山东省高密市银鹰文昌中学八年级数学下册《解直角三角形应用》学案 青岛版.doc

解直角三角形应用!章解直角三角形!节 解直角三角形应用!题型 填空题 试题编号=487（2004福建福州）校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米.一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞_米.答案：13; 试题编号=477(2004山东青岛市)如图，青岛位于北纬364，通过计算可以求得：在冬至日正午时分的太阳入射角为 3030.因此，在规划建设楼高为20米的小区时，两楼间的距离最小为_米，才能保证不挡光？（结果保留四个有效数字） (提示：sin3030=0.5075,tan3030=0.5890）答案：33.96或33.95!题型 选择题 试题编号=567（2004北京东城）如图，为了测量河两岸a、b两点的距离，在与ab垂直的方向上取点c，测得aca，acba，那么ab等于（）aasinbacoscatandacot答案：c!题型 填空题 试题编号=675（2004浙江绍兴）如图，河对岸有古塔ab.小敏在c处测得塔顶a的仰角为，向塔前进s米到达d，在d处测得a的仰角为则塔高是 米.答案： 试题编号=695(2004 南通市）如图，为了求出湖两岸a、b两点之间的距离，观测者从测点a、b分别测得bac90，abc30，又量得bc160 m，则a、b两点之间的距离为 m（结果保留根号）答案：80!题型 解答题 试题编号=978（2004湖南郴州）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米. 一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？答案：10 试题编号=982abcd（2004海南海口）(本题满分7分)雄伟壮观的“千年塔”屹立在海口市西海岸带状公园的“热带海洋世界”.在一次数学实践活动中，为了测量这座“千年塔”的高度，雯雯在离塔底139米的c处(c与塔底b在同一水平线上)，用高1.4米的测角仪cd测得塔项a的仰角=43(如图)，求这座“千年塔”的高度ab(结果精确到0.1米).(参考数据：tan430.9325, cot431.0724）答案：过点d作deab于e，则在rtade中，abced =43，de=cb=139米. 1分 3分ae=detan 4分 =139tan43 =1390.9325 129.62 5分ab=ae+eb=129.62+1.4131.0米. 6分 答：（略） 7分 试题编号=985（2004黑龙江宁安市）（本题6分）为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米.，）答案：解:如图,作cead于e,则dce=30,ce=ab=40,ae=bc=1,在rtcde中,de=cetan30=40 =ad=de+ae=+11.73224答:新建楼房最高应为24米。 试题编号=1180（2005惠安县非）(8分)如图，在离旗杆40米的a处，用测角仪器测得旗杆顶的仰角为，已知测角仪器高ad=米，求旗杆的高度be(精确到 0.1米，供选用的数据： ) 解：答案：解： -(1分) -(4分) -(6分) -(7分) 答:旗杆的高度约为24.9米.-(8分) !题型 填空题 试题编号=846（2004 河北省）下图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出的尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心a和b的距离为 。答案：100mm !题型 解答题 试题编号=929（2004江苏苏州）（本题6分） 如图，苏州某公园入口处原有三阶台阶，每级台阶高为20cm,深为30cm.为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为a，斜坡的起始点为c，现将斜坡的坡角bca设计为12，求ac的长度。 (精确到1 cm）答案：ac的长度为222cm（最终结果中不含单位，扣1分） 试题编号=1005(2004黑龙江哈尔滨)（本题5分）如图，在测量塔高ab时，选择与塔底在同一水平面的同一直线上的c、d两点，用测角仪器测得塔顶a的仰角分别是300和600.已知测角仪器高ce=1.5米，cd=30米.求塔高ab.（答案保留根号）答案：解：由题意可知：eg、cd、30，aeg=300，agf=600 eag=300， eg=ag=30（1分） 在rtafg中，sin600= ,（1分）af=agsin600=30=15 (米）（1分）ab=af+fb=（15+）米（1分）答：塔高ab为（15+）米. (1分） 试题编号=1012(2004贵州贵阳市）（本题满分9分）某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32时. (1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（5分） (2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（4分） (结果保留整数，参考数据：）答案：（1）如图设ce=x米，则af=（20x）米（1分）即20x=（4分）116， 居民住房的采光有影响.（5分）(2）如图：（8分）两楼应相距32米（9分） 试题编号=1091(2004重庆北碚)（10分）如图，点a是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有b、c两个村庄，现要在b、c两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通经测得abc45，acb30，问此公路是否会穿过森林公园？请通过计算进行说明答案：结论：不会穿过森林公园( 2分) 解：因为=tan45=1, 所以bh=ah( 3分)又因为=tan30=，所以hc=ah ( 5分) 所以bc=bh+hc=ah+ah= (+1) ah( 7分) 又因为bc=1000，所以 (+1) ah=1000( 8分)所以 ah=500（1）( 9分)而 500（1）300， ( 10分)故此公路不会穿过森林公园 试题编号=1203（2005青岛市）(本小题满分8分） 小明的家在某公寓楼ad内，他家的前面新建了一座大厦bc，小明想知道大厦的高度，但由于施工原因，无法测出公寓底部a与大厦底部c的直线距离，于是小明在他家的楼底a处测得大厦顶部b的仰角为，爬上楼顶d处测得大厦的顶部b的仰角为，已知公寓楼ad的高为60米，请你帮助小明计算出大厦的高度bc。 答案： 解：如图，由题意知：四边形aced是矩形 米， 设 在中， 在中，即 ，解得： （米） 答：大厦的高度bc为90米。!题型 选择题 试题编号=1339（2005北京海淀区）如图，电线杆ab的中点c处有一标志物，在地面d点处测得标志物的仰角为45，若点d到电线杆底部点b的距离为a，则电线杆ab的长可表示为（ ）a ab c d 答案：b 试题编号=1413(2005 基改区)如图，沿ac方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工。从ac上的一点b，取abd=145，bd=500米，d=55，要使a.c.e成一直线，那么开挖点e离点d的距离是（ b ） a500sin55米 b500cos55米 c500tan55米 d500tan35米 试题编号=1642(2005 基改区)若从山顶a看地面c、d两点的俯角分别为450、300，c、d与山脚b共线，若cd=100米，那么山高ab为（ d ） a100米 b50米 c50米 d50（）米 试题编号=1806（2005江苏泰州）一人乘雪橇沿坡比1的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（米）与时间t（秒）间的关系为s =10t2t2，若滑到坡底的时间为4秒，则此人下降的高度为a72 mb36 mc36 md18 m答案：c 试题编号=2007（2005湖北黄石）小阳发现电线杆ab的影子落在土坡的坡面cd和地面bc上，量得cd=8米，bc=20米，cd与地面成30角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为( )a9米b28米c米d米答案：d 试题编号=2013（2005浙江丽水）如图，在山坡上种树，已知a=30，ac=3米，则相邻两株树的坡面距离ab=a6米b米c2米d2米答案：c !题型 填空题 试题编号=2042（2005 上海市）如图1，自动扶梯ab段的长度为20米，倾斜角a为，高度bc为20sin米(结果用含的三角比表示). 试题编号=2170(2005 基改区)山东省的美丽城市青岛位于北纬364 ，通过计算可以求得：在冬至日正午时的太阳入射角为3030 因此，在规划建设楼高为20米的小区时，两楼间的距离最小为33.96或33.95米，才能保证不挡光？（结果保留四个有效数字）（提示：sin3030 = 0.5075，tan3030 = 0.5890） 试题编号=2174（2005 内江市）如图河对岸有一古塔ab，小敏在c处测得塔顶a的仰角为，向塔前进s到达d，在d处测得a的仰角为，则塔高为米。答案：（答案的形式不唯一） 试题编号=2236(2005 常德市)如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48。甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西 48 度。 试题编号=2271（2005仙桃潜江江汉油田）如图，甲、乙两楼相距20m ，甲楼高20 m，自甲楼顶看乙楼楼顶，仰角为60，则乙楼的高为 。（结果可用根式表示）答案：!题型 解答题 试题编号=2326(2005安徽省非)小明的爷爷退休生活可丰富了!下表是他某日的活动安排.和平广场位于爷爷家东400米,老年大学位于爷爷家西600米.从爷爷家到和平路小学需先向南走300米,再向西走400米.(1)请依据图示中给定的单位长度,在图中标出和平广场a、老年大学b与和平路小学的位置.(2)求爷爷家到和平路小学的直线距离.早晨6:007:00 与奶奶一起到和平广场锻炼上午9:0011:00 与奶奶一起上老年大学下午4:305:30 到和平路小学讲校史答案：(1)图略;(2)(m). 试题编号=2332（2005广东省）如图，为测量小河的宽度，先在河岸边任意取一点a，再在河的另一岸取两点b、c，测得abc=45，acb=30，量得bc长为20米。求小河的宽度(使用计算器的地区，结果保留三位有效数字；不使用计算器的地区，结果保留根号)。请再设计一种测量河宽度的方案，画出设计草图并作简要说明。解：答案：解：过点a作adbc于点d。 在rtabd中，abc=45， bd=ad bc=20，cd=bcbd=20ad在rtacd中，ad=cd 即ad=ad=答：小河的宽度约为7.32米。先取点a，测量得abc=90处取点b，然后取acb=30，量出bc的长度。!题型 填空题 试题编号=2357（2005浙江湖州）初三（1）班研究性学习小组为了测量学校旗杆的高度（如图），他们离旗杆底部e点30米的d处，用测角仪测得旗杆的仰角为30，已知测角仪器高ad=1.4米，则旗杆be的高为_米（精确到0.1米）。答案：18.7!题型 解答题 试题编号=2375（2005深圳市）（8分）大楼ad的高为10米，远处有一塔bc，某人在楼底a处测得踏顶b处的仰角为60，爬到楼顶d点测得塔顶b点的仰角为30，求塔bc的高度。答案：解：作bead的延长线于点e 设ed= x 在rtbde中，be=de=在rtabe中，ae=be=3x 由ae-ed=ad 得：3x-x=10 解之得：x=5 所以bc=5+10=15答：塔bc的高度为15米。 试题编号=2389（2005福州市）（本小题10分）同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园（六一）前新增设的一台滑梯，该滑梯高度ac2m，滑梯着地点b与梯架之间的距离bc4m。(1）求滑梯ab的长（精确到0.1m）；(2）若规定滑梯的倾斜角（abc）不超过45属于安全范围。请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否要求？答案：解：（1）滑梯的长约为4.5m。 (2）锐角abc2745 这架滑梯的倾斜角符合要求。 试题编号=2444(2005佛山市)如图，从帐篷竖直的支撑竿ab的顶端a向地面拉出一条绳子ac固定帐篷.若地面固定点c到帐篷支撑竿底部b的距离是4.5米，acb=35，求帐篷支撑竿ab的高（精确到0.1米）.备选数据：sin350.57,cos350.82,tan350.70答案： 试题编号=2483（2005河南省）（9分）如图，某风景区的湖心岛有一凉亭a，其正东方向有一棵大树b，小明想测量a、b之间的距离，他从湖边的c处测得a在北偏西45方向上，测得b在北偏东32方向上，且量得b、c之间的距离为100米，根据上述测量结果，请你帮小明计算a、b之间的距离是多少？（结果精确到1米。参考数据：sin320.5299，cos320.8480）答案：解：过点c做cdab，垂足为d，b点在a点的正东方向上，acd45，dcb32，在rtbcd中，bc100，（米）（米），在rtacd中，adcd，（米）。 试题编号=2569(2005佛山市科研测试)完成下表内的解答。题目测量底部可以到达的树木的高测量目标baedc图7测得数据测量项目ab的长测倾器的高倾斜角第一次30米ad1.6米第二次40米ad1.5米计算求树高bc（精确到0.1米.，）用第一次测量数据的计算：用第二次测量数据的计算：取平均值，可得这棵树的高大约是 米.说说你对测量一个物体高度的看法：答案：解：用第一次测量数据的计算：bcbeecaddeadab1.6300.60019.60. -4分用第二次测量数据的计算：bcbeecaddeadab1.5400.46620.34. -6分取平均值，可得这棵树的高大约是20.0 米. -7分测量有误差，多次测量可能会减少误差(诸如此类的回答均可). -8分 试题编号=2581（2005北京市） 如图，河旁有一座小山，从山顶a处测得河对岸点c的俯角为30，测得岸边点d的俯角为45，又知河宽cd为50米。现需从山顶a到河对岸点c拉一条笔直的缆绳ac，求缆绳ac的长（答案可带根号）。 解：答案：(本题满分6分）解：作abcd交cd的延长线于点b 在rtabc中， acbcae30，adbead45 ac2ab，dbab2分 设，则 3分 4分 解得：5分 （米）6分 答：缆绳ac的长为米。 试题编号=2598（2005嘉兴市）（本题8分）如图，河对岸有一铁塔ab。在c处测得塔顶a的仰角为30，向塔前进16米到达d，在d处测得a的仰角为45，求铁塔ab的高。答案：（本题8分） 解：在rtabd中，adb=45，bd=ab。 2分在rtabc中，acb=30，bc=ab。 2分设ab=x（米），cd=16，bc=x+16.x+16=x 2分。即铁塔ab的高为米。2分另解：在rtabc中，acb=30，bc=abcot30 2分在 rtabd中，adb=45，bd=abcot45 2分cd=bcbd=16， abcot30 abcot45=16 2分即铁塔ab的高为 米 2分 试题编号=2615(2005乌鲁木齐)冰冰和亮亮想测量设在某建筑物顶上的广告牌离地面的高度。如图9，他俩分别站在这座建筑物的两侧，并所站的位置与该建筑物在同一条直线上，相距110米，他们分别测得仰角分别是39和28，已知测角仪的高度是1米，试求广告牌离地面的高度（精确到1米）答案：解：设cd长为x米在rtacd中cot39，得adcdcot391.2x2在rtcde中，cot28=，得dbcdcot281.9x4又adbd1101.2x+1.9x110x35米6cecdde35136米7答：广告牌离地面的高度约为36米。8 试题编号=2629（2005三明市非）(本小题满分10分) 2005年5月22日，媒体广泛报道了我国“重测珠峰高度”的活动，测量人员从六个不同观察点同时对峰顶进行测量(如图1)。小英同学对此十分关心，从媒体得知一组数据：观察点c的海拔高度为5200米，对珠峰峰顶a点的仰角acb=113458，ac=18174.16米(如图2)，她打算运用已学知识模拟计算。 现在也请你用此数据算出珠峰的海拔高度(精确到0.01米)；(8分) 你的计算结果与1975年公布的珠峰海拔高度8848.13米相差多少？珠峰是长高了，不是变矮了呢？(2分)答案：(本小题满分10分) 解： 在rtabc中，sinacb= ab=ac sinacb=18174.16sin113458 3649.07 6分 3649.07+5200=8849.07 珠峰的海拔高度为8849.07米8分 8849.078848.13=0.94 相差0.94米，珠峰长高了10分 试题编号=2656（2005湖北黄石）(本题满分8分)初三(5)班综合实践小组去湖滨花园测量人工湖的长，如图a、d是人工湖边的两座雕塑，ab、bc是湖滨花园的小路，小东同学进行如下测量，b点在a点北偏东60方向，c点在b点北偏东45方向，c点在d点正东方向，且测得ab=20米，bc=40米，求ad的长。(，结果精确到0.01米)答案： 试题编号=2666（2005江苏盐城）我边防战士在海拔高度（即cd的长）为50米的小岛顶部d处执行任务，上午8时发现在海面上的a处有一艘船，此时测得该船的俯角为30，该船沿着ac方向航行一段时间后到达b处，又测得该船的俯角为45，求该船在这一段时间内的航程（计算结果保留根号）答案：解：根据题意adc60，bdcdbc45，bcdc502分在rtadc中，accdtanadc=506分ab=acbc50（1）（米）7分答：该船在这段时间内的航程为50（1）米8 试题编号=2671（2005徐州市）（a类）（本题6分）如图，在与旗杆ab相距20米的c处，用的测角仪cd测得旗杆顶端b的仰角=30，测角仪高1.20米.求旗杆ab的高(精确到0.1米).答案： a类题，解答如下：在rtbed中,be=detan30=actan30.4分ab=be+ea=be+cd12.7（米），6分答：旗杆ab的高约为12.7米。 试题编号=2700（2005泉州市非）（8分）如图，一架梯子ab斜靠在一面墙上，底端b与墙角c的距离bc为1米，梯子与地面的夹角为70，求梯子的长度（精确到0.1米，供选用的数据：sin70=0.9397，cos70=0.3420，tan70=2.7475，cot70=0.3640）答案： 试题编号=2705(2005泉州市)如图，在离地面高度5米处引拉线固定电线杆，拉线和地面成58，求拉线下端点a与杆底d的距离ad（精确到0.01米）.答案： 试题编号=2710（2005徐州市）（b类）（本题8分）如图,用测角仪在c处测得塔ab顶端b的仰角=30，向塔的方向前进20米到e处，又测得塔顶端b的仰角=45，测角仪高1.20米.求塔ab的高(精确到0.1米).答案： b类题，解答如下：在rtbgf中,=45,bg=fg.1分在rtbgd中，bgdgtan30=(gf+fd) tan30=(bg+20) tan30.5分bgabag+bg28.5（米）答：塔ab的高约为28.5米8分 试题编号=2714（2005苏州市）为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算ce。（精确到0.1m）答案：2.3m 试题编号=2732（2005南通市非）（本小题6分）如图,为了测量一条河的宽度,一测量员在河岸边的c处测得对岸一棵树a在正南方向,测量员向正东方向走180米到点b处,测得这棵树在南偏西60的方向,求河的宽度（结果保留根号）.北东答案：河宽为米. 试题编号=2772（2005江苏泰州）高为12.6米的教学楼ed前有一棵大树ab（如图1）(1）某一时刻测得大树ab、教学楼ed在阳光下的投影长分别是bc=2.4米，df=7.2米，求大树ab的高度（3分）(2）用皮尺、高为h米的测角仪，请你设计另一种测量大树ab高度的方案，要求：在图2上，画出你设计的测量方案示意图，并将应测数据标记在图上（长度用字母m 、n 表示，角度用希腊字母、 表示）；（3分）根据你所画的示意图和标注的数据，计算大树ab高度（用字母表示）（3分）答案：解：连结ac、ef (1）太阳光线是平行线acefacb=efdabc=edf=90abcedf1分 ab=4.22分答：大树ab的高是4.2米3分(2）（方法一）6分如图mg=bn=m ag=m tan ab=（m tanh）米 9分(方法二）6分 ag = ab=h 9分或ab=h(不加测角仪的高扣2分，其他测量方法，只要正确均可得分） 试题编号=2775（2005宁德市）（本题满分10分）6月以来，我省普降大雨，时有山体滑坡灾害发生。北峰小学教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示：afbc，斜坡ab长30米，坡角abc65。为了防止滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，经过地质人员勘测，当坡角不超过45时，可以确保山体不滑坡。(1）求坡顶与地面的距离ad等于多少米？（精确到0.1米）(2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚b不动，坡顶a沿af削进到e点处，求ae至少是多少米？（精确到0.1米）解：答案：（本题满分10分）解：（1）在rtadb中，ab30m，abc65,sinabc2分adabsinabc 30sin65 27.2（m） 答：ad等于27.2米。4分(2)在rtadb中 cosabd dbabcosabd5分 30cos65 12.7（m）6分 连结be、过e作enbc于naebc四边形aend为矩形nead27.2在rtenb中，由已知ebn45当ebn45时bnen27.28分aendbnbd14.5（m）答：ae至少是14.5分。10分 试题编号=2791（2005浙江台州）（本小题10分）如图，我市某广场一灯柱ab被一钢缆cd固定，cd与地面成40夹角，且db=5m，则 bc的长度是多少？现再在c点上方2m处加固另一条钢缆ed，那么钢缆ed的长度为多少？（结果保留三个有效数字）【参考数据：】答案：解：在r tbcd中， bd=5, bc=5= 4.19554.20. 4分 在r tbcd中，be=bc+ce= 6.20, 5分 de= 6分 = =7.96 9分答：bc的长度约为4.20,钢缆ed的长度约7.96.10分(若bc=4.1955暂不扣分，但是ed的长度未保留三个有效数字扣1分) 试题编号=2796（2005江苏淮安非）(本题满分8分)如图，在一张圆桌(圆心为点o)的正上方点a处吊着一盏照明灯，实践证明：桌子边沿处的光的亮度与灯距离桌面的高度ao有关，且当sinabo=时，桌子边沿处点b的光的亮度最大，设ob=60cm，求此时灯距离桌面的高度oa（结果精确到cm）(参考数据：.414；.732；2.236）答案：（本题满分8分）解法一：在rtoab中，sinabo=，即oa=ab 3分又oa2+ob2=ab2，且ob=60cm 6分解得oa=6085cm答：高度oa约为85cm 8分解法二：oaob，sinabo= 可设oa=x ，ab=3 x（x0） 4分 oa2+ob2=ab2，解得 6分oa=6085cm 答：高度oa约为85cm 8分注：其它解法参照给分。例先求cosabo，再求tanabo；由sinabo= ，设oa=x ，ab=3 x（x0），得bo=x=60等。 试题编号=2838（2005泸州市非）随着社会的发展，人们对防洪的意识越来越强，今年为了提前做好防洪准备工作，某市正在长江边某处常出现险情的河段修建一防洪大坝，其横断面为梯形abcd，如图所示，根据图中数据计算坝底cd的宽度（结果保留根号）答案：解：在rtadf中，d60，1分dfafcotd9cot6093分又在rtbec中c45，bec为等腰三角形ecbe96分在矩形afeb中，feab107分dcdffeec答：坝底dc的宽为8 试题编号=2871(2005宿迁市)（本题满分11分）某数学兴趣小组，利用树影测量树高已测出树ab的影长ac为9米，并测出此时太阳光线与地面成30夹角 (1）求出树高ab；(2）因水土流失，此时树ab沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变，试求树影的最大长度(计算结果精确到0.1米，参考数据：1.414， 1.732）答案：（本题满分11分）解：（1）在rta bc中，bac90，c30tanc 2分abactanc 3分9 4分5.2（米） 5分(2）以点a为圆心，以ab为半径作圆弧，当太阳光线与圆弧相切时树影最长，点d为切点，dead交ac于e点，（如图） 7分在rtade中，ade90，e30，ae2ad9分25.210.4（米） 10分答：树高ab约为5.2米，树影有最长值，最长值约为10.4米11分 试题编号=2991（2005 南京市）如图，在两面墙之间有一个底端在a点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在b点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在d点。已知bac=60，dae=45，点d到地面的垂直距离de=3m。求点b到地面的垂直距离bc。答案：3m!题型 选择题 试题编号=3262（2006鄂尔多斯市非）某人沿着倾斜角为的斜坡前进了米，那么他上升的高度是（）a米b米c米d米答案： 试题编号=3346（2006潍坊市）用分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东，则等于（ ）abcd答案：b 试题编号=3430(2006武汉市公)如图，某飞机于空中a处探测倒地面目标b，此时从飞机上看目标b的俯角=30，飞行高度ac=1200米，则飞机到目标b的距离ab为a1200米b2400米c米d米答案：b!题型 填空题 试题编号=3462（2006临汾市）“平阳府有座大鼓楼，半截子插在天里头”如图，为测量临汾市区鼓楼的高，在距点50m的处安装测倾器，测得鼓楼顶端的仰角为，测倾器的高为1.3m ，则鼓楼高约为_m()答案：； !题型 选择题 试题编号=3623(2006济宁市）王强从a处沿北偏东600的方向到达b处，又从b处沿南偏西250的方向到达c处，则王强两次行进路线的夹角为（ ）a1450b 950c 850d350答案：d 试题编号=3632(2006连云港市)如图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h=6m，迎水斜坡ab=10m，斜坡的坡角为，则tan的值为abcd答案：d!题型 填空题 试题编号=4591（2006聊城市）实验中学要修建一座图书楼，为改善安全性能，把楼梯的倾斜角由原来设计的改为已知原来设计的楼梯长为，在楼梯高度不变的情况下，调整后的楼梯多占地面_（精确到）答案： 试题编号=4599（2006内江市）某学校的教学大楼和行政办公大楼相对而立，如图所示：两楼间的距离ac=10m,某学生在教学大楼底a处测得行政办公大楼顶b处的仰角为45o，随后他又到行政办公大楼c处测得教学大楼顶d处的仰角为60o，那么教学大楼比行政办公楼高_m (精确到0.1,参考数据：）.答案：7.3 试题编号=3592（2006衡阳市）如图，身高1.6m的小丽用一个两锐角分别为30和60的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为6m，那么这棵树高大约为 .(结果精确到0.1m，其中小丽眼睛距离地面高度近似为身高)答案：5.1cm!题型 选择题 试题编号=3916（2006南通市）如图为了测量某建筑物ab的高度，在平地上c处测得建筑物顶端a的仰角为30，沿cb方向前进12m到达d处，在d处测得建筑物顶端a的仰角为45，则建筑物ab的高度等于a6（1）mb 6 (1) mc 12 (1) md12（1）m答案：a!题型 填空题 试题编号=4158 (2006仙桃潜江江汉油田）为纪念毛泽东主席横渡长江五十周年，“强渡长江”挑战赛的预演赛6月6日在武汉拉开帷幕，一名游泳爱好者在“强渡长江”预演赛时，由于水流作用，实际游泳路线比理想路线偏离约，预演处江面宽约米，那么这名游泳爱好者实际游了约 米.（0.1736，0.9848，0.1763）答案：2538.5865 试题编号=4200(2006烟台市)如图，两建筑物ab和cd的水平距离为30米，从a点测得d点的俯角为30，测得c点的俯角为60，则建筑物cd的高为_米答案：20 试题编号=4510（2006舟山市）小宁想知道校园内一棵大树的高度（如图），他测得cb的长度为10米，acb=50，请你帮他算出树高ab约为_米(注：树垂直于地面；供选用数据：sin500.77，cos500.64，tan501.2）答案：12 !题型 解答题 试题编号=4574（2006四川南充市）（本题满分8分）如图，湖中有建筑物ab，某人站在建筑物顶部a在岸上的投影处c，发现自己的影长与身高相等他沿bc方向走30 m到d处，测得顶部a的仰角为300.求建筑物ab的高答案：!题型 填空题 试题编号=4578（2006宿迁市）在位于o处某海防哨所的北偏东60相距6海里的a处，有一艘快艇正向正南方向航行，经过一段时间快艇到达哨所东南方向的b处，则a、b间的距离是海里（精确到0.1海里，1.414，1.732）答案：8.2!题型 解答题 试题编号=4628（2006贵阳市）（本题满分10分）如图 ，在某建筑物ac上，挂着“多彩贵州”的宣传条幅bc，小明站在点f处，看条幅顶端b，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点e处，看到条幅顶端b，测的仰角为，求宣传条幅bc的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）答案：解法1：bfc =，bec =，bcf = ebf =ebc =-3分 be = ef = 20-5分 在rtbce中， -9分 答：宣传条幅bc的长是17.3米。-10分 试题编号=4721(2006河南省非)（7分）如图，山顶建有一座铁塔，塔高米，测量人员在一个小山坡的处测得塔的底部点的仰角为，塔顶点的仰角为已测得小山坡的坡角为，坡长米求山的高度（精确到米）（参考数据：，）答案：解：如图，过点作于，于在中，四边形是矩形，2分设米，解得6分（米）答：山高约为米7分 试题编号=4730 (2006宜昌市非)如图，王明站在地面b处用测角仪器测得楼顶点e的仰角为45,楼顶上旗杆顶点f的仰角为55,已知测角仪器高ab=1.5米，楼高ce=14.5米,求旗杆ef的高度(精确到1米).(供参考数据:sin550.8,cos550.57,tan551.4.)答案：解:易知四边形abcd为矩形,cd=ab=1.5米,1分在等腰直角三角形ade中,ad=de=13米, 2分在直角三角形adf中,df=ad tan55, 4分即13+ef=131.4,ef=5.25(米). 6分 试题编号=4743（2006吉林长春市试考）某商场门前的台阶截面积如图所示。已知每级台阶的席度（如cd）均为0.3m，高度（如be）均为0.2m。现将此台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角a为9，计算从斜坡的起点a到台阶前点b的距离。（精确到0.1m）。(参考数据：）答案：过c作cfab交ab的延长线于f。 由条件得cf = 0.8m，bf = 0.9m。 (2分）在rtcaf中，（m）。 (5分）（m）。答：从斜坡起点a到台阶前点b的距离约为4.1m。 (6分 试题编号=4781（2006青岛市）（本小题满分 6分）在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点a处观测到河对岸水边有一点 c，测得c在a北偏西31的方向上，沿河岸向北前行20米到达b处，测得c在b北偏西45的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度（参考数值：tan31，sin31）答案：（本小题满分6分）解：过点c作cdab，垂足为d，设cdx米，在rtbcd中，cbd45，bdcdx米在rtacd中，dac31，adabbd（20x）米，cdx米，3tandac， x30答：这条河的宽度为30米6 试题编号=4783(2006益阳市)