高考数学一轮复习 第七章 不等式 7.1 不等关系与不等式课件.ppt

第七章不等式 7 1不等关系与不等式 高考数学 浙江专用 考点不等式的概念和性质1 2017山东理 7 5分 若a b 0 且ab 1 则下列不等式成立的是 a a log2 a b b log2 a b a c a log2 a b d log2 a b a 五年高考 答案b本题主要考查利用不等式性质比较大小 特值法 令a 2 b 可排除a c d 故选b 解题反思比较两数 代数式 大小的常用方法 作差法 作商法 单调性法 适用于指数式 对数式等的大小比较 中间值法 常用的中间值有0 1和 1等 特值法 此方法可在选择题中使用 2 2015浙江文 6 5分 有三个房间需要粉刷 粉刷方案要求 每个房间只用一种颜色 且三个房间颜色各不相同 已知三个房间的粉刷面积 单位 m2 分别为x y z 且x y z 三种颜色涂料的粉刷费用 单位 元 m2 分别为a b c 且a b c 在不同的方案中 最低的总费用 单位 元 是 a ax by czb az by cxc ay bz cxd ay bx cz 答案b用粉刷费用最低的涂料粉刷面积最大的房间 且用粉刷费用最高的涂料粉刷面积最小的房间 这样所需总费用最低 最低总费用为 az by cx 元 故选b 3 2014浙江文 7 5分 已知函数f x x3 ax2 bx c 且09 答案c由0 f 1 f 2 f 3 3 得0 1 a b c 8 4a 2b c 27 9a 3b c 3 由 1 a b c 8 4a 2b c 得3a b 7 0 由 1 a b c 27 9a 3b c 得4a b 13 0 由 解得a 6 b 11 0 c 6 3 即6 c 9 故选c 4 2013浙江文 10 5分 设a b r 定义运算 和 如下 a b a b 若正数a b c d满足ab 4 c d 4 则 a a b 2 c d 2b a b 2 c d 2c a b 2 c d 2d a b 2 c d 2 答案c不妨设a b c d 则a b b c d c 若b2 则d 2 c d 4 与c d 4矛盾 c 2 故c d 2 故选c 5 2016课标全国 8 5分 若a b 1 0 c 1 则 a ac bcb abc bacc alogbc blogacd logac logbc 答案c解法一 由a b 1 0bc a错 0ac 1 又ab 0 ab bc 1 ab ac 1 即abc bac b错 易知y logcx是减函数 0 logcb logca logbc logac 0 又a b 1 0 alogbc blogac 0 alogbc blogac 故c正确 解法二 依题意 不妨取a 10 b 2 c 易验证a b d均是错误的 只有c正确 6 2014四川 4 5分 若a b 0 cb d 答案d解法一 解法二 依题意取a 2 b 1 c 2 d 1 代入验证得a b c均错 只有d正确 评析本题考查不等式的基本性质 特别是由c d 0转化出与的大小关系时易出错 当然本题用特值验证较易排除错误选项 7 2013陕西 10 5分 设 x 表示不大于x的最大整数 则对任意实数x y 有 a x x b 2x 2 x c x y x y d x y x y 以下为教师用书专用 答案da不成立 如 4 3 b不成立 如x 1 6时 2x 3 2 x 2 c不成立 如x y 1 6 则 x y 3 x y 2 由排除法知选d 1 2017山东枣庄期末 7 设a b r 函数f x ax b 0 x 1 则 f x 0在区间 0 1 上恒成立 是 a 2b 0成立 的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充分必要条件d 既不充分也不必要条件 三年模拟 一 选择题 a组2015 2017年高考模拟 基础题组 答案a当x 0 1 时 若f x 0 则满足所以a 2b 0 故充分性成立 取a 4 b 1 则a 2b 0 但不满足f x 0在区间 0 1 上恒成立 故必要性不成立 故选a 2 2017浙江 七彩阳光 新高考研究联盟测试 2 若a b为实数 则 3a 3b 是 a b 1 的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件 答案a由3a 3b a b a b 1 但a b 1不能得到a b 即不能得出3a 3b 3a 3b 是 a b 1 的充分不必要条件 二 填空题 3 2017浙江金华十校联考 4月 12 在lg2 lg2 2 lg lg2 中 最大的是 最小的是 答案lg2 lg lg2 解析00 所以最大的是lg2 最小的是lg lg2 4 2016浙江绍兴二模 14 已知实数x y满足x2 y2 4 则4 y 1 2 4xy的取值范围是 答案 1 22 4 解析4 y 1 2 4xy 4x2 y2 4x 2y 4xy 2 2x y 2 2 2x y 2 2x y 1 2 1 设x 2cos y 2sin 则2x y 4cos 2sin 2sin 2 2 其中tan 2 所以4 y 1 2 4xy的取值范围是 1 22 4 5 2016浙江新高考研究卷四 桐乡高级中学 13 已知0 x y 1 则 2x y 1 2x 的最大值为 答案 解析令z 2x y 1 2x 2x 1 y 2x 1 2x 将y看作主元 关于y的一次函数 则当2x 1 0时 z 2x 1 2x 1 2x 4x2 4x 1 2x 1 2 0 当2x 1 0时 z 2x 1 x 2x 1 2x 2x2 x 2 且x 时取等号 当2x 1 0时 z 0 综上 2x y 1 2x 的最大值为 1 2017浙江 超级全能生 3月联考 3 若a log e b c log3sin 则 a b a cb b c ac a b cd c a b 一 选择题 b组2015 2017年高考模拟 综合题组 答案a因为11 因为0a c 故选a 2 2017浙江高考模拟训练冲刺卷四 3 已知a 0且a 1 则 ab a 是 a 1 b 1 0 的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件 答案a由ab a 得或又由 a 1 b 1 0 得或故选a 3 2017浙江湖州 衢州 丽水联考 4月 17 已知函数f x ax2 bx c a b c r 若存在实数a 1 2 对任意x 1 2 都有f x 1 则7b 5c的最大值是 二 填空题 答案 6 解析由题意得 f 1 1 f 2 1 则则7b 5c 3 b c 2 2b c 3 1 a 2 1 4a 5 11a 因为a 1 2 所以76 5c 5 11 6 4 2016浙江镇海中学测试卷一 14 已知a b c 且a 2b 3c 0 则的取值范围是 答案 解析 a b c 6c a 5c a 2b 3c 3a 3c 6a 又a 2b 3c 0 则