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山西省原平市第一中学2012-2013学年高一数学 不等式小结学案1、应用不等式（组）表示不等关系；（一）不等式的主要性质：(1)对称性： _(2)传递性：_ (3)加法法则：_；_ (4)乘法法则：_；_ _(5)倒数法则：_(6)乘方法则：_(7)开方法则：_ 2、应用不等式的性质比较两个实数的大小；作差法3、应用不等式性质证明（二）一元二次不等式及其解法一元二次不等式的解集：设相应的一元二次方程的两根为，则不等式的解的各种情况如下表： 二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根 一元二次不等式恒成立_；一元二次不等式恒成立_（三）线性规划1、用二元一次不等式（组）表示平面区域2、二元一次不等式表示平面区域的判断方法（1）特殊点定域法（ 直线定界，特殊点定域 ）在直线的一侧任取一点，若，则表示该点所在的一侧；若，则表示该点所在一侧的相反一侧。如果，通常取 作为测试点。（2）利用的符号判断在平面直角坐标系中，已知直线ax+by+c=0，坐标平面内的点p（x0，y0）b0时，ax0+by0+c0，则点p（x0，y0）在直线的_；ax0+by0+c0，则点p（x0，y0）在直线的_当b0时，ax+by+c0表示直线ax+by+c=0_的区域；ax+by+c0表示直线ax+by+c=0_的区域3、线性规划的有关概念：可行域：_线性规划问题的最优解：_.4、求线性目标函数在线性约束条件下的最优解的步骤：（1）设变量，寻找线性约束条件，线性目标函数；（2）由二元一次不等式表示的平面区域做出可行域；（3）在可行域内求目标函数的最优解（四）基本不等式1、如果a,b是正数，那么2、基本不等式几何意义是_.例1：比较与例2：解不等式组：（1）（2）例3：（1）画出下列不等式表示的区域（2）不等式表示的区域在直线的 （ ）a. 右上方 b. 右下方 c. 左上方 d. 左下方例4：若关于x的不等式的解集为，求m的值
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