（教学思想典型题专讲）高三数学一轮复习 如何学习选择题技法.doc

【教学思想典型题专讲】2014届高三一轮复习如何学习：选择题技法1(2013成都模拟)对于向量a、b、c和实数，下列命题中的真命题是()a若ab0，则a0或b0b若a0，则0或a0c若a2b2，则ab或abd若abac，则bc解析：选b当ab0时，a与b也可能垂直，故选项a是假命题；当a2b2时，|a|b|，故选项c是假命题；当abac时，b与c也可能垂直，故选项d是假命题2(2013重庆高考)(6a3)的最大值为()a9b.c3 d.解析：选b法一：因为6a3，所以3a0，a60，则由基本不等式可知，当且仅当a时等号成立法二： ，当且仅当a时等号成立3设m，n是平面内的两条不同直线；l1，l2是平面内的两条相交直线，则的一个充分不必要条件是()am且l1 bml1且nl2cm且n dm且nl2解析：选b因为m，l1，若，则有m且l1，故的一个必要条件是m且l1，排除a；因为m，n，l1，l2且l1与l2相交，若ml1且nl2，则m与n也相交，故；若，则直线m与直线l1可能为异面直线，故的一个充分不必要条件是ml1且nl2.4已知0a1,0xy1，且logaxlogay1，那么xy的取值范围是()a(0，a2 b(0，ac. d.解析：选a0a1,0xy0，logax0，logay0，logaxylogaxlogay22，当且仅当即xya时取等号，0xya2.5(2013深圳模拟)设0abb3 b.1 dlg(ba)0解析：选d对于a，构造幂函数yx3，其在r上为单调递增函数，因为0ab1，根据其单调性可知a3b3，故a错误；对于b，因为0ab0，ba0，故0，所以，故b错误；对于c，构造指数函数yax，因为0ab1，所以ab1，故c错误；对于d，构造对数函数ylg x，因为0ab1，所以0ba1，故lg(ba)0，故d正确6函数f(x)|sin xcos x|sin xcos x(xr)的最小值为()a0 bc d2解析：选c依题意，f(x)根据函数解析式，作出一个周期内的函数图像观察即可得到函数f(x)的最小值为.7(2013陕西高考)设x表示不大于x的最大整数，则对任意实数x，y有()axx b2x2xcxyxy dxyxy解析：选d取特殊值进行判断当x1.1时，x2，x1，故a错；当x1.9时，2x3,2x2，故b错；当x1.1，y1.9时，xy3，xy2，故c错8函数f(x)1|2x1|，则方程f(x)2x1的实根的个数是()a0 b1c2 d3解析：选c方程f(x)2x1可化为f(x)x，在同一坐标系下分别画出函数yf(x)和yx的图像，如图所示可以发现其图像有两个交点，因此方程f(x)x有两个实数根9若0，sin cos a，sin cos b，则()aabcab2解析：选a当0时，asin 0cos 01；当时，bsin cos ，从而ba，而1ab2，所以排除b、c、d只有a正确10已知f(x)x2sin，则f(x)的图像是()解析：选af(x)x2sinx2cos x，故f(x)xsin x，记g(x)f(x)，其定义域为r，且g(x)(x)sin(x)g(x)，所以g(x)为奇函数，所以排除b，d两项法一：当x时，gsin10，故排除c.法二：g(x)cos x，显然当x时，g(x)0，g(x)在上单调递减，故排除c.11设函数yxsin xcos x的图像上的点(x0，y0)处的切线的斜率为k，若kg(x0)，则函数kg(x0)的图像大致为()解析：选a由题意可得yxcos x，kg(x0)x0cos x0，由于它是奇函数，所以排除b，c；又在y轴附近g(x0)为增函数，所以排除d.12若函数f(x)2sin(2x0，n0，n，所以|pq|2|2op|24|op|24(m2n2)416(当且仅当m2，即m时取等号)，故线段pq长度的最小值是4.14若等比数列的各项均为正数，前n项的和为s，前n项的积为p，前n项倒数的和为m，则有()ap bpcp2n dp2n解析：选c取等比数列为常数列：1,1,1，则sn，p1，mn，显然p和p2n不成立，故选项b和d排除，这时选项a和c都符合要求再取等比数列：2,2,2，则s2n，p2n，m，这时有p2n，而p，所以选项a不正确15(2013海淀模拟)若数列an满足：存在正整数t，对于任意正整数n都有antan成立，则称数列an为周期数列，周期为t.已知数列an满足a1m(m0)，an1则下列结论中错误的是()a若m，则a53b若a32，则m可以取3个不同的值c若m，则数列an是周期为3的数列d存在mq且m2，使得数列an是周期数列解析：选d对于a，当a1m时，a2，a3a21，a44，a53，因此选项a正确；对于b，当a32时，若a21，则a3a212，a23，或由此解得m4或m；若0a21，则a32，a2，或由此解得m，因此m的可能值是，4，选项b正确；对于c，当m时，a1，a21，a31，a4，a51，a61，此时数列an是以3为周期的数列，因此选项c正确16已知函数f(x)xx，其中x表示不超过实数x的最大整数若关于x的方程f(x)kxk有三个不同的实根，则实数k的取值范围是()a.b.c.d.解析：选bf(x1)(x1)x1(x1)(x1)xxf(x)，即f(x)是以1为周期的函数当0x1时，f(x)x0x，要使方程f(x)k(x1)有三个不同的实根，则需函数yf(x)的图像与直线yk