八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.2.2 一次函数（2）—一次函数的图象与性质课件 （新版）新人教版.ppt

一次函数 2 一次函数的图象与性质 第十九章一次函数 目录 contents 8分钟小测 精典范例 巩固提高 变式练习 1 一次函数y kx k 0 的图象和性质 1 函数的图象是一条 2 当k 0时 y随x的增大而 当k 0时 y随x的增大而 2 下面的几个函数中 一次函数有 填写序号 直线 增大 减小 8分钟小测 3 在直角坐标系中作出函数的图象 解 列表 描点 连线 1 2 3 4 5 8分钟小测 4 把直线向上平移3个单位得到的直线的表达式是 5 直线与x轴的交点为 与y轴的交点为 6 一次函数的图象是 与y轴的交点是 它可由直线通过上下平移个单位得到 y 2x 3 6 0 0 2 一条直线 0 b b 8分钟小测 知识点1 一次函数图象的画法例1 在同一直角坐标系中画出函数y x 3和y x 3的图象 列表 精典范例 1 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象 并指出你发现的结论 至少三条 变式练习 2 一次函数y k 3 x 2 若y随x的增大而增大 则k的取值范围是 知识点2 一次函数图象的性质例2 函数y 2x 3的图象经过象限 y随x的增大而 一三四 增大 k 3 精典范例 变式练习 例3 已知一次函数y 2 k x 2k 6 1 k满足何条件时 它的图象经过原点 2 k满足何条件时 它的图象平行于直线y x 1 3 k满足何条件时 y随x的增大而减小 4 k满足何条件时 图象经过第一 二 四象限 解 1 一次函数y 2 k x 2k 6的图象过原点 2k 6 0 解得k 3 2 一次函数y 2 k x 2k 6的图象平行于直线y x 1 2 k 1且 2k 6 1 解得k 3 3 一次函数y 2 k x 2k 6的图象y随x的增大而减小 2 k 0 解得k 2 4 该函数的图象经过第一 二 四象限 2 k 0 且 2k 6 0 解得2 k 3 精典范例 3 已知函数y 2m 1 x m 3 1 若函数图象经过原点 求m的值 2 若函数的图象平行直线y 3x 3 求m的值 3 若这个函数是一次函数 且y随着x的增大而减小 求m的取值范围 解 1 函数y 2m 1 x m 3的图象经过原点 当x 0时y 0 即m 3 0 解得m 3 2 函数y 2m 1 x m 3的图象与直线y 3x 3平行 2m 1 3 解得m 1 3 这个函数是一次函数 且y随着x的增大而减小 2m 1 0 解得m 变式练习 4 y 3x与y 3x 3的图象在同一直角坐标系中 位置关系是 a 相交b 互相垂直c 平行d 无法确定5 把直线向上平移3个单位 可得函数解析式为 c c 巩固提高 6 关于一次函数y 2x 3 下列结论正确的是 a 图象过点 1 1 b 图象经过一 二 三象限c y随x的增大而增大d 当x 时 y 07 函数的图象在x轴上的交点是 8 1 把直线向下平移5个单位得到的直线的表达式是 2 直线可由一条经过原点的直线向平移个单位得到 9 写出同时具备下列两个条件的一次函数关系式 写出一个即可 1 y随x的增大而减小 2 图象经过点 1 2 d 2 0 上 4 y x 1 答案不唯一 巩固提高 10 已知直线l y m 3 x n 2 m n为常数 的图象如图所示 1 求m n的取值范围 2 化简 巩固提高 11 已知一次函数y 3x 2 当 1 y 1时 求x的取值范围 解 令y 1 得到 y 3x 2 1 解得 x 1 令y 1 得到y 3x 2 1 解得 一次函数y 3x 2中的k 3 0 y随x的增大而减小 自变量x的取值范围是 巩固提高 12 如图 直线y 2x 3与x轴相交于点a 与y轴相交于点b 1 求a b两点的坐标 2 过b点作直线bp与x轴相交于p 且使op 2oa 求 abp的面积