高三数学一轮复习课时作业 （30）等差数列 文 新人教B版.doc

课时作业(三十)第30讲等差数列 时间：45分钟分值：100分1等差数列an的前n项和为sn，若s24，s420，则该数列的公差为()a7 b6 c3 d222011介休十中一模 等差数列an中，a3a4a512，那么a1a2a6a7()a21 b28 c32 d3532011惠州一调 “lgx，lgy，lgz成等差数列”是“y2xz”成立的()a充分非必要条件 b必要非充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件42011天津卷 已知an是等差数列，sn为其前n项和，nn*.若a316，s2020，则s10的值为_52011江西卷 设an为等差数列，公差d2，sn为其前n项和若s10s11，则a1()a18 b20 c22 d246已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为an和bn，且，则使得为整数的正整数n的个数是()a2 b3 c4 d572011南昌二模 在等差数列an中，首项a10，公差d0，若aka1a2a7，则k()a21 b22 c23 d2482011郑州三模 已知数列an中，a32，a71，且数列是等差数列，则a11等于()a b. c. d59已知数列an满足an1an1(nn)，且a2a4a618，则log3(a5a7a9)的值为()a3 b3 c2 d2102011辽宁卷 sn为等差数列an的前n项和，s2s6，a41，则a5_.11等差数列an中，若公差d2，a1a4a7a2848，则a3a6a9a30_.122011重庆卷 在等差数列an中，a3a737，则a2a4a6a8_.132011惠州模拟 已知等差数列an中，a26，a515，若bna3n，则数列bn的前9项和等于_14(10分)2011福建卷 已知等差数列an中，a11，a33.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前k项和sk35，求k的值15(13分)在数列an中，a14，且对任意大于1的正整数n，点(，)在直线yx2上(1)求数列an的通项公式；(2)已知数列bn的前n项和b1b2bnan，试比较an与bn的大小16(12分)数列an满足a11，an1(n2n)an(n1,2，)，是常数(1)当a21时，求及a3的值；(2)数列an是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由课时作业(三十)【基础热身】1c解析 s22a1d4，s44a16d20，解得d3.故选c.2b解析 因为2a4a3a5，所以3a412，即a44，所以a1a2a6a77a428.故选b.3a解析 若lgx，lgy，lgz成等差数列，则2lgylgxlgzlg(xz)lgy2，所以y2xz.反之当x0，z0时，不满足lgx，lgy，lgz成等差数列，所以“lgx，lgy，lgz成等差数列”是“y2xz”成立的充分不必要条件4110解析 设等差数列的首项为a1，公差为d，由题意得，解之得a120，d2，s101020(2)110.【能力提升】5b解析 由s10s11，得a11s11s100，a1a11(111)d0(10)(2)20.故选b.6d解析 7，所以当n1,2,3,5,11时满足7b解析 由已知等式得(k1)d，所以k121，即k22.故选b.8b解析 设的公差为d，则有4d，解得d，所以8d，即，解得a11.故选b.9b解析 因为an是等差数列，公差为1，且a2a4a618，所以a5a7a927，所以所求值为3.故选b.101解析 由s2s6，得2a1d6a1d解得4(a13d)2d0，即2a4d0，所以a4(a4d)0，即a5a41.1188解析 a3a6a9a30a1a4a7a2820d88.1274解析 由a3a737，得(a12d)(a16d)37，即2a18d37.a2a4a6a8(a1d)(a13d)(a15d)(a17d)2(2a18d)74.13405解析 由所以an33(n1)3n，bna3n9n，数列bn的前9项和为s99405.14解答 (1)设等差数列an的公差为d，则ana1(n1)d.由a11，a33，可得12d3.解得d2.从而，an1(n1)(2)32n.(2)由(1)可知an32n.所以sn2nn2.进而由sk35可得2kk235.即k22k350，解得k7或k5.又kn*，故k7为所求15解答 (1)因为点(，)在直线yx2上，所以2，即数列是以2为首项，以d2为公差的等差数列所以22(n1)2n，所以an4n2.(2)方法一：因为b1b2bnan，所以当n2时，bnanan14n24(n1)28n4，当n1时，b1a14，满足上式所以bn8n4，所以anbn4n2(8n4)4(n1)20，所以anbn.方法二：由b1b2bnan得，anbnan14(n1)20，所以anbn.【难点突破】16解答 (1)由于an1(n2n)an(n1,2，)，且a11，所以当a21时，得12，故3.从而a3(2223)(1)3.(2)数列an不可能为等差数列证明如下：由a11，an1(n2n)an得：a22，a3(