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山 西 省20122013年度高三第二次诊断考试数学（文）试题第i卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合等于a1，2，4b1，2，5c1，4，5d1，2，4，52已知函数则a等于a1或bc1d1或3已知命题，则p的否定形式为abcd4函数的零点所在的大致区间是a（-2，0）b（0，1）c（1，2）d（2，3）5曲线处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为abcd 6函数在0，1上的最大值与最小值之和为a，则a的值是a2bc4d7已知“”是“”的a必要不充分条件b充分不必要条件c充要条件d既不充分也不必要条件8函数的大致图象为9设处无有极值，则下列点中一定在x轴上的是abcd10已知函数，当恒成立，设 ，则的大小关系为abcd11已知，若关于x的方程没有实根，则a的取值范围是abcd12已知函数恒成立，则k的取值范围为abcd第ii卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，把答案填在答题卡中的横线上。13已知函数，则a= 。14已知命题“函数定义域为r”是假命题，则实数a的取值范围是 。15如图是函数的大致图象，则= 。16已知函数为常数），若在区间（2，4）上是减函数，则a的取值范围是 。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分） 已知 （1）若a=b，求的值； （2）若。18（本小题满分12分）已知函数 （1）若函数的图象与直线有两个交点，求实数k的取值范围。 （2）试求函数的值域。19（本小题满分12分） 已知恒成立。 （1）当时，解p中的方程； （2）如果p或q为真命题，p且q为假命题，求m的取值范围。20（本小题满分12分）已知时有极值3。 （1）求的单调区间； （2）若函数的图象与函数的图象恰有三个不同的交点，求实数k的取值范围。21（本小题满分12分）某企业计划2013年度进行一系列促销活动，已知其产品年销量x万件与年促销费用t万元之间满足成反比例，当年促销费用t=0万元时，年销量是1万件，已知2013年产品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件产品需再投入32万元的生产费用，若将每件产品售价定为其生产成本的150%与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的商品正好能销完。 （1）将2013年的利润y（万元）表示为促销费t（万元）的函数； （2）该企业2013年的促销费投入多少万元时，企业年利润最大？ （注：利润=销售收入生产成本促销费，生产成本=固定费用+生产费用）22（本小题满分12分）
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