高三数学暑假作业 函数的性质及其应用 （2）.doc_第1页
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2013届高三数学暑假作业一基础再现1.已知函数（1）若a0,则的定义域是 ;(2) 若在区间上是减函数，则实数a的取值范围是 .2. 设，函数，则使的的取值范围是 3.设，函数有最小值，则不等式的解集为 。4.已知是上的减函数，那么的取值范围是 5.方程的实数解的个数为 .6.若不等式x4+2x2+a2-a -20对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是7.已知函数，若对于任一实数，与至少有一个为正数，则实数的取值范围是 8.方程x2+x10的解可视为函数yx+的图像与函数y的图像交点的横坐标，若x4+ax40的各个实根x1，x2，xk (k4)所对应的点(xi ,)（i1,2,k）均在直线yx的同侧，则实数a的取值范围是 二感悟解答1. 【答案】 , 【解析】（1）当a0时，由得,所以的定义域是; (2) 当a1时，由题意知;当0a1时，为增函数,不合; 当a1，所以不等式可化为x11，即x2.4. 解：依题意，有0a1且3a10，解得0a，又当x7a1，当x1时，logax0，所以7a10解得x故的取值范围是5. 解：画出与的图象有两个交点，故方程的实数解的个数为2个。6.7. 解：当时，显然不成立当时，因当即时结论显然成立；当时只要即可即，则.8. 【解析】方程的根显然，原方程等价于，原方程的实根是曲线与曲线的交点的横坐标；而曲线是由曲线向上或向下平移个单位而得到的。若交点(xi ,)（i1,2,k）均在直线yx的同侧，因直线yx与交点为：；所以结合图象可得：三范例剖析例1.已知a是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求a的取值范围.辨析：设二次函数，方程的两根和满足（i）求实数的取值范围；（ii）试比较与的大小并说明理由例2. 在xoy平面上有一点列p1(a1,b1),p2(a2,b2),pn(an,bn),对每个自然数n点pn位于函数y=2000()x(0a0且1）的值域为，则实数的取值范围是_ _ _.5. 设函数 ，若1，则的取值范围是_6. 关于函数，有下列结论：函数的定义域是（0，+）；函数是奇函数；函数的最小值为；当时，函数是增函数；当时，函数是减函数.其中正确结论的序号是 。（写出所有你认为正确的结论的序号）7. 已知函数f(x)=loga(x+1)，g(x)=2loga(2x+t)(tr)，其中x0，15，a0，且a1.(1)若1是关于x的方程f(x)g(x)=0的一个解，求t的值；(2)当0a1时，不等式f(x)g(x)恒成立，求t的取值范围；(
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