重庆市涪陵第十九中学七年级数学上册 4.3.3 余角和补角导学案(1).doc_第1页
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4.3.3余角和补角（1）1、在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。2、了解方位角，能确定具体物体的方位。3、学习重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位4、学习难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质二、知识准备：在一副三角尺中，每块都有一个角是 ，而其他两个角的和是 ，（30+ = ，45+ = ）。【自习自疑文】一、阅读教材第141-142页内容，思考并回答下面的问题1、_互为余角 _互为补角。2、（1）认识方位：请在括号内填上方位（正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北）。（2）找方位角：在下图中画出北偏东78，北偏西32，南偏东50，南偏西25。二、预习评估1、图中给出的各角，那些互为余角？2（1）图中给出的各角，那些互为补角？DABC(2)如图，下列说法中错误的是（ ）A: OD的方向是北偏东60B: OC的方向是南偏东60C: OB的方向是西南方向 D: OA的方向是北偏西22我想问：请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂上与老师和同学探究解决。等级 组长签字 自主探究文【探究一】1.探究互为余角的定义：如果两个角的和是_或_，那么这两个角叫做_，其中一个角是另一个角的_。即:1是2的余角或2是1的余角。2.探究互为补角的定义：如果两个角的和是_或_，那么这两个角叫做_，其中一个角是另一个角的_。即:3是4的补角或4是3的补角。（1）填写下列表格：aa的余角a的补角53245776223x结论：同一个锐角的补角比它的余角大_。（2）填空：70的余角是 ，补角是 。a（a 90）的它的余角是 ，它的补角是 。重要提醒：(如何表示一个角的余角和补角)锐角a的余角是_, a的补角是_.互余和互补是两个角的_关系，与它们的_无关。【探究二】探究余角和补角的性质：1、如图1 与2互补， 与互补 ，如果1,那么2与相等吗？为什么？ 补角性质：_理由如下：2、如图1 与2互余， 与互余 ，如果1，那么2与相等吗？为什么？余角性质：_ 理由如下：【探究三】1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。2:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方向上,同时,在它北偏东40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线. 【自测自结文】1如果n,而既有余角,也有补角,那么n的取值范围是（ ）A90n180 B0n90 Cn90 Dn1802一个角的余角与它的补角互为补角，这个角是（ ）A60o B45o C90o D75o3A看B的方向是北偏东21，那么B看A的方向（ ）A:南偏东69 B:南偏西69 C:南偏东21 D:南偏西214在点O 北偏西60的某处有一点A，在点O南偏西20的某处有一点B，则AOB的度数是（ ）A:100 B:70
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