高三数学二轮复习 解答题规范练1 理.doc

解答题规范练(一)1已知向量m(sin x,1)，n，函数f(x)(mn)m.(1)求函数f(x)的最小正周期t及单调递增区间；(2)已知a，b，c分别为abc内角a，b，c的对边，a为锐角，a2，c4，且f(a)是函数f(x)在上的最大值，求abc的面积s.2甲，乙两人射击，每次射击击中目标的概率分别是，.现两人玩射击游戏，规则如下：若某人某次射击击中目标，则由他继续射击，否则由对方接替射击甲、乙两人共射击3次，且第一次由甲开始射击假设每人每次射击击中目标与否均互不影响(1)求3次射击的人依次是甲、甲、乙的概率；(2)若射击击中目标一次得1分，否则得0分(含未射击)用x表示乙的总得分，求x的分布列和数学期望3.在数列an中，a11,2an12an(nn*)(1)证明：数列是等比数列，并求数列an的通项公式；(2)令bnan1an，求数列bn的前n项和sn.4如图，已知在四棱锥pabcd中，底面abcd是矩形，且ad2，ab1，pa平面abcd，e，f分别是线段ab，bc的中点(1)证明：pffd；(2)判断并说明pa上是否存在点g，使得eg平面pfd；(3)若pb与平面abcd所成的角为45，求二面角apdf的余弦值5已知椭圆c：1(ab0)的左、右顶点的坐标分别为a(2,0)、b(2,0)，离心率e.(1)求椭圆c的方程；(2)设椭圆的两焦点分别为f1，f2，点p是其上的动点当pf1f2内切圆的面积最大时，求内切圆圆心的坐标；若直线l：yk(x1)(k0)与椭圆交于m、n两点，证明直线am与直线bn的交点在直线x4上6已知函数f(x)ax3bx23x在x1处取得极值(1)求函数f(x)的解析式；(2)求证：对于区间1,1上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f(x1)f(x2)|4；(3)若过点a(1，m)(m2)可作曲线yf(x)的三条切线，求实数m的取值范围参考答案【解答题规范练(一)】1解(1)f(x)(mn)msin2x1sin xcos x1sin 2xsin 2xcos 2x2sin2.因为2，所以t.由2k2x2k(kz)得kxk(kz)，故所求单调递增区间为(kz)(2)由(1)知，f(a)sin2，又a，2a.由正弦函数图象可知，当2a，即a时，f(x)取得最大值3，由余弦这理，a2b2c22bccos a.可得12b21624b，b2.从而sbc sin a24sin 2.2解(1)记“3次射击的人依次是甲、甲、乙”为事件a.由题意，得事件a的概率p(a)；(2)由题意，x的可能取值为0,1,2，p(x0)，p(x1)，p(x2).所以x的分布列为：x012pe(x)12.3(1)证明由条件得，又n1时，1，故数列构成首项为1，公比为的等比数列从而，即an.(2)解由bn得snsn，两式相减得sn2，所以sn5.4(1)证明pa平面abcd，bad90，ab1，ad2，建立如图所示的空间直角坐标系axyz，则a(0,0,0)，b(1,0,0)，f(1,1,0)，d(0,2,0)不妨令p(0,0，t)，(1,1，t)，(1，1,0)，111(1)(t)00，即pffd.(2)解设平面pfd的法向量为n(x，y，z)，由得令z1，解得：xy.n.设g点坐标为(0,0，m)，e，则，要使eg平面pfd，只需n0，即01mm0，得mt，从而满足agap的点g即为所求(3)解ab平面pad，是平面pad的法向量，易得(1,0,0)，又pa平面abcd，pba是pb与平面abcd所成的角，得pba45，pa1，平面pfd的法向量为n.cos，n.故所求二面角apdf的余弦值为.5(1)解由题意知a2，e，所以c1，b.故椭圆e的方程为1.(2)解|f1f2|2，设f1f2边上的高为h，则spf1f22hh.设pf1f2的内切圆的半径为r，因为pf1f2的周长为定值6，所以r63rspf1f2，当p在椭圆短轴顶点时，h最大为，故spf1f2的最大值为，于是r的最大值为，此时内切圆圆心的坐标为.证明将直线l：yk(x1)代入椭圆e的方程1，并整理得(34k2)x28k2x4(k23)0.设直线l与椭圆e的交点为m(x1，y1)，n(x2，y2)，由根与系数的关系，得x1x2，x1x2.直线am的方程为：y(x2)，它与直线x4的交点坐标为p，同理可求得直线bn与直线x4的交点坐标为q.下面说明p、q两点重合，即证明p、q两点的纵坐标相等因为y1k(x11)，y2k(x21)，所以0.因此结论成立综上可知，直线am与直线bn的交点在直线x4上6(1)解f(x)3ax22bx3，依题意，f(1)f(1)0，即解得a1，b0.f(x)x33x.(2)证明f(x)x33x，f(x)3x233(x1)(x1)，当1x1时，f(x)0，故f(x)在区间1,1上为减函数，f(x)maxf(1)2，f(x)minf(1)2.对于区间1,1上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f(x1)f(x2)|f(x)maxf(x)min|2(2)4.(3)解f(x)3x233(x1)(x1)，曲线方程为yx33x，点a(1，m)(m2)不在曲线上设切点为m(x0，y0)，则点m的坐标满足y0x3x0.因f(x0)3(x1)，故切线的斜率为3(x1)，整理得2x3xm30.过点a(1，m)可作曲线的三条切线，关于x0的方程2x3xm30有三个实根设g(x0)2x3xm3，则g(x0)6x6x0，由g(x0