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本章复习 知识结构 1 求加权平均数 求加权平均数是算术平均数的特例 加权平均数的实质就是考虑不同权重的平均数 当加权平均数的各项权相等时 就变成了算术平均数 释疑解惑 加深理解 2 求中位数 求一组数据的中位数时 要是把这组数据按从小到大 或从大到小 的顺序排列起来 然后求中位数 不可直接取中间的数为中位数 3 方差 在平均数数相差不多的情况下 方差是衡量一组数据波动大小的量 方差越小 数据的波动就越小 证明数据越接近平均数 例1为了了解中学生穿鞋的鞋号情况 对某中学七年级 2 班的20名女生所穿鞋号统计如下 那么由这20名女生的鞋号组成的一组数据的平均数是 中位数是 众数是 鞋厂最感兴趣的是数 典例精析 复习新知 答案 22 5522 523众 例2某样本x1 1 x2 1 xn 1的平均数为10 方差为2 求样本x1 2 x2 2 xn 2的平均数及方差 例3一次科技知识竞赛 两组学生的成绩如下表所示 已经算得两个组的平均分都是80分 请根据学过的统计知识 进一步判断两个组在这次竞赛中的成绩谁优谁次 并说明理由 分析 这是一道不同于常见的计算众数 方差 中位数等题目的开放性问题 要求大家计算这些数据并不难 但在没有任何提示的情况下 要从某些方面去进行分析和判断 可能会令很多人束手无策 由此可见 形成扎实的基本功底 提高数学素质比单纯会计算要重要得多 另外 从这道题也可以看出 解数学题要有一定的结论叙述能力 甲 乙两组成绩的中位数 平均分都是80分 其中甲组成绩在80分以上 含80分 的有33人 乙组成绩在80分以上 含80分 的有26人 所以从这一角度看 甲组成绩较好 甲组成绩高于90 含90分 的有14 6 20 人 乙组成绩高于90 含90分 的有12 12 24 人 因为乙组成绩集中在高分段的人数多 同时乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多6人 从这一角度看 乙组成绩较好 1 某班中考数学成绩如下 得100分7人 得90分14人 得80分17人 得70分8人 得60分3人 得50分1人 平均分为 中位数为 众数为 复习训练 巩固提高 2 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量 如下表所示 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是 a 180度 160度b 160度 180度 c 160度 160度d 180度 180度 3 某班团支部统计了该班甲 乙 丙 丁四名同学在5月份 书香校园 活动中的课外阅读时间 他们平均每天课外阅读时间x与方差s2如下表所示 你认为表现最好的是 a 甲b 乙c 丙d 丁 4 为了从甲 乙两名学生中选择一人参加法律知识竞赛 在相同条件下对他们的法律知识进行了10次测验 成绩如下 单位 分 2 利用 1 的信息 请你对甲 乙两个同学的成绩进行分析 你能完整地回顾本章所学的有关知识吗 你对数据的集中趋势和数据的离散程度是怎
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