九年级数学下册 第二章 二次函数 2.2 二次函数的图像与性质 2.2.3 二次函数y＝a(x－h)2y＝a(x－h)2＋k的图象与性质课件 （新版）北师大版.ppt

课堂达标 素养提升 第二章二次函数 第3课时二次函数y a x h 2 y a x h 2 k的图象与性质 课堂达标 一 选择题 1 2018 临安区抛物线y 3 x 1 2 1的顶点坐标是 a 1 1 b 1 1 c 1 1 d 1 1 a 解析 a y 3 x 1 2 1是顶点式 抛物线的顶点坐标是 1 1 故选a 2 如图k 11 1 在平面直角坐标系中 抛物线的函数表达式为y 2 x h 2 k 则下列结论正确的是 a h 0 k 0b h0c h0 k 0 图k 11 1 a 解析 a根据题意可得抛物线的顶点坐标为 h k 而从图象中可看出顶点在第一象限 根据第一象限内点的坐标特征 可得h 0 k 0 故选a 3 2018 虹口区一模如果将抛物线y x2 2向右平移3个单位长度 那么所得到的新抛物线的表达式是 a y x2 5b y x2 1c y x 3 2 2d y x 3 2 2 c 解析 cy x2 2的顶点坐标为 0 2 向右平移3个单位长度 平移后的抛物线的顶点坐标为 3 2 所得到的新抛物线的表达式是y x 3 2 2 故选c 4 2018 徐汇区一模对于二次函数y x 2 2 3 下列结论中正确的个数为 其图象开口向下 其图象的对称轴是直线x 2 其图象不经过第一象限 当x 2时 y随x的增大而减小 a 4b 3c 2d 1 a 5 2018 枣庄如图k 11 2是二次函数y ax2 bx c图象的一部分 且过点a 3 0 二次函数图象的对称轴是直线x 1 则下列结论正确的是 a b2 4acb ac 0c 2a b 0d a b c 0 d 图k 11 2 6 下列抛物线中 以直线x 2为对称轴 且经过点 0 1 的是 a y x 2 2 1b y x 2 2 1c y x 2 2 3d y x 2 2 3 c 图k 11 3 b 二 填空题 8 已知二次函数y x 2 2 3 当x 时 y随x的增大而减小 2 解析 对于二次函数y x 2 2 3 其中二次项系数a 1 0 抛物线开口向上 在对称轴的左侧 y随x的增大而减小 即当x 2时满足要求 9 如果二次函数y a x h 2 k的图象的对称轴为直线x 1 那么h 如果它的顶点坐标为 1 3 那么k 1 3 10 2018 江西模拟把抛物线y 3x2先向上平移2个单位长度 再向右平移3个单位长度 所得抛物线的表达式是 y 3 x 3 2 2 解析 把y 3x2先向上平移2个单位长度 得到y 3x2 2 再向右平移3个单位长度 得到y 3 x 3 2 2 故所得抛物线的表达式为y 3 x 3 2 2 11 如图k 11 4是二次函数y a x 1 2 2的图象的一部分 该图象在y轴右侧与x轴的交点坐标是 图k 11 4 1 0 12 二次函数y a x m 2 n的图象的顶点在第四象限 则一次函数y mx n的图象经过第 象限 二 三 四 解析 二次函数y a x m 2 n的图象的顶点坐标为 m n 因为该点在第四象限 所以 m 0 n 0 即m 0 n 0 所以一次函数y mx n的图象经过第二 三 四象限 故填二 三 四 图k 11 5 三 解答题 15 已知抛物线y a x 2 2过点 1 3 1 求抛物线的函数表达式 2 指出抛物线的对称轴 顶点坐标 3 当x取何值时 y随x的增大而增大 图k 11 6 17 2017 金华甲 乙两人进行羽毛球比赛 羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分 如图k 11 7 甲在o点正上方1m的点p处发出一球 羽毛球飞行的高度y m 与水平距离x m 之间满足函数表达式y a x 4 2 h 已知点o与球网的水平距离为5m 球网的高度为1 55m 图k 11 7 图k 11 7 素养提升 分类讨论已知二次函数y x 1 2 5 当m x n且mn 0时 y的最小值为2m 最大值为2n 求m n的值 解 二次函数y x 1 2 5的大致图象如图 若m 0 n 1 m x