高中数学 基础知识篇 第二章 数列同步练测 新人教A版必修5.doc

第二章 同步练测（人教a版必修5）建议用时实际用时满分实际得分90分钟150分8一、选择题(每小题5分，共60分)1.数列的第40项等于()a.9 b.10 c.40 d.412.在等差数列中，公差等于()a.2 b.3 c1 d.33.已知数列的通项公式是，是数列的前项和，则等于()a.10 b.210 c.2102 d.21124.在等差数列中，前项和为，若，21，那么等于()a.55 b.40 c.35 d.705.已知等比数列的前项和为，且成等差数列若，则等于()a.7 b.8 c.15 d.166.已知等差数列的前项和为，若，则的值是()a.55 b.95 c.100 d.不确定7.设是公差为正数的等差数列，若，则等于()a.120 b.105 c.90 d.758.一个只有有限项的等差数列，它前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第7项等于()a.22 b.21 c.19 d.189.已知三个不同的实数，成等差数列，又，成等比数列，则等于()a.2 b.2 c.4 d.410已知等比数列满足，1,2，且（3)，则当1时，等于()a. b. c. d.11.在一条笔直的公路上共插有13面小旗，相邻两面小旗之间距离为10 m，在第一面小旗处有一个人，把小旗全部集中到一面小旗的位置上，每次只能拿一面小旗，要使他走的路程最短，应集中到哪一面小旗的位置上()a.7 b.6 c.5 d.412.若数列是等差数列，首项，则使前项和成立的最大自然数是()a.4 013 b.4 014 c.4 015 d.4 016二、填空题(每小题5分，共20分)13若数列的前项和，则通项公式_.14设为公比的等比数列，若和是方程的两根，则_.15.在等差数列中，若，且，则_16用表示不超过的最大整数，如0.780，3.013，如果定义数列的通项公式为，则_.三、解答题(共70分)17(10分)已知三个数成等比数列，其积为512，如果第一个数与第三个数各减2，则成等差数列，求这三个数18(12分)求和：，.19(12分)已知数列是等差数列，；数列的前项和是，且1.(1)求数列的通项公式；(2)求证：数列是等比数列20(12分)假设某市2007年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米那么，到哪一年底，该市历年所建中低价房的累计面积(以2007年为累计的第一年)等于4 750万平方米？21(12分)设1，(1)令，求数列的通项公式；(2)求数列的前项和.22(12分)将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：记表中的第一列数，构成的数列为，.为数列的前项和，且满足1(2)(1)证明数列成等差数列，并求数列的通项公式；(2)上表中，若从第3行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数，当时，求上表中第(3)行所有项的和第二章 同步练测（人教a版必修5）答题纸 得分： 一、选择题题号123456789101112答案二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17.18.19.20.21.22.第二章 同步练测（人教a版必修5）答案一、选择题1.a 解析：9.2.d 解析：设，则.3.d 解析： ， 数列是公比为2的等比数列且2， .4.b 解析：设公差为，则解得故.5.c 解析：设公比为，由于成等差数列，则，所以，解得.所以.6.b 解析： ， 1095.7.b 解析： ，即315， 5.又80， 16.又数列是公差为正数的等差数列， 3. ， .8.d 解析：设该数列有项，且首项为，末项为，公差为，则依题意有，得.将其代入，得13.从而有.又所求项恰为该数列的中间项， .9.d 解析： ， . ， ， (舍去)或， 4.10.c 解析：设公比为，则，所以，即，所以原式=.11.a 解析：设将小旗集中到第面小旗处，则从第一面小旗到第面小旗共走的路程为10(1)m，然后回到第二面小旗处再到第面小旗处的路程为20(2)m，从第（1）面小旗到第面小旗来回共20 m，从第面小旗处到第面小旗处的路程为20 m，从第面小旗到第面小旗处的路程为202 m，.总共的路程为. ， 当7时，有最小值为780 m，即将小旗集中到第7面小旗处所走的路程最短12.b 解析：由已知，可得数列为递减数列，即，.利用等差数列的性质及前项和公式，得，所以使前项和成立的最大自然数是4 014，故选b.二、填空题13. 解析：当1时，1；当2时，.又当1时，23，所以14.18 解析：方程的两根是或.又，所以.所以.所以.15. 解析： ，又， .16. 解析：，则.三、解答题17.解：设这三个数分别为.由题意，得解得或所以这三个数为4,8,16或16,8,4.18.解：原式19.(1)解：设的公差为，则解得 .(2)证明：当1时，由，得；当2时， ， . 数列是以为首项，为公比的等比数列20.解：设年后该市每年所建中低价房的面积为.由题意可知是等差数列，其中250，50，则.令，即，解得19或10.又是正整数， 10.故到2016年底，该市历年所建中低价房的累计面积等于4 750万平方米21.解：(1)因为，所以数列是首项为，公比为的等比数列，所以（2）由，得.因为，所以.所以.设数列的前项和为，则，则.-，得.所以.所以.22.(1)证明：由已知，当2时，.又因为，所以，即，所以.又因为，所以数列是首项为