山东省龙口市诸由观镇诸由中学七年级数学上册 5.3 轴对称与坐标变化教案1 （新版）鲁教版五四制.doc

轴对称与坐标变化教学目标知识与能力：（1）经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间关系的探索过程， （2）发展学生的形象思维能力和数形结合意识。过程与方法：（1）在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形变化（ 平移、轴对称、伸长、压缩）之间的关系情感态度与价值观：（1）通过拼图培养学生动手操作的能力。重点感受图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系难点图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系。教学过程(包括课程导入、新课解析、例题精讲、课堂练习、作业设计等)创设情境，引入新课引言：同学们，我们的首都北京是大家都向往的地方，你们去过北京吗?让我们一起去北京逛一逛，好吗?(多媒体放映北京城，抽象出形象地图)引出问题： 老北京的地图中，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗? 学生指出西直门的位置，试着说出西直门的坐标用坐标表示轴对称，可以很方便地确定一个地方的位置，实际上在我们日常生活中应用非常广泛，如工程建设的绘图等这节课我们就来学习用点表示轴对称引入课题：用坐标表示轴对称合作探究，探索新知(1)在直角坐标系中画出下列已知点a(2，-3)；b(-1，2)；c(-6，-5)；d(3，5)；e(4，0)；f(0，-3)(2)画出这些点分别关于x轴、y轴对称的点并填写表格(3)请你仔细观察点的坐标，你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗?(4)请你想办法检验你所发现的规律的正确性说说你是如何检验的已知点a(2，-3)b(-l，2)c(-6，-5)d(3，5)e(4，0)f(0，-3)关于x轴的对称点关于y轴的对称点 小组合作，总结规律：点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y)，即横坐标相等，纵坐标互为相反数；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y)，即横坐标互为相反数，纵坐标相等 利用刚才发现的点关于x轴、y轴对称的点的坐标规律，我们可以很容易地在平面直角坐标系中作出与一个图形关于x轴、y轴对称的图形分享成果，巩固新知看谁脑子转得快! (1、2抢答)， 1说出下列各点关于x轴、y轴对称的点的坐标： (-2，6)，(1，-2)，(-1，3)，(-4，-2)，(1，0) 2如下图，abc关于x轴对称，点a的坐标为(1，-2)，说出点b的坐标(3书面练习) 3如下图，四边形abcd的四个顶点的坐标分别为a(-5，1)、b(-2，1)、c(-2，5)、d(-5，4)，分别作出与四边形关于x轴和y轴对称的图形变式探究，提升思维1分别作出pqr关于直线x=1(记为m)和直线y-1(记为n)对称的图形 2你能发现它们的对应点的坐标之间分别有什么关系吗? 3如果作关于直线x3(记为m)和直线y=-4(记为n)对称的图形，你能发现对应点的坐标之间的关系吗? 规律的发现重视学生的分析、说理，希望学生能通过寻找线段之间的关系来求点的坐标 规律：点(x，y)关于直线x=m对称点的坐标是(2m-x，y)，即若两点(x1，y1)、(x2，y2)关于直线xm对称，则m=，y1=y2点(x，y)关于直线yn对称点的坐标是(x，2n-y)，即若两点(x1，y1)、(x2，y2)关于直线yn对称，则x1x2，n=。巩固练习如下图，1请你画出下图关于y轴对称的图形，猜猜是什么图案?并说出一些对应点的坐标 2再画出此图案关于直线x=-2对称的图形说出各点的坐标总结归纳1点关于某条直线对称的点的坐标可以通过寻找线段之间的关系来求 2、(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y)，即横坐标相等，纵坐标互为相反数；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y)，即横坐标互为相反数，纵坐标相等布置作业必做题：教科书135页练习题第3题，习题14.2第2、4、6题 2. 选做题：教科书：136页综合运用第7题 3备选题： (1)点(1，0)，(2，-3)，(-1，2)关于x轴对称的点的坐标是_，_，_。点(0，-3)，(-2，3)，(1，-2)关于y轴对称的点的坐标是_，_，_。 (2)已知长方形abcd关于y轴对称，平行于y轴的边ab长是6，点a的坐标是(-2，-1)，请你写出b、c、d三点的坐标(3)如右图，已知点的坐标a (2，2)，b(1，1)，c(3，一15)，d(3，2)请写出a、b两点关于cd对称的点e、f的坐标，并在图中画出这两点(4)在坐标系中描出点a(-1，3)，b(5，-4)，c(-3，-1)，d(-1，1)，e(-3，5)，f(5，8)，连接ab，bc，ac，de，ef，df，请你判断所得的图形是轴对称图形吗?如果不是，请说明理由，如果是，请说出对称轴。板书设计直角坐标系中的图形例1、将图5-15中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）分别做如下变化：（1）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？练习教学后记或反思（主要记录课堂设计理念，实际教学效果及改进设想等）