山西省太原五中高二数学上学期期末考试试卷 文.doc

太原五中2014-2015学年度第一学期期末 高 二 数 学（文）第卷一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)。1已知，命题“若 ,则”的否命题是()a若，则 b若，则c若，则 d若，则2 命题“存在实数，使”的否定是()a对任意实数，都有 b不存在实数，使c对任意实数 ，都有 d存在实数，使3抛物线的焦点坐标为（ ）a b c d4 已知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，且椭圆上一点到其两个焦点的距离之和为，则椭圆的方程为()a. b. c. d. 5已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为 ( )a. b. c. d.6 设圆锥曲线的两个焦点分别为,若曲线上存在点满足，则曲线的离心率等于()a.或 b.或 c. 或 d. 或7 直线与曲线相切于点，则的值为()a b c d8如图，直线和圆，当从开始在平面上绕点按逆时针方向匀速转动（转动的角度不超过）时，它扫过的圆内阴影部分的面积是时间的函数，这个函数的大致图象是（ ） 9函数的单调递减区间为()a b c d10已知对，直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围是（ ）a b c d11 若函数在上可导，且满足不等式恒成立，且常数满足，则下列不等式一定成立的是()a) bc d12. 椭圆的左右焦点分别为，若椭圆上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是( ) a. b. c. d.第卷（非选择题共64分）二、填空题（每小题3分，共12分）13设p：0，q：0xm，若p是q成立的充分不必要条件，则m的取值范围是_14已知，则 .15 已知函数满足，且的导函数，则的解集为_16. 设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交于,两点，则 三、解答题：（本题共17-20题每题10分，21小题，12分）17. 已知命题“”，命题“”，若是假命题，求实数的取值范围。18. 已知函数，是否存在实数使得的图象与的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。19如图，设是圆上的动点，点是在轴上投影，为上一点，且（1）当在圆上运动时，求点的轨迹的方程；（2）求过点且斜率为的直线被所截线段的长度20.2. 设函数,其中为实数,若在上是单调减函数,且在上有最小值,求的取值范围;21已知椭圆的离心率为，右焦点为（,0），斜率为 的直线与椭圆g交与a、b两点，以ab为底边作等腰三角形，顶点为（i）求椭圆g的方程；（ii）求的面积.太原五中2014-2015学年度第一学期期末考试题 高 二 数 学（文）答案一、选择题题号123456789101112答案ac dcaaccbcbd二、填空题13、 14、 15、 16、 三、解答题17、解;真：；真：实数的取值范围为18、解：函数的图象与的图象有且只有三个不同的交点，即函数的图象与轴的正半轴有且只有三个不同的交点。当时，是增函数；当时，是减函数；当时，是增函数；当或时，当充分接近0时，当充分大时，要使的图象与轴正半轴有三个不同的交点，必须且只须即所以存在实数，使得函数与的图象有且只有三个不同的交点，的取值范围为19、解：（1）设点m的坐标是，p的坐标是，因为点是在轴上投影，为pd上一点，且，所以，且，p在圆上，整理得，即c的方程是（2）过点（3，0）且斜率为的直线方程是，设此直线与c的交点为，将直线方程代入c的方程得：，化简得，所以线段ab的长度是：，即所截线段的长度是20、解:由即对恒成立, 而由知1 由令则 当时时0, 在上有最小值 1 综上所述:的取值范围为 21、解：（）由已知得解得，又所以椭圆g的方程为（）设直线l的方程为由得设a、b的坐标分别为ab中点为e，则；因为a