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20162017学年 高二下学期数检测试卷一、选择题(每小题5分，共60分，每小题只有一个答案是正确的）1.已知复数是纯虚数，(),则实数的值为（ ）A1 B. 3 C. 1或3 D. -12已知数列是公差为2的等差数列，且成等比数列，则为（ ）A2 B3 C2 D33若函数，则下面必在反函数图像上的点是( )A B C D4函数的单调递增区间是（ ）A B C D5已知sin2a=，则cos2（ ）ABCD6若以连续抛掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标，则点P落在圆 内（含边界）的概率为( )A B C D7.已知向量 （ ）A30 B60 C120 D1508已知直线、,平面，则下列命题中假命题是 （ ）A若，,则 B若，,则C若，,则 D若，,则1,3,51,3,59若双曲线的两条渐近线恰好是抛物线的两条切线，则的值为 （ ）A B C D10现有6个人分乘两辆不同的出租车，每辆车最多乘4人，则不同的乘车方案有（ ）A35种B 50种C60种D70种 11. 若的展开式各项系数和为64，则展开式中的常数项为（ ）A540 B162 C162 D54012.已知函数，的零点依次为，则（ ）A. B. C. D. 2、 填空题（每题5分，共20分）13若（，），（，），（，）三点共线，则的值为 14. 已知的展开式中, 不含x的项是15, 那么正数p的值是 ;15. 已知，则等于 16. 过坐标原点与曲线y=lnx相切的直线方程为 .三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分）已知、三点的坐标分别为（，,（，,（，0）（）求向量和向量的坐标；（）设，求 的最小正周期；（）求当，时，的最大值及最小值18. （本小题满分12分）袋中装着标有数字1，2，3的小球各2个，从袋中任取2个小球，每个小球被取出的可能性都相等（）求取出的2个小球上的数字互不相同的概率；（）用表示取出的2个小球上的数字之和，求随机变量的概率分布与数学期望19.（本小题满分12分）如图，三棱柱中，平面平面ABC ，平面平面ABC ， ，（1）求证：平面ABC ；（2）求异面直线与所成的角的余弦值；（3）求点到平面的距离.第19题图20.（本小题满分12分）已知数列中， （1）求数列的通项公式；（2）设： 求数列的前项的和；（3）已知，求证：21（本小题满分12分）如图椭圆C的方程为，A是椭圆C的短轴左顶点，过A点作斜率为1的直线交椭圆于B点，点P（1，0）,且BPy轴，APB的面积为.（1）求椭圆C的方程；ABPxyO（2）在直线AB上求一点M，使得以椭圆C的焦点为焦点，且过M的双曲线E的实轴最长，并求此双曲线E的
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