九年级数学下册 27 相似 27.2.1 相似三角形的判定 第2课时 相似三角形的判定定理1、2课件 （新版）新人教版.ppt

1 相似三角形判定定理1 三边 的两个三角形相似 用符号可表示为 如图所示 在 abc和 a b c 中 如果 那么 abc a b c 2 相似三角形判定定理2 两边成比例且 相等的两个三角形相似 用符号表示为 如图所示 在 abc和 a b c 中 如果 那么 abc a b c 第2课时相似三角形的判定定理1 2 成比例 夹角 b b 知识点一 利用相似三角形判定定理1判定相似三角形例1 望江模拟 如图 在边长为1的小正方形组成的网格中 abc和 def的顶点都在格点上 p1 p2 p3 p4 p5是 def边上的5个格点 请按要求完成下列各题 1 试证明 abc为直角三角形 2 在网格中画一个三角形 使它的三个顶点分别在 def的边上 并且与 def相似 宣武模拟 如图 每个大正方形均由边长为1的小正方形组成 则下列图中的三角形 阴影部分 与 abc相似的是 c 3 判断 abc和 def是否相似 并说明理由 知识点二 利用相似三角形判定定理2判定相似三角形例2如图 点a b c d的坐标分别是 1 7 1 1 4 1 6 1 以c d e为顶点的三角形与 abc相似 则点e的坐标不可能是 a 6 0 b 6 3 c 6 5 d 4 2 b 解析 abc中 abc 90 ab 6 bc 3 ab bc 2 a 当点e的坐标为 6 0 时 cde 90 cd 2 de 1 则ab bc cd de cde abc 故本选项不符合题意 b 当点e的坐标为 6 3 时 cde 90 cd 2 de 2 则ab bc cd de cde与 abc不相似 故本选项符合题意 c 当点e的坐标为 6 5 时 cde 90 cd 2 de 4 则ab bc de cd edc abc 故本选项不符合题意 d 当点e的坐标为 4 2 时 ecd 90 cd 2 ce 1 则ab bc cd ce dce abc 故本选项不符合题意 如图 在正方形abcd中 e为边ad的中点 点f在边cd上 且cf 3df 求证 abe def 1 湘潭模拟 如图 四边形abcd的对角线ac bd相交于o 且将这个四边形分成 四个三角形 若oa oc ob od 则下列结论中一定正确的是 a 和 相似b 和 相似c 和 相似d 和 相似 2 奉贤区模拟 在 abc和 def中 ab ac de df 根据下列条件 能判断 abc和 def相似的是 a b c a ed b d b b 3 如图 具备下列哪个条件可以使 acd bca a b c ac2 cd cbd cd2 ad bd c 第3题图 第4题图 4 广元模拟 如图 已知直角坐标系中四点a 2 4 b 2 0 c 2 3 d 2 0 设p是x轴上的点 且pa pb ab所围成的三角形与pc pd cd所围成的三角形相似 则所有符合上述条件的点p的个数是 a 1b 2c 3d 4 d 5 昌乐模拟 如图 de与bc不平行 当 时 abc与 ade相似 第5题图 第7题图 第8题图 6 已知 在 abc中 ab 4 bc 5 ca 6 1 若de 10 那么当ef fd 时 def abc 2 若de 10 那么当ef fd 时 fde abc 7 如图所示 在 abc中 d是bc上的一点 连接ad 若ac2 cd bc 则图中有 对相似三角形 即 8 如图 在等边三角形abc中 d e分别是ac ab上的点 且 ae be 则图中的一对相似三角形是 12 5 15 12 8 1 acd bca aed cbd 9 在方格纸中 每个小格的顶点叫做格点 以格点连线为边的三角形叫做格点三角形 如图 请你在4 4的方格纸中 画一个格点三角形a1b1c1 使 a1b1c1与格点三角形abc相似 相似比不为1 10 如图所示 d是 abc中ab边上的一点 如果ad 1 bd 2 ac abc与 adc相似吗 若相似 指出两个三角形的对应角 11 如图 在 abc中 点d e f分别是ab ac bc的中点 求证 def cba 2 求 1 2的度数 12 聊城模拟 如图 四边形abcd cdef efgh都是正方形 1 求证 acf gca 13 如图所示 pcd是等边三角形 点a是线段dc延长线上的点 点b是线段cd延长线上的点 连接pa pb 已知cd2 ac bd 1 acp与 pdb相似吗 为什么 2 求 apb的度数 14 如图 在rt abc中 a 90 bc 10cm ac 6cm 在线段bc上 动点p以2cm s的速度从点b向点c匀速运动 同时在线段ca上 点q以acm s的速度从点c