数学广角——重叠问题.doc

数学广角重叠问题教学设计使用范围：小学数学（人教版）三年级下册第九单元P108例1l 教学目标：1让学生经历集合图的产生过程，理解和体会集合图的意义。2学生借助直观图，利用集合的思想方法来思考问题和解决简单的实际问题。3利用生活事例，让学生感受数学与生活的密切联系。l 教学重点：学生感知集合的思想，初步用集合的思想解决简单的实际问题。l 教学难点：经历集合图产生的过程，理解直观图所表示的集合意义。l 教学过程：一、设疑引入（出示课件第3页）课前交流认识我吗？（不认识）再仔细看一看！（观察我，以及大屏幕）小结：我发现你们都很会观察、比较、发现，相信今天这堂课一定能有精彩的表现！1出示通知。同学们，前几天，泗溪镇小大队部向46年级各班下发了一份通知，请一位同学来读一读。（请一生读） 通 知1月1日是元旦节，学校四至六年级同学将举行以“欢度元旦”为主题的电脑绘画和电脑小报比赛。要求：每班选5名同学参加电脑绘画比赛，6名同学参加电脑小报比赛。各项比赛的具体时间另行通知。 学校大队部 2015年10月11日2. 查看原始数据，引出重复。老师去四年级了解了一下，这是我了解到的401班参加比赛的学生名单。课件出示名单401班参加电脑绘画和电脑小报比赛名单电脑绘画李芳刘红陈东王芳张伟电脑小报李芳刘红李一于丽周晓朱小文师：仔细观察，你获得了哪些数学信息？生： 401班有5位同学参加电脑绘画,有6位参加电脑小报，刘芳和刘红既参加电脑绘画又参加电脑小报。提问1：那么，到底有多少人参加这两项比赛呢？ 生：9人。师：这就奇怪了，参加电脑绘画的有5人，参加电脑小报的有6人，可我们数出来却只有9人，这是怎么回事呢？明确：刚才有同学说有重复的，重复的在数的时候只能数几次？ 3. 揭示课题。今天我们要研究的就是这样的重叠问题。板书课题。二、探究新知1. 经历集合图的产生过程。（出示课件第6页）（1）这张表格不能很清楚的看出有几人参加比赛是吗？你们能不能采用另外的办法，把以上的数学信息更清楚地表示出来呢？（要求：既能看清楚参加绘画比赛和电脑小报比赛的分别是哪些人，又能看清楚同时参加两项比赛的是哪些人。）（2）学生开始画图创作。师：下面请同学们来展示一下你所设计的作品，但必须说清楚，你设计的这个图是什么意思。生：展示作品。（请学生自己介绍，然后其他同学点评，老师也作适当点评。）师：这种表达方法，我们能一眼就看出一共有几个人吗？ （3）其实呀，这种方法，早在1881年，英国有位叫韦恩的数学家就已经想到了，所以这样的图，我们又叫做韦恩图。老师也画了一幅图，你看懂了吗？（看懂了）那谁来帮老师向大家介绍一下呢？2、理解韦恩图，了解各部分意义。提问1：红色圈内表示什么？蓝色呢？这张图你能填吗？（学生说，教师填）提问2：左边粉红色部分呢？右边浅蓝色部分呢？中间红色部分表示什么？都记住了吗？再和同桌说一说各部分表示的意义。最红课件演示，全班一起说3. 列式解决。师：四一班一共有多少人参加比赛？你能列式计算吗？还有不同的想法吗？5629（人）为什么要减2？526或625。你是怎么想的？学生上来指一指，讲一讲自己是怎么想的。小结：刚才，我们解决了一共有多少人参加比赛的问题，其实，我们的校园里、自然界，日常生活中也有类似的重叠现象。4. 欣赏。（1）这是我们科学书中的重叠问题，找到重叠部分了吗？（2）这是我们数学书中的重叠问题，谁重叠了？（3）这是鸡毛掸，找到重叠部分了吗？在哪里？看来，将木条重叠起来，可以增加长度，解决我们生活中的问题呢！三、灵活运用1. 动物中的集合问题。（书110页第1题。）（1）出示一组动物图片，这些动物有的会游泳，有的会飞。如果让你选择一种合适的集合图，把这些动物的序号填在合适的位置， 预设：说到大雁时，学生可能会认为是只会飞的，这时教师就适当得介绍一下有关大雁的知识。（2）反馈：集合的每一部分表示什么？ 2. 文具店中的集合问题。（出示课件第12页）出示：（书上110第2题）看到这个问题，你首先观察和注意的是什么？3、其实，在我们的科技节活动中，也有重叠问题呢！ 老师可能派了几个同学？一共有几种可能？你能画图把自己的猜想表示出来吗？反馈：5人 6人 7人 8人 9人 重点讲解9人和5人的这两种情况。9人：重叠部分是几？0表示什么？没有重叠部分，这两个圈要怎么变化了？（板书）8人表示重叠部分是？7人呢？6人呢？重叠部分越来越多。5人：