湖北省孝感市孝南区肖港初中中考数学 第23节 梯形复习练习题 新人教版.doc

第23节 梯形【基础自主落实】1.梯形的定义：一组对边 ，另一组对边 的四边形叫做梯形.2.等腰梯形的性质： ， .3.等腰梯形的判定方法： 的梯形是等腰梯形，对角线 的梯形是等腰梯形.4线段的重心是 ，平行四边形是重心是它的 的交点.三角形的重心是三角形 的交点.【中考考点突破】考点1 等腰梯形的性质，判定.例1 如图，在等腰梯形abcd中，adbc,对角线acbd，若ad=3，bc=7，则梯形abcd的面积为 .(例1图)【思路点拨】过d点作deac交bc的延长线于e，将梯形abcd的面积转化为bde的面积，再有等腰梯形的性质得到bd=ac，则bde为等腰直角三角形，be=bc+ce=7+3=10，所以bd=sin45be=5，sbde=55=25.故答案为25.（变式训练图）【变式训练】如图，在等腰梯形abcd中，adbc，b=60，ad=ab，点e、f分别在ad、ab上，ae=bf，df与ce相交于p点，则dpe= .考点2 三角形的重心（例2图）例2 如图，在rtabc中，b=30，ad=bd，点g是rtabc的重心，egbc于点e，若eg=2，则bc= .【思路点拨】利用直角三角形的性质，得到cd=bd，所以dcb=30，则cg=2eg=4，再根据g是abc的重心，得到dg=cg=2，则cd=6，ab=12，ac=6，最后由勾股定理计算bc=6，故答案为6.（例2变式训练图）【变式训练】如图，e、f是正方形abcd两边ab、bc的中点，af、ce交于g点，若正方形abcd的面积为1，则四边形agcd的面积为 .【自我巩固提升】一、选择题（第1题图）1.如图，在梯形abcd中，adbc，对角线ac、bd相交于点o，若ad=1，bc=3，则的值为（ ） a. b. c. d.2.若等腰梯形的三边长分别为3、4、11，则这个等腰梯形的周长为（ ）（第3题图） a.21 b.29 c.21或29 d.21或22或293.如图，梯形abcd中，abc和dcb的平分线相交于梯形中位线ef上的一点p，若ef=3，则梯形abcd的周长为（ ） a.9 b.10.5 c.12 d.15（第4题图）4.如图，在等腰梯形abcd中，adbc，abad，对角线ac、bd相交于点o，如下五个结论：梯形abcd是轴对称图形 dac=dca aobdoc sdoc：sboa=cd:ab saod：sboc=ad:bc.以上五个结论正确的个数为（ ） a.1 b.2 c.3 d.45.已知直角梯形abcd中，adbc，bcd=90，bc=cd=2ad，e、f分别是bc、cd边的中点，连接bf、de交于点p，连接cp并延长交ab于点q，连接af，则下列结论不正确的是（ ） a.cp平分bcd（第5题图）b.四边形abed为平行四边形c.cq将直线梯形abcd分为面积相等的两部分d.abf为等腰三角形二、填空题6.等腰梯形的上底、下底和腰长分别为4cm、10cm、6cm,则等腰梯形的下底角为 度.（第7题图）7.如图，直角梯形abcd中，adbc，abbc，ad=2，bc=5，将腰cd以d为中心逆时针旋转90至ed，连接ae、ce，则ade的面积为 .8.如图，在梯形abcd中，adbc，ab=cd=ad=1，b=60，m、n分别为ad、bc中点，p为mn上一动点，则pc+pd的最小值为 .（第8题图）三、解答题9.如图，等腰梯形abcd中，adbc，m是bc的中点，求证：dam=adm.（第9题图）10.如图，在梯形abcd中，adbc，延长cb到点e，使be=ad，连接de交ab于点m.（1）求证：amdbme.（第10题图）（2）若n是cd的中点，且mn=5，be=2，求bc的长.11.如图，在锐角abc中，adbc于点d，e、f、g分别是ac、ab、bc的中点.求证：四边形defg是等腰梯形.（第11题图）12.如图，梯形abcd中，adbc，dcb=45，cd=2，bdcd，过点c作ceab于e，交对角线bd于f，点g为bc中点.（1）求eg的长.（第12题图）（2）求证：cf=ab+af.13.如图，在直角梯形abcd中，adbc，abbc，dcb=75，以cd为一边作等边dce，另一顶点e在腰ab上，若bc=2.（1）求aed的度数.（2）求ab的长.（第13题图）14.我们对课本里特殊四边形的学习，一般先学习图形的定义，再探索发现其性质和判定方法，然后通过解决简单的问题巩固所学知识.请解决以下问题：如图，我们把满足ab=ad，cb=cd且abbc的四边形abcd叫做“筝形”.（1）写出筝形的两个性质（定义除外）.（2）写出筝形的两个判定方法（定义除外），并选出一个进行证明.（第14题图）第23节梯形1.b 2.b 3.c 4.b 5.c 6.60 7.3 8.9.证明：等腰梯形abcd ab=cd，b=c m为bc中点mb=mc abmdcm（sas）am=dm dam=adm 10.（1）证明：adbc a=mbe adm=e ad=be amdbme（asa）（2）bc=2mn-ad=25-2=811.证明：e、f分别为ac、ab的中点ef是abc的中位线，efdg， ef=bc g这bc中点 efdg 四边形defg是梯形，再证明de=fg四边形defg是等腰梯形12（1）. eg=（2）.在线段cf上截取ch=ba，连结dh bdcd，bece ebf+efb=90，又efb=dfc efb=dcf，又bd=cd，ab=ch abdhcd ad=hd，adb=hdc，又adbc，adb=dbc=45hdc=45，hdb=bdc-hdc=45adb=hdb，又ad=hd，df=df adfhdf af=hf cf=c