四年级数学上册第八单元.doc

第8单元 数学广角 优化第1课时沏茶问题【教学内容】：教材第104页例1。【教学目标】：1.通过简单的生活事例，让学生学会选择合理、快捷的方法解决问题。2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。【重点难点】：重、难点：探究沏茶问题，研究解决问题的最佳方案。【教学过程】：一、谈话导入教师：同学们，在学新知识之前，我们来解决一个语言问题。请用“一边一边”造句。（由学生自由联想造句，再指名学生将所造的句子说一说）教师：大家说的这两件事情都是同时进行的吗？（板书：同时进行）教师：大家都说的不错，但不知道做的好不好，完成的效率高不高。我们今天要学习的就是怎样合理地利用时间，提高效率。（板书课题：沏茶问题）二、探索新知教学教材第104页例1。1.课件出示教材第104页中的情境图。教师：想一想，你平时沏茶之前都要做哪些准备呢？学生自由回答。教师：我们来看看小明沏茶都做了哪些事，分别用了多长时间。烧水：8分钟洗水壶：1分钟 洗茶杯：2分钟接水：1分钟找茶叶：1分钟 沏茶：1分钟2.组织学生讨论交流。教师：如果这六件事情一件一件地做，要多长时间？（学生回答：14分钟）这个时间有点长了，万一李阿姨在家里做客的时间不长怎么办？看，小明在想什么？安排学生在小组中充分讨论：怎样才能尽快让客人喝上茶？学生小组讨论，小组选派一人汇报方案，师生共同交流。3.教师根据学生的汇报，用流程图记录下做事情的过程。洗水壶 接水 烧水 沏茶 共用11分钟洗茶杯找茶叶4.归纳小结：我们刚才做的这些，都是采用同时做几件事的方法来节省时间，提高效率，从而来合理安排时间。三、实践应用1.教材第105页“做一做”第1题。学生独立完成，再进行小组讨论，得出最佳的方案。2.教材第107页练习二十第1题。组织学生在小组中讨论交流，指派小组代表汇报解决方案。四、课堂小结通过今天的学习，你有什么收获？教学反思：第8单元 数学广角 优化第2课时烙饼问题【教学内容】:教材第105页例2。【教学目标】:1.使学生学会用优化的思想去解决问题。2.培养学生用数学知识解决实际生活中的简单问题。【重点难点】：重、难点：对烙饼问题的探究。【教学过程】：一、情境导入课件播放录像：妈妈烙饼的过程。学生观看后，教师提问：刚刚你们看到了什么？听到了什么？（学生自由回答）教师：在刚才的录像中妈妈是怎样烙饼的？（学生回答，教具演示）要把1张饼烙熟，就必须两面都烙好，也就是说一张饼有正、反两个面。如果烙一面要3分钟，谁能很快地告诉我，烙1张饼要多长时间？教师：那烙2张饼呢？（生答：12分钟或6分钟）要求6分钟的同学说出理由。教师：6分钟的同学想法真不错，想到同时烙，这样就节省了时间，饼很快就烙熟了。教师：同学们的思维真是活跃，为了节约烙饼的时间，想出了很多的方法，那么这节课，我们就来一起探讨一些类似烙饼的数学问题。（板书课题：烙饼问题）二、探索新知1.教学教材第105页例2。（1）课件出示第105页中的例2。教师：如果我们要烙3张饼，每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙3张饼，怎样才能尽快吃上饼？同学们有什么好方法呢？（2）组织讨论交流。安排学生在小组中充分讨论、交流，然后分小组进行汇报。学生可能会有以下几种方案：烙1张饼要6分钟，烙3张饼要18分钟。烙2张饼用6分钟，再烙1张用6分钟，只用12分钟。教师追问：还可以怎样烙？引导学生思考：要尽快地吃上饼，每次能烙2张饼，能不能保证锅里总有2张饼在烙呢？应怎样安排？（3）归纳最佳方案：放第一、二张饼烙3分钟；将第一张饼翻面，取出第二张，同时放入第三张饼，再烙3分钟；取出烙好的第一张饼，再放进先取出的第二张饼，同时将锅里的第三张饼翻面，再烙3分钟，这样只用9分钟就烙好了3张饼。（4）自己用替代品（圆形纸）在桌面上操作一次。让一名同学操作，其余学生记录时间，体会烙饼的方法。2.如果要烙4张饼、5张饼、6张饼呢？（1）组织学生根据刚才的方法在小组中用圆形纸操作试验。（2）教师提问：你发现了什么？教师用表格记录下同学们操作的结论，并小结：烙饼的张数乘3，就是所用的最短时间。烙饼张数需要时间39分钟412分钟515分钟618分钟三、实践应用1.完成教材第105页“做一做”第2题。学生独立思考，自主解答，然后小组间相互订正，交流讨论。2.完成教材第107页练习二十第2题。学生独立思考，指名回答，集体订正。四、课堂小结通过今天的学习，你有什么收获？教学反思：第3课时田忌赛马【教学内容】：教材第106页例3。【教学目标】：1.使学生初步体会对策论在解决实际问题中的应用。2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。【重点难点】：重点：体会对策论在解决实际问题中的应用。难点：对对策论的应用能做到举一反三。【教学过程】:一、激情导入同学们都听说过“田忌赛马”的故事吗？谁能给大家讲讲。指名学生讲或教师讲述“田忌赛马”的故事。田忌到底用了什么方法赢了齐王？同学们想知道吗？其实呀，这其中也蕴藏着很深奥的数学问题，那么生活中的很多问题我们都能反败为胜。二、自主探究1.讨论：田忌是怎样赢了齐王的？田忌取胜的策略：齐王田忌本场胜者第一场上等马下等马齐王第二场中等马上等马田忌第三场下等马中等马田忌2.提问设疑。（1）田忌所用的策略是不是唯一能取胜的办法呢？（2）田忌到底有多少种可以采用的应对策略呢？结果是怎样的呢？讨论、交流、汇报。田忌共有6种应对策略：第一场第二场第三场获胜方齐 王上等马中等马下等马田忌1上等马中等马下等马齐 王田忌2上等马下等马中等马齐 王田忌3中等马上等马下等马齐 王田忌4中等马下等马上等马齐 王田忌5下等马上等马中等马田 忌田忌6下等马中等马上等马齐 王3.举一反三。请同学们想一想，田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？（学生众说纷纭，会提到各类比赛）那么请你们来安排一下，如果有这样的比赛，你们会怎样安排他们的出场顺序？看来呀，一场比赛，我们光水平高还是不够的，我们要知己知彼，凡事懂得讲究策略，才会取得胜利。4.总结规律。通过以上的练习题，你们有没有发现对待这样的策略问题，我们有我们的解决技巧呀？（学生试说）最后总结：最低级的对最高级的，其他的对略低一筹的，这样就会保证胜利。三、实践应用1.教材第106页“做一做”。数学游戏，先弄清游戏规则，再同桌两人合作完成。并思考：如果一人拿9、7、5三张，一人拿8、6、3三张，拿8、6、3这三张的人有可能获胜吗？该按怎样的顺序出牌才能获胜？同桌两人试试。2.教材“练习二十”第3题。小组讨论交流，然后汇报