山西省原平市第一中学高中数学《2.04 异面直线所成的角》导学案 新人教A版必修2.doc_第1页
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山西省原平市第一中学高中数学2.04 异面直线所成的角导学案 新人教a版必修22-04异面直线所成的角一、 学习目标1.使学生理解等角定理。2. 使学生掌握异面直线所成角的概念，并学会求异面直线所成角。3. 使学生了解两条异面直线垂直的概念。二、 文本研读问题一：请阅读p46思考开始至定理结束之间的内容，回答下列问题。1.用文字语言叙述定理(该定理称为等角定理)2. 用符号语言叙述定理并画出相应图形。3.如图，在长方体ac中， (1)aod与boc的关系是 (2)aod与boa的关系是 问题二：请阅读p46定理后至p47结束的内容，回答下列问题。1. 异面直线所成角的定义：a)已知两条异面直线a, b, 过空间不在a, b上的任意一点o，作直线a/a, b/b,我们把a与b所成的 叫做异面直线a与b所成的角(或夹角)。b) 已知两条异面直线a, b, 过a(或b)上的任意一点o，作直线b/b(或a/a),我们把a与b(或a与b)所成的 叫做异面直线a与b所成的角(或夹角)。2. 如果两条异面直线a, b,所成的角是 ，那么我们就说这两条异面直线 ，记作 。在正方体ac中，12条棱所在直线能组成多少对互相垂直的异面直线？请把它们列举出来。交流、点评三、 实战演练1. 正方体ac1中，对角线ac1与b1d1所成的角是 2. 正方体ac1中，对角线bc1与b1d1所成的角是 3. 右图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么ab，cd，ef，gh这四条线段所在直线是异面直线的有 对。4. 如图所示，在直三棱柱abc-a1b1c1中，bca=90,点d1,f1分别是a1b1,a1c1的中点，若bc=ca=cc1,则bd1与af1所成的角的余弦值是(a)(b)(c)(d)5. 给出三个命题： 若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线互相平行；若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行；若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行。其中不正确命题的个数是(a)1(b)2(c)3(d)4四、 能力提升在
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