山西省太原五中高二数学10月月考试题（国际班）新人教A版.doc

太 原 五 中20122013学年度第一学期月考(10月)高二数学（国际班）一、选择题：本大题共10小题每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的答案填在答卷纸上.1. 右图的几何体是由下面哪个平面图形旋转得到的（ ） ab cd2下列说法中正确的是（ ） a. 空间不同的三点确定一个平面 b. 空间两两相交的三条直线确定一个平面 c. 空间有三个角为直角的四边形一定是平面图形 d. 和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一平面内3. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱全面积与侧面积的比为（ ） a. b. c. d. 4. 直线与平面不平行，则（ ） a. 与相交 b. c. 与相交或d. 以上结论都不对5. 下列说法正确的是（ ）. a. 一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任一条直线平行 b. 平行于同一平面的两条直线平行 c. 如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行 d. 如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行6. 已知正方体的外接球的体积是，那么正方体的棱长等于( ) a. b. c . d.俯视图主视图左视图7. 如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是（ ） a b . c. d . g2feg3g1s8. 在正方形sg1g2g3中，e、f分别是g1g2、g2g3的中点，现沿se、sf、ef把这个正方形折成一个四面体，使g1、g2、g3重合为点g，则有（ ） a. sg面efg b. eg面sef c. gf面sef d. sg面sef9. 三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则为的（ ）a.内心 b. 外心 c.垂心 d.重心10四面体中，各个侧面都是边长为的正三角形，分别是和的中点，则异面直线与所成的角等于（ ）a. b. c. d.二、填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分.将答案填在答卷纸上.11. 已知直线和平面,且,则与的位置关系是 12. 三棱锥三条侧棱两两互相垂直，三个侧面积分别为1.5cm2、2 cm2、及6 cm2，则它的体积为 13. 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则 其中正确命题的序号是 _14. 正四棱锥（顶点在底面的射影是底面正方形的中心）的体积为，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角等于 太 原 五 中20122013学年度第一学期月考(10月)高二数学答卷纸（国际班）一、选择题 （每小题3分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题（每小题4分）11. ；12. ； 13. ； 14. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15（本小题满分10分）六棱台的上、下底面均是正六边形，边长分别是8 cm和18 cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长为13 cm，求它的表面积. 16.(本题满分10分) abcpo如图：是的直径，垂直于所在的平面，是圆周上不同于的任意一点，(1)求证：平面.(2)图中有几个直角三角形.adbc17. (本题满分10分) 如图，用一付直角三角板拼成一直二面角abdc，若其中给定 ab=ad =2， （）求三棱锥bcd的体积；（）求点到bc的距离18 . （本小题满分12分） fdbchgea如图，空间四边形abcd被一平面所截，截面efgh是平行四边形. （1）求证：cd平面efgh；（2）如果ab=cd=a求证：四边形efgh的周长为定值；19.(本小题12分)如图，四棱锥中，底面为平行四边形 底面（i）证明：（ii）设，求棱锥的高.一、选择题 （每小题3分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案adacddbacc二、填空题（每小题4分）11. 平行或在面内 ；12. 2 ； 13.； 14. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15（本小题满分10分） 解：一个侧面如右图，易知，.则， ，.所以，表面积为16（本小题满分10分） 4个17. (本题满分10分) （）（）18 . （本小题满分12分） 解：（1）证明： efgh是平行四边形， ef/gh，又 ef平面bdc， gh平面bdc， eh/平面bdc. ef平面adc，平面adc平面bdc=dc， ef/dc， cd平面efgh.（2）l=2a19.(本小题12分) 解：（）因为, 由余弦定理得 从而bd2+ad2= ab2，故bdad又pd底面abcd，可得bdpd所以bd平面pad. 故pabd（）过d作depb