.（1.5，4）5. 已知回归直线斜率的估计值为1.23，样本点的中心为点(4，5)，则回归直线的方程为( )a.y =1.23x+4 b. y =1.23x+5c. y=1.23x+0.08 d. y=0.08x+1.236.以下四个命题：从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这种抽样是分层抽样；两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；在回归直线方程y0.2x+12中，当变量x每增加1个单位时，变量y平均增加0.2个单位；对分类变量x与y，它们的统计量越小，认为“x与y有关系”越有把握.其中正确的命题是（ ）a. b. c.d.7.在画两个变量的散点图时，下列叙述正确的 是( )a.预报变量在轴上，解释变量在轴上b.解释变量在轴上，预报变量在轴上c.可以选择两个变量中任意一个变量在轴上d.可以选择两个变量中任意一个变量在轴上8.为了考察两个变量x，y之间的线性相关性，甲，乙两个同学各自独立做10次和15次的试验，并利用线性回归方法，求得回归直线l1和l2已知两人在试验中，发现变量x的观测数据的平均值刚好相等，都为a；变量y的观测数据的平均值刚好也相等，都为b.则下列说法正确的是（）a.直线l1和l2有交点a，bb.直线l1和l2相交，但是交点未必是a，bc.直线l1和l2的斜率相等，所以必定平行d.直线l1和l2必定重合二、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分）9下表为某班5位同学身高x（单位：cm）与体重y（单位：kg）的数据，若两个变量间的回归直线方程为 y=1.16x+a，则a的值为 身高170171166178160体重758070856510.某化工厂为预测某产品的回收率，需要研究它和原料有效成份含量之间的相关关系，现取了8对观测值，计算得：，则对的回归直线方程是 三、计算题（本题共3题，共50分）11（16分）对于与有如下观测数据：1825303941424952356788910（1）对与作回归分析；（2）求出对x的回归直线方程12（16分）某小卖部为了了解热茶销售量与气温之间的关系，随机统计并制作了某6天卖出的热茶的杯数与当天气温的对比表：气温（）261813104杯数202434385064画出散点图并判断热茶销售量与气温之间是否具有线性相关关系13.（18分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.x3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图.(2)请根据上表提供的数据，求出y对x的回归直线方程y=bx+a.(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的回归直线方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值：32.5+43+54+64.5=66.5)3.2 回归分析 同步练测（人教实验b版选修2-3）答题纸 得分： 一、选择题题号12345678答案二、填空题9 10._ 三、计算题11.12.13.3.2 回归分析 同步练测（人教实验b版选修2-3）答案一、选择题1.c 解析：从散点图来看某班级数学成绩与物理成绩的相关关系是正相关， 回归直线的斜率不能是负值， d不正确; 回归直线不和横轴平行， 斜率不能是0， a不正确;从散点图观察，直线应该比y=x的斜率要小一些，一定不会达到2.55， b不正确.综上可知只有0.85符合题意，故选c2.b 解析：线性相关系数|r|，并且|r|越接近1，线性相关程度越强；|r|越接近0，线性相关程度越弱，故不正确；残差平方和越小的模型，拟合的效果越好，故正确；用相关指数r2来刻画回归效果，r2越大，说明模型的拟合效果越好，故不正确；回归直线y=bx+a 过样本点中心（）这一点，故正确.综上可知正确，故选b3.c 解析：回归直线方程y=2-2.5x，变量x增加一个单位时，变量y平均变化2-2.5x+1- 2-2.5x= -2.5， 变量y平均减少2.5个单位，故选c4.d 解析： 本组数据的样本中心点是1.5，4， y对x的回归直线必过点1.5，4,故选d5.b 解析： 回归直线斜率的估计值是1.23， 线性回归方程可设为y=1.23x+a.样本中心点是（4，5），5=1.234+a，a=0.08，回归直线方程是y=1.23x+0.08，故选b6.b 解析：中抽样间隔相同，应是系统抽样；中应为越大，认为“x与y有关系”越有把握，故应选.故选b.7.b 解析：通常把自变量称为解释变量,因变量称为预报变量.选b.8.a 解析： 变量x的观测数据的平均值刚好相等，都为a；变量y的观测数据的平均值刚好也相等，都为b， 两组数据的样本中心点是相同的,都是a，b.根据回归直线过样本中心点，得两条直线有交点a，b.故选a二、填空题9. -121.04 解析： 这组数据的样本中心点是169，75. 两个变量间的回归直线方程为y=1.16x+a， 75=1.16169+a, a=-121.04.10. y=2.62x+11.47三、计算题11解：（1）作相关性检验，由于，因此有95的把握认为两个变量之间具有线性相关关系（2）由公式得b0.191，a=y-bx=7-0.19137=-0.06712解：（1）以表示气温，表示热茶杯数，画出散点图如图所示 （2），所以由于，所以有95的把握认为与之间具有线性相关关系13.解： (1)由题设所给数据，可得散点图如图.(2)由