高三数学一轮复习课时作业（30）数列求和 理 北师大版.doc

课时作业(三十)第30讲数列求和时间：45分钟分值：100分12011海口调研 设等差数列an的前n项和为sn，若s972，则a2a4a9的值是()a24 b19 c36 d4022011广州二模 已知数列an的通项公式是an(1)n(n1)，则a1a2a3a10()a55 b5c5 d553已知函数f(x)x2bx的图像在点a(1，f(1)处的切线的斜率为3，数列的前n项和为sn，则s2 012的值为()a. b.c. d.4已知函数f(x)对任意xr，都有f(x)1f(1x)，则f(2)f(1)f(0)f(1)f(2)f(3)_.52011阳泉一调 已知数列an的通项公式为an2n1，令bn(a1a2an)，则数列bn的前10项和t10()a70 b75c80 d8562011海南省四校二模 已知数列an的通项公式anlog3(nn*)，设其前n项和为sn，则使sn4成立的最小自然数n等于()a83 b82c81 d8072011连云港模拟 设a1，a2，a50是从1,0,1这三个整数中取值的数列，若a1a2a509且(a11)2(a21)2(a501)2107，则a1，a2，a50当中取零的项共有()a11个 b12个 c15个 d25个82011安徽卷 若数列an的通项公式是an(1)n(3n2)，则a1a2a10()a15 b12c12 d159设mn*，log2m的整数部分用f(m)表示，则f(1)f(2)f(1024)的值是()a8204 b8192c9218 d以上都不对102011淮北联考 对于数列an，定义数列an1an为数列an的“差数列”，若a12，an的“差数列”的通项为2n，则数列an的前n项和sn_.11数列an的通项公式为an，其前n项之和为10，则在平面直角坐标系中，直线(n1)xyn0在y轴上的截距为_12已知数列an的通项公式是an4n2n，其前n项和为sn，则数列的前n项和tn_.13已知函数f(x)3x22x，数列an的前n项和为sn，点(n，sn)(nn*)均在函数f(x)的图像上，bn，tn是数列bn的前n项和，则使得tn对所有nn*都成立的最小正整数m等于_14(10分)2011厦门质检 在等差数列an中，a24，其前n项和sn满足snn2n(r)(1)求实数的值，并求数列an的通项公式；(2)若数列是首项为、公比为2的等比数列，求数列bn的前n项和tn.15(13分)2011新余二模 已知数列an满足a11，a2，且3(1)nan22an2(1)n10，nn*.(1)求a3，a4，a5，a6的值及数列an的通项公式；(2)设bna2n1a2n(nn*)，求数列bn的前n项和sn.16(12分)2011深圳一模 设数列an是公差为d的等差数列，其前n项和为sn.(1)已知a11，d2，求当nn*时，的最小值；当nn*时，求证：；(2)是否存在实数a1，使得对任意正整数n，关于m的不等式amn的最小正整数解为3n2？若存在，求a1的取值范围；若不存在，请说明理由课时作业(三十)【基础热身】1a解析 s972，a1a916，得a58，所以a2a4a9a53da5da54d3a524.2c解析 由an(1)n(n1)，得a1a2a3a102345678910115.3d解析 由题知f(x)2xb，f(1)2b3，b1，f(n)n2n，sn，s2012.43解析 由条件可知f(x)f(1x)1，其中x(1x)1，f(2)f(3)1，f(1)f(2)1，f(0)f(1)1，设mf(2)f(1)f(0)f(1)f(2)f(3)，则mf(3)f(2)f(1)f(0)f(1)f(2)，两式相加，得2m6，即m3.【能力提升】5b解析 由已知an2n1，得a13，a1a2ann(n2)，则bnn2，t1075.6c解析 snlog31log32log32log33log3nlog3(n1)log3(n1)34180.7a解析 (a11)2(a21)2(a501)2aaa2(a1a2a50)50107，aaa39，a1，a2，a50中取零的项应为503911个8a解析 a1a2a1014710(1)10(3102)(14)(710)(1)9(392)(1)10(3102)3515.9a解析 f(m)为log2m的整数部分，当2nm2n11时，f(m)n，f(1)f(2)f(1024)f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(6)f(7)f(1024)021422kk29910.设s12222k2k929，则2s1228299210，得s2222992109210210292102132，s2132，f(1)f(2)f(1024)213128204.102n12解析 an1an2n，an(anan1)(an1an2)(a2a1)a12n12n2222222n222n.sn2n12.11120解析 由已知，得an，则sna1a2an()()()1，110，解得n120，即直线方程化为121xy1200，故直线在y轴上的截距为120.123解析 根据公式法sn(4n132n12)(2n11)(2n12)(2n11)(2n1)，故.由于(2n11)(2n1)2n，所以，所以tn13.1310解析 由sn3n22n，得an6n5，又bn，tn11，要使对所有nn*成立，只需，m10，故符合条件的最小正整数m10.14解答 (1)a2s2s1(42)(1)3，34，1.a1s12，da2a12，an2n.(2)由已知，1，bn12n12n1，bn2n12n1，tn(121222n1)(2n1)12n.15解答 (1)由已知得a33，a4，a55，a6.当n为奇数时，an2an2，则ann；当n为偶数时，an2an，则ana21.因此，数列an的通项公式为an(2)因为bna2n1a2n，则sn13253(2n3)n1(2n1)n，sn123354(2n3)n(2n1)n1，两式相减得sn122n(2n1)n1(2n1)n1(2n3)n1，sn3(2n3)n.【难点突破】16解答 (1)a11，d2，snna1n2，n216，当且仅当n，即n8时，上式取等号，故的最小值是16.证明：由知snn2，当nn*时，0，.(