山西省太原市外国语学校高二数学下学期期中试题 文.doc

2014-2015学年第二学期期中考试试卷 （高二文科数学）测试时间：90分钟 总分：120分一、选择题（每小题4分，共48分。每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求）1.复数的共轭复数是 （ ） a.+1 b. -1 c. -1- d. 1- 2. 设, ，则的大小关系是 （ ） a b xx c d 3.运行如图所示的程序框图，输出的所有实数对所对应的点都在函数 （ ） a的图象上 b的图象上 c的图象上 d的图象上4.直线的倾斜角的大小为 （ ） a b. c. d. 5. “所有的金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理方法属于 （ ） a. 演绎推理 b. 类比推理 c.合情推理 d.归纳推理 6.将曲线按伸缩变换公式变换得曲线方程为则曲线的方程为 ( ) a. b. c. d. 7若0，则下列结论不正确的是 ( ) aa2b2 babb2 c.2 d|a|b|ab|8.用反证证明：“自然数中恰有一个偶数”时正确的假设为 （ ） a. 都是偶数 b. 都是奇数 c. 中至少有两个偶数 d. 中都是奇数或至少两个偶数 9.椭圆 是参数的离心率是 （ ） a b. c. d. 10.直线：3x-4y-9=0与圆：(为参数)的位置关系是 ( ) a.相切 b.相离 c.直线过圆心 d.相交但直线不过圆心 11.把正整数1，2，3，4，5，6，按某种规律填入下表：按照这种规律继续填写，那么2015出现在 （ ） a第1行第1510列 b第3行第1510列 c第2行第1511列 d第3行第1511列 12学习合情推理后，甲、乙两位同学各举了一个例子，甲：由“若三角形周长为，面积为，则其内切圆半径”类比可得“若三棱锥表面积为，体积为，则其内切球半径”；乙：由“若直角三角形两直角边长分别为、，则其外接圆半径”类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为、，则其外接球半径”这两位同学类比得到的结论 （ ） a两人都对 b甲错、乙对 c甲对、乙错 d两人都错 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13已知x、y的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7若从散点图分析，y与x线性相关，且线性回归直线方程为，则的值等于_；若(m2m)+(m23m +2)i是纯虚数，则实数m的值为 ； 15已知关于x的不等式|x1|x|k无解，求实数k的取值范围_；16已知，若（均为实数），请推测=_，=_； 三、解答题（本大题共5小题，共56分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题共10分） 求解下列关于x的不等式： （1）|2x1|3； （2）|x3|x1|6；（本小题共10分） 设直线经过点,倾斜角为. （1）求直线的参数方程; （2）若直线和圆的两个交点为a、b，求.19（本小题共12分） (1)已知，求证：. (2)求证：（本题满分12分） 为了解七班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球x,不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为（1）请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)；（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；p(k2k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879附：k2（本题满分12分）在平面直角坐标系中，曲线c1的参数方程为：（为参数），以坐标原点o为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线c2的极坐标方程为2cos （1）求曲线c1的普通方程和曲线c2的直角坐标方程； （2）已知点m是曲线c1上任意一点，点n是曲线c2上任意一点,求mn的取值范围2015年4月30日高二年级文数期中考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.1c 2. b 3. c 4. d 5a 6d 7. d 8. d 9. b 10. d 11. d 12. c二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13. 2.6 140 15. 166 ，35 三、解答题：本大题共5小题，共56分.17.（本小题满分10分）（1）解：|2x1|3 或 解得：或 解集为： （5分）解：构造函数y=|x3|x1 令y=6 得x=4或-2 解集为 （10分）18（本小题满分10分）解：（1）（4分）将直线代入圆 得关于t的方程 =10 （10分）19(本小题满分12分)（1）要证 只需证 即证 只需证 只需证 显然成立 （6分） （2） （12分）20（本小题满分12分）(1)喜爱打篮球x,不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050 （5分）由列联表得 所以能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关（