山西农业大学附属中学九年级数学3月单元测试试题 (2).doc

山西农业大学附属中学2015届九年级数学3月单元测试试题本试卷分第卷和第卷两部分。考试时间120分钟，满分120分（客观卷）24分一、单项选择题（每小题2分，共24分）1下列二次根式中，与是同类二次根式的是a、b、c、d、2在abc中，c=90，如果，那么sinb的值等于a、b、c、d、3如图，将一张矩形纸片沿对角线剪开得到两个直角三角形纸片，将这两个直角三角形纸片通过图形变换构成以下四个图形，这四个图形中是中心对称图形的是 矩形纸片a b c d4如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点a，在近岸取点b，c，d，使得abbc，cdbc，点e在bc上，并且点a，e，d在同一条直线上。若测得be=20m，ec=10m，cd=20m，则河的宽度ab等于abecda、60mb、40mc、30md、20moxyax=2babco （4题） （8题） （9题） （10题）5某商场为促销开展抽奖活动，让顾客转动一次转盘，当转盘停止后，只有指针指向阴影区域时，顾客才能获得奖品，下列有四个大小相同的转盘可供选择，使顾客获得奖品可能性最大的是 a b c d6若两个相似三角形的面积之比为14，则它们的最大边的比是a、12b、14c、15d、1167根据下列表格中的对应值：x3.233.243.253.26ax2+bx+c0.060.020.030.09判断方程ax2+bx+ c=0（a0，a、b、c为常数）的一个解x的范围是a、3.22x3.23 b、3.23x3.24 c、3.24x3.25 d、3.25x3.268如图，已知抛物线的对称轴为，点a，b均在抛物线上，且ab与x轴平行，其中点a的坐标为(0，3)，则点b的坐标为a、（2，3）b、（4，3） c、（3，3） d、（3，2）9如图，ab是o的切线，b为切点，ao的延长线交o于c点，连接bc，若，则等于a、4b、6c、 d、10如图，abcdef，则在图中下列关系式一定成立的是a、b、c、 d、yyooyoyoxxxx11直线与抛物线在同一直角坐标系中的图象可能是 a b c dyxo12已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是a、a0b、是方程ax2+bx+c=0的一个根c、a+b+c=0d、当x1时，y随x的增大而减小（主观卷）96分二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13当a 时，在实数范围内一定有意义。14袋中装有除颜色外其余都相同的红球和黄球共25个，小明通过多次模拟实验后，abcdom发现摸到的红球、黄球的概率分别是和，则袋中黄球有 个。15如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 。16如图，o中，aob110，点c、d是上1331任两点，则cd的度数是 。17阳光下，高为4m的旗杆在地面上的影长为7m，此时测得一建筑物在地面上的影长为21m，则建筑物的高度为 。18已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：；其中正确的结论是 。三、解答题（共8小题，共78分）19（8分）计算：（1）（2）20（8分）四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4，它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀。（1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字3的概率；（2分）（2）随机地从盒子里抽取一张，将数字记为x，不放回再抽取第二张，将数字记为y，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出点(x，y)在函数图象上的概率。（6分）21（10分）某商场以42元的价钱购进一种服装，根据试销得知，这种服装每天的销售量t（件），与每件的销售价x（元/件）可看成是一次函数关系：。（1）写出商场卖出这种服装每天的销售利润y与每件的销售价x之间的函数关系式；（4分）（2）商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？（6分）22（10分）已知，在直角梯形abcd中，adbc，c=90，ab=ad=25，bc=32。连接bd，aebd，垂足为点e。求证：abedbc；（4分）求线段ae的长。（6分）adcbe北西东南apbql23（10分）如图，自来水厂a和村庄b在小河l的两侧，现要在a，b间铺设一条输水管道。为了搞好工程预算，需测算出a，b间的距离。一小船在点p处测得a在正北方向，b位于南偏东方向，前行1200m，到达点q处，测得a位于北偏西方向，b位于南偏西方向。（1）线段bq与pq是否相等？请说明理由；（4分）（2）求a，b间的距离。（6分）（参考数据：0.75） 24（10分）在o中，ab为直径，pc为弦，且papc。（1）如图1，求证：opbc；（4分）（2）如图2，de切o于点c，deab，求tana的值。（6分）abopcabpocde图1图225（10分）在面积为24的abc中，矩形defg的边de在ab上运动，点f、g分别在bc、ac上。（1）若ae8，de2ef，求gf的长；（4分）adebcgfcgfmnadeb图1图2（2）若acb90，如图2，线段dm、en分别为adg和bef的角平分线，求证：mgnf。（6分） 26（12分）如图，已知二次函数的图象与x轴交于a、b两点(b在a的左侧)，顶点为c，点d（1，m）在此二次函数图象的对称轴上，过点d作y轴的垂线，交对称轴右侧的抛物线于e点。（1）求此二次函数的解析式和点c的坐标；（4分）图1备用图1yyyxxxboaedcccaaoobb备用图2（2）当点d的坐标为(1，1)时，连接bd、。求证：平分。（8分） 中考模拟数学答案：一、1、c 2、b 3、c 4、b 5、a 6、a 7、c 8、b 9、b 10、c 11、b 12、b 二、13、2 14、15 15、且 16、110 17、12 18、 三、19、（1） （2）20、解：（1）p(抽到数字3)=。（2）解法一：画树状图略由树状图可知，共有12种机会均等的情况，其中满足点(x，y)在函数图象上的情况有2种，p(点在函数的图象上)=。解法二：列表略由列表可知，共有12种机会均等的情况，其中满足点(x，y)在函数图象上的情况有2种，p(点在函数的图象上)=。21、解：（1）由题意，销售利润y（元）与每件的销售价x（元）之间的函数关系为y=()(+204)，即y=-3x2+330x-8568故商场卖这种服装每天的销售利润y（元）与每件的销售价x（元）之间的函数关系式为；（2）配方，得。故当每件的销售价为55元时，可取得最大利润，每天最大销售利润为507元12322、证明：ab=ad=25，1 =2.adbc，1=3.2=3. aebd，aeb=c=90abedbc。解：ab=ad，又aebd，be=de.bd=2be.由abedbc，得ab=ad=25，bc=32，.be=20 =1523、（1）b位于p点南偏东24.5方向,bpq=65.5。又b位于q点南偏西41方向，pqb=49，pbq=65.5，pq=bq(等角对等边)。（2）点p处测得a在正北方向,在rtapq中,，aq=1600，由(1)得pq=bq=1200，在点q处，测得a位于北偏西49方向， b位于南偏西41方向，aqb=90，在rtabq中，ab=(m).24、（1）证明：连接oc。pa=pc弧pa=弧pc。oa=op，。同理。bcop。（2）连接op，过点p作pnab于点n。de为o的切线，ocde。，abde，pnab，。ao=po，op。，。25、（1）解：abc的面积为24，若ab=8，所以abc的高h=6。设ef=x，则gf=de=2x。gfab，cgfcab。，x=2.4。gf=4.8。 （2）过点g作gpbc，过点d作dpen，gp交于p点，在dm上截取dq=dp，连接qg。则gpdfne。fn=gp。，