高中数学 基础知识篇 2.4等比数列同步练测 新人教A版必修5.doc

2.4 等比数列(人教a版必修5)建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分8一、选择题（每小题3分，共30分）1.如果数列是等比数列，那么()a.数列是等比数列 b.数列是等比数列c.数列是等比数列 d.数列是等比数列2.在等比数列中，10，20，则=()a.90 b.30 c.70 d.403.已知等比数列的各项为正数，且3是和的等比中项，则()a.39 b.310 c.311 d.3124.在等比数列中，若243，则的值为()a.9 b.1 c.2 d.35.已知在等比数列中，有，数列是等差数列，且，则=()a.2 b.4 c.8 d.166.在等比数列中，且6，5，则=()a. b. c. d.67.已知在等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则()a.1 b.1 c.32 d.328.已知公差不为零的等差数列的第项构成等比数列的连续三项，则等比数列的公比为()a. b. c. d.9.已知在等比数列中，为方程的两根，则的值为()a.256b.256c.64 d.6410.已知等比数列的各项均为正数，公比1，设，则与的大小关系是()a. b. c. d.二、填空题（每小题4分，共16分）11.等比数列中，且，则= 12.已知等比数列的公比，则= 13.在3和一个未知数间填上一个数，使三数成等差数列，若中间项减去6，则成等比数列，此未知数是 14.一种专门占据内存的计算机病毒的大小为2 kb，它每3 s自身复制一次，复制后所占内存是原来的两倍，则内存为64 mb(1 mb210 kb)的计算机开机后经过 s，内存被占完三、解答题（共54分）15.(8分)已知是各项均为正数的等比数列，且2，32求的通项公式.16.（8分）在等比数列中，已知512，124，且公比为整数，求.17.（9分）在等差数列中，10，且成等比数列，求数列前20项的和.18.（9分）设正整数数列为一个等比数列，且4，16，求.19.（10分）已知2，点在函数的图象上，其中1,2,3，.(1)证明数列是等比数列；(2)求的通项公式20.（10分）容积为 l(1)的容器盛满酒精后倒出1 l，然后加满水，混合溶液后再倒出1 l，又用水加满，如此继续下去，问第次操作后溶液的浓度是多少？若2，至少应倒出几次后才可以使酒精浓度低于10%？2.4 等比数列(人教a版必修5)答题纸 得分： 一、选择题题号12345678910答案二、填空题11 12 13. 14. 三、解答题15.16.17.18.19.20.2.4 等比数列(人教a版必修5)答案一、选择题1.a 解析：设，则， 为等比数列；常数；当时，无意义；设，则常数2.d 解析： 2， .3.b 解析：由题意得， ， .4.d 解析： ， 3.5.c 解析： ，又0， 4， 4. 数列为等差数列， .6.a 解析：由题意得解得或又 ， ，. .7.c 解析：设等比数列的公比为， ，成等差数列， ， ， q22q10， 1. 各项都是正数， ， 1， (1)232.8.a 解析：设等差数列的首项为，公差为，则=.9.d 解析：由根与系数的关系，得16，由等比中项可得16，故4，则(4)364.10.d 解析：，. ， ， .又 在(0，)上单调递减， ，即.故选d.二、填空题11.27 解析：由题意，得1，9， 9.又， .故.12.3 解析：3.13.3或27 解析：设三数分别为，则解得或 这个未知数为3或27.14.45 解析：设计算机病毒每次复制后的大小组成等比数列，且224，2，则4.令464210，得15，即复制15次，共用45 s.三、解答题15.解：设等比数列的公比为，则.由已知得2，32化简，得即又 ， .16.解： ， 解得或又公比为整数， . .17.解：设数列的公差为，则.由成等比数列，得，即.整理，得.解得0或1.当0时，；当1时，于是207190330.18.解：由4，16，得2，2， . lg 2.19.(1)证明：由已知得， . ， . ，即，且. 是首项为lg 3，公比为2的等比数列(2)解：由(1)知， ， .20.解：开始的浓度为1，操作一次后溶液的浓度是1.设操