高三数学下学期复习综合验收测试试题（2）文 新课标.doc

20122013学年度下学期高三二轮复习数学（文）综合验收试题（2）【新课标】本试卷分第i卷和第ii卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟，考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。参考公式：锥体的体积公式：v=sh，其中s是锥体的底面积，h是锥体的高。如果事件a，b互斥，那么p（a+b）=p（a）+p（b）；如果事件a,b独立，那么p（ab）=p（a）p（b）。第i卷（共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 设集合a=，集合b为函数的定义域，则ab=（ ）a（1，2） b1，2 c 1，2） d（1，2 2下列有关命题的叙述错误的是（ ）a对于命题 p：xr， ，则为： xr，b命题“若3x + 2 = 0，则 x = 1”的逆否命题为“若 x1，则3x+20”c若 pq 为假命题，则 p，q 均为假命题d“x 2”是“ 3x + 2 0”的充分不必要条件3为虚数单位，复平面内表示复数的点在（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限4 右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于 （ ） a bc d5 如图，设a、b两点在河的两岸，一测量者在a的同侧，在所在的河岸边选定一点c，测出ac的距离为50m，acb = 45，cab = 105后，就可以计算出a、b两点的距离为（ ） a b c d 6 要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ）a 向左平移1个单位 b 向右平移1个单位c 向左平移 个单位 d 向右平移个单位7 执行如图所示的程序框图，若输入的值为6，则输出的值为（ ）a105 b16 c15 d18袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（ ）a b c d9对于函数，若存在区间，使得，则称区间为函数的一个“稳定区间”现有四个函数 ；其中存在“稳定区间”的函数有（ ）a b c d10 设x，y满足约束条件,若目标函数zaxby（a0，b0）的最大值为12，则的最小值为（ ）a b c d411已知数列为等差数列，数列是各项均为正数的等比数列，且公比，若，则的大小关系是（ ） a b c d 12 在同一个坐标系中画出函数的部分图象，其中，则下列所给图象中可能正确的是（ ）第卷（共90分）二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13曲线在点（1，1）处的切线方程为 14如图所示，某公园设计节日鲜花摆放方案，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛顶层一个，以下各层堆成正六边形，逐层每边增加一个花盆，若这垛花盆一共有 8层花盆，则最底层的花盆的总个数是 15 若平面向量满足：，则的最小值是16 若四面体的三组对棱分别相等，即，则_（写出所有正确结论编号）。 四面体每组对棱相互垂直；四面体每个面的面积相等；从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于而小于；连接四面体每组对棱中点的线段互垂直平分；从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长。三解答题：17 （本小题满分12分）设的内角所对边的长分别为，且有。（）求角a的大小；（） 若，为的中点，求的长。18 （本小题满分12分）平面图形如图4所示，其中是矩形，。现将该平面图形分别沿和折叠，使与所在平面都与平面垂直，再分别连接,得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题。（）证明：；（）求的长；19 （本小题满分12分）已知数列an的前n项和为sn，且sn=，nn，数列bn满足an=4log2bn3，nn。（）求an，bn；（）求数列anbn的前n项和tn。20 （本小题满分12分）若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm 时，则视为合格品，否则视为不合格品。在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品。计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm）, 将所得数据分组，得到如下频率分布表：分组频数频率-3, -2）010-2, -1）8（1,2050（2,310（3,4合计50100（）将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置；（）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3内的概率；（）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品。据此估算这批产品中的合格品的件数。21 （本小题满分13分）在平面直角坐标系中，已知椭圆：（）的左焦点为，且点在上（）求椭圆的方程；（）设直线同时与椭圆和抛物线：相切，求直线的方程。22 （本小题满分13分）已知，其中是自然常数，（）讨论时, 的单调性、极值；（）求证：在（1）的条件下，；（）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由参考答案一 选择题1 d；2 c；3 c；4 a；5 a；6 c；7 c；8 b； 9b；10 a；11 c；12 d。二 填空题13 14 169 15 16 。三 解答题17 解：（）；2分；6分（ii）；10分在中，。12分18 解：（i）取的中点为点，连接；则，面面面；2分同理：面 得：共面；4分又面。6分（）延长到，使 得：8分，面面面面10分12分19解：（）设数列的公差为，数列的公比为；则 3分得：6分（）9分 12分20解：（i）表示两次调题均为类型试题，概率为；2分（）时，每次调用的是类型试题的概率为；4分随机变量可取6分，9分11分答：（）的概率为；（）求的均值为。12分21解：（）由对称性知:是等腰直角,斜边 点到准线的距离 ,圆的方程为 6分（）由对称性设,则 ；8分点关于点对称得: ；得:,直线 10分切点 直线 12分坐标原点到距离的比值为 13分22解:（）， 1分当时，此时单调递减 当时，此时单调递增 3分 的极小值为4分（）的极小值为1，即在上的最小值为1， ，5分令， 6分 当时，在上单调递增