河北省石家庄市高中数学 1.2函数及其表示学案 新人教A版.doc

河北省石家庄市2012-2013年高中数学 1.2函数及其表示学案 新人教a版课前预习案使用说明与学法指导： 1.用15分钟的时间阅读探究课本上的基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力.2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题.3.将预习中不能解决的问题标出来，并写到“我的疑惑”处。一、相关知识1.我们在初中已经学习过函数，初中的函数是怎样定义的？2.在初中，你学过哪几种函数？学习建议：请同学们回忆初中的知识并作出回答。二、教材助读1.你能用自己的语言来描述函数的概念吗？2.函数的定义域、值域是怎样定义的？3.你能把初中所学过的三种基本函数的定义域、值域写出来吗？4.闭区间、开区间、半开半闭区间是怎样定义的？5. 实数集用区间怎样表示？6.函数的构成要素有哪些？7.现在你对函数有一个怎样的认识？三、预习自测1.下列说法正确的是（ ） a.函数定义中的集合b就是值域 b.实数集可以表示为区间c.任何一个集合都可以用区间来表示 d.一个函数只有定义域和对应关系确定这个函数就确定了2.判断下列各组中的两个函数是否相等，并说明理由.（1）（2）（3） （4）；（5） （6）.3.求下列函数的定义域. （1） （2）我的疑惑：请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决.课堂探究案一、学始于疑-我思考，我收获1.函数就是指等于与的乘积，对吗？2.函数的定义域可以是空集吗？值域呢、式子能表示函数关系吗？3.如何判断两个函数是否相等？学习建议：请同学们用2分钟的时间认真思考这些问题，并结合预习中自己的疑惑开始下面的探究学习。二、质疑探究质疑解疑、合作探究（一）基础知识探究探究点：函数的有关概念请同学们探究下面的问题，并在题目的横线上填出正确答案：1.函数的概念：一般地，设a,b是_的_，如果按照某种确定的_f，使对于集合a中的_一个数，在集合b中都有_的是和它对应，那么就称 _为从集合a到集合b的一个函数，记作_.其中叫自变量，的取值范围a叫做函数的_；与的値相对应的値叫做函数值，函数値的集合_叫做函数的值域.显然，值域是集合b的_.2.闭区间、开区间、半开半闭区间的定义：设是两个实数，且，则满足不等式_的实数的集合叫做闭区间，表示为_；满足不等式的实数的集合叫做_区间，表示为_；满足不等式_或_的实数的集合叫做半开半闭区间，分别表示为_，_.这里的实数与都叫做相应区间的端点.3.无穷大用符号_表示；实数集r可以用区间表示为_.可以把满足，_,_的实数的集合分别表示为_,_,. 4.如果两个函数的_相同，并且_完全一致，我们就称这两个函数相等.归纳总结：（二）知识综合应用探究探究点一 函数概念的理解（重难点）例1.下列函数中，哪些函数相等？ ； ； 思考1. 它们的定义域是否相同？思考2. 它们的对应关系是否相同？学习建议：探究后谈谈你对两个函数相等的理解.规律方法总结：探究点二 求函数的定义域（重点）例2. 求下列函数的定义域：（1）； （2）.思考1：如何使得给定的函数有意义？思考2：偶次根式根号下被开方数应满足什么条件？思考3：分式的分母应满足什么条件？规律方法总结：拓展提升：已知的定义域是，那么的定义域是什么？ 思考1：定义域是怎样定义的？思考2：中的自变量是还是？学习建议：在正确理解函数定义域的基础上完成本题.探究点三 求函数的值域（难点）例3. 求下列函数的值域：（）；（）；（），思考.每个函数的定义域是什么？思考.你能画出给定定义域的二次函数的图象吗？规律方法总结；拓展提升：设函数的定义域是，求的值域. 思考：函数値有哪些取值？学习建议：探究后谈谈你对函数值域的理解及解题思路三、我的知识网络图-归纳梳理、整合内化请同学们对本节所学知识归纳总结后，填写下面的知识网络图：四、当堂检测有效训练、反馈矫正1.下列四组函数中，两个函数相等的一组是（ ）.2.求函数的定义域.有错必改我的收获（反思静悟、体验成功）：课后训练案学习建议：完成课后训练案需定时训练，时间不超过20分钟，独立完成，不要讨论交流，全部做完后再参考答案查找问题.【基础知识检测】1函数的定义域为（ ）. a. b. c. d. xy0-22xy0-222xy0-222xy0-222 a. b. c . d.2集合，给出下列四个图形，其中能表示以m为定义域，n为值域的函数关系的是（ ）.3.设，则等于（ ） a. b. c.1 d.04. 下列四组函数中，两个函数相等的一组是（ ）.5.函数的定义域是（ ）a. b. c. d. 6.函数的值域为_.【能力题目训练】7.已知函数的定义域是，则函数